Comment choisir un module linéaire à crémaillère : guide de sélection complet

Une crémaillèremodule linéaireest couramment utilisé dans les systèmes d'automatisation à longue course, à grande vitesse et à charge lourde. Contrairement à un système de vis à billes, dont la longueur de course maximale peut être limitée par la déflexion de la vis et la vitesse critique, un entraînement à crémaillère et pignon peut être étendu en connectant plusieurs sections de crémaillère. Cela le rend adapté aux robots à portique, à l'entretien des machines, à la manutention, à la découpe laser, au soudage, à la palettisation et à l'automatisation des entrepôts.

Cependant, la sélection d'un module linéaire à crémaillère nécessite plus que la vérification de sa charge utile nominale. La direction de la charge, la course, la vitesse, l'accélération, la précision du positionnement, le module de crémaillère, le rapport de transmission, le couple du moteur, l'orientation de l'installation et les conditions environnementales doivent tous être évalués ensemble.

Ce guide explique comment choisir systématiquement un module linéaire à crémaillère et comment éviter les erreurs de dimensionnement courantes.

1. Définir les exigences de la candidature

Le processus de sélection doit commencer par une description claire de la candidature. Avant de comparer les spécifications des produits, collectez les informations suivantes :

• Type de machine ou de système d'automatisation
• Charge utile requise
• Masse totale en mouvement
• Course de déplacement efficace
• Vitesse linéaire maximale
• Accélération et décélération
• Temps de cycle requis
• Précision du positionnement
• Exigence de répétabilité
• orientation d'installation
• Heures d'ouverture prévues
• Conditions environnementales
• Espace moteur et boîte de vitesses disponible

Il est important de faire la distinction entre la charge utile et la masse totale en mouvement. Le moteur doit accélérer non seulement la pièce à usiner, mais également le chariot, l'outillage, la pince, les supports, les câbles et tous les composants montés sur la plate-forme mobile.

La masse mobile de base peut être exprimée comme suit :

Masse mobile totale = Charge utile + Outillage monté sur chariot + Fixations + Système de câbles + Autres composants mobiles

Utiliser uniquement la charge utile dans le calcul peut entraîner un moteur, une boîte de vitesses ou un pignon sous-dimensionné.

2. Déterminez la capacité de charge requise

La capacité de charge du module linéaire à crémaillère est affectée par le guide linéaire, les dimensions du chariot, la disposition des roulements, la base en aluminium ou en acier, la taille de la crémaillère et le sens d'installation.

Les principaux types de charges comprennent :

• Charge verticale agissant directement sur le chariot
• Charge horizontale lors d'une installation latérale
• Force motrice axiale dans la direction du mouvement
• Moment de tangage provoqué par une charge décalée
• Moment de lacet causé par le décalage latéral
• Moment de roulement autour de l'axe de déplacement
• Charge dynamique générée par l'accélération et la décélération

Charge statique

La charge statique est la force appliquée lorsque le module est stationnaire ou se déplace à une vitesse faible constante. Pour une installation horizontale, la charge verticale principale est d'environ :

Fstatique= m × g

Où:

• Fstatiqueest la charge statique en newtons
• mest la masse totale supportée en kilogrammes
• gest l'accélération gravitationnelle, environ 9,81 m/s²

Force d'accélération

La force nécessaire pour accélérer la masse en mouvement est :

Facc= m × une

Oùunest l'accélération requise en m/s².

Pour un axe horizontal, la force motrice estimée peut être exprimée comme suit :

Fconduire= m × une + Ffriction+Fexterne

Pour un axe vertical, la gravité doit également être incluse :

Fconduire= m × a + m × g + Ffriction+Fexterne

Les axes verticaux à crémaillère nécessitent normalement un moteur de frein, un dispositif de contrepoids ou un mécanisme mécanique antichute.

Charge de moment

Une charge décalée crée un moment sur le système de chariot et de guidage :

M = F × L

Où:

• M.est le moment de la charge
• Fest la force appliquée
• Lest la distance entre la force et le centre du chariot

Un module peut avoir une charge utile nominale suffisante mais être néanmoins inadapté si l'outillage s'étend trop loin du chariot. Comparez toujours les moments de tangage, de lacet et de roulis calculés avec les valeurs de moment admissibles fournies par le fabricant.

3. Confirmez la course requise

La course est l’une des principales raisons de choisir un actionneur à crémaillère et pignon. Les systèmes pilotés par rack peuvent prendre en charge de longs déplacements en joignant les sections de rack le long de la base du module.

L’AVC efficace requis doit inclure :

• Déplacements de travail normaux
• Approche de l'outil et distance de retrait
• Dédouanement de chargement et de déchargement
• Marge des capteurs et fins de course
• Distance de décélération
• Poste de maintenance ou de service

La longueur d’axe recommandée peut être estimée comme suit :

Longueur totale du module = Course effective + Longueur du chariot + Jeux d'extrémité

Pour les systèmes à course longue, évaluez également :

• Rectitude de la base sur toute la longueur
• Alignement des joints de crémaillère
• Précision du joint de rail de guidage
• Espacement des supports
• dilatation thermique
• Longueur du porte-câble
• Limites d’installation et de transport

Un long voyage ne signifie pas automatiquement une longueur illimitée sans support. Le châssis de support de la machine doit offrir une rigidité et une précision d'installation suffisantes.

4. Calculer la vitesse, l'accélération et le temps de cycle

La vitesse maximale ne doit pas être sélectionnée indépendamment de l'accélération et du temps de cycle. Une machine peut avoir une vitesse nominale élevée mais ne pas atteindre le temps de cycle requis si l'accélération est trop faible ou si la distance de déplacement est courte.

Pour un profil de mouvement triangulaire, où l'axe accélère puis décélère immédiatement, la vitesse maximale est :

vculminer= √(une × S)

Où:

• vculminerest la vitesse de pointe
• unest l'accélération
• Sest la distance parcourue

Pour un profil de mouvement trapézoïdal, le temps de trajet total peut être estimé comme suit :

ttotal=tacc+tconstante+tdéc

La durée du cycle complet doit également inclure :

• Temps de mouvement
• Temps de fonctionnement de l'outil
• Temps de serrage ou de préhension
• Temps de confirmation du capteur
• Retard du contrôleur
• Temps de chargement et de déchargement

Ne sélectionnez pas le moteur uniquement en fonction de la vitesse maximale. Le moteur doit également fournir un couple de pointe suffisant pendant l'accélération et un couple continu suffisant pour un fonctionnement répétitif.

5. Sélectionnez le module rack

Le module crémaillère décrit la taille des dents de l'engrenage. Un module de crémaillère plus grand fournit généralement des dents plus grandes, une résistance dentaire plus élevée et une force tangentielle admissible plus grande. Cependant, cela augmente également la taille du pignon, les dimensions de la transmission et potentiellement la résolution de positionnement par tour de moteur.

La relation entre le module, le diamètre primitif et le nombre de dents du pignon est la suivante :

d = m × z

Où:

• dest le diamètre primitif du pignon
• mest le module rack
• zest le nombre de dents du pignon

La course linéaire produite par un tour de pignon est d'environ :

L = π × d = π × m × z

Un module plus grand est généralement envisagé lorsque le système nécessite :

• Force motrice plus élevée
• Charge utile lourde
• Accélération élevée
• Fonctionnement start-stop fréquent
• Haute résistance aux chocs
• Longue durée de vie industrielle

Un module plus petit peut convenir aux charges plus légères, aux systèmes compacts et aux applications nécessitant une résolution de transmission plus fine.

Le module de crémaillère final doit être confirmé à l’aide de la force tangentielle autorisée par le fabricant, de la contrainte de contact des dents, de la méthode de lubrification et du cycle de service attendu.

6. Choisissez le diamètre du pignon

Le diamètre du pignon affecte directement la vitesse linéaire, la force de sortie et la résolution de positionnement.

Un pignon plus grand produit un déplacement plus linéaire par tour et peut augmenter la vitesse maximale de l'axe. Cependant, pour un même couple de sortie, un rayon primitif plus grand réduit la force tangentielle disponible.

La relation entre le couple de sortie et la force motrice linéaire est la suivante :

F = T / r

Où:

• Fest la force motrice tangentielle
• Test le couple de sortie du pignon
• rest le rayon primitif du pignon

Un pignon plus petit fournit plus de force motrice pour le même couple et améliore la résolution linéaire, mais il peut limiter la vitesse maximale et augmenter le régime du moteur.

Les pignons avec trop peu de dents peuvent également avoir un engagement des dents défavorable ou une usure accrue. Le pignon sélectionné doit correspondre aux spécifications de la crémaillère et aux exigences minimales du fabricant en matière de nombre de dents.

7. Sélectionnez le rapport de démultiplication

Une boîte de vitesses est généralement installée entre le servomoteur et le pignon. Le rapport de transmission affecte le couple de sortie, la vitesse de l'axe, l'inertie réfléchie et la résolution de positionnement.

Le couple approximatif de sortie de la boîte de vitesses est :

Tdehors=Tmoteur× je × n

Où:

• Tdehorsest le couple de sortie de la boîte de vitesses
• Tmoteurest le couple moteur
• jeest le rapport de réduction
• ouest l'efficacité de la boîte de vitesses

Le régime de sortie de la boîte de vitesses est :

ndehors= nmoteur/ je

Un rapport de réduction plus élevé fournit :

• Couple de sortie plus élevé
• Vitesse du pignon inférieure
• Amélioration de l'adaptation de l'inertie du moteur à la charge
• Résolution de positionnement théorique plus fine

Cependant, un rapport trop élevé peut réduire la vitesse linéaire maximale et augmenter le temps de cycle.

Un rapport de réduction inférieur fournit :

• Vitesse d'axe plus élevée
• Multiplication inférieure de la boîte de vitesses
• Régimes moteur inférieurs pour un mouvement donné

Mais cela nécessite que le moteur fournisse directement plus de couple.

Le rapport de démultiplication correct doit satisfaire à la fois aux exigences de vitesse et de couple :

Vitesse de sortie requise ≤ Vitesse de sortie admissible de la boîte de vitesses

Couple de sortie requis × Facteur de sécurité ≤ Couple admissible du réducteur

8. Évaluer la précision et la répétabilité du positionnement

La précision et la répétabilité du positionnement sont des spécifications différentes.

• Précision du positionnementindique à quel point la position réelle est proche de la position commandée sur toute la course.
• Répétabilitéindique avec quelle régularité l'axe revient à la même position dans les mêmes conditions.

L'erreur totale de positionnement d'un module linéaire à crémaillère peut être affectée par :

• Erreur de pas de rack
• Alignement des joints de crémaillère
• Précision de fabrication du pignon
• Jeu de boîte de vitesses
• Jeu de crémaillère et pignon
• Rectitude du rail de guidage
• Erreur d'installation de base
• Réglage des servos
• Résolution de l'encodeur
• Déflexion structurelle
• Variation de température

Pour des applications telles que le soudage, le transfert de matériaux et la palettisation, la répétabilité peut être plus importante que la précision absolue. Pour un usinage de précision, une mesure ou un traitement laser, la précision du positionnement sur toute la course peut nécessiter des crémaillères de qualité supérieure, des réducteurs à faible jeu, un retour d'encodeur ou un étalonnage de compensation.

Méthodes de contrôle du jeu

Le jeu peut être réduit en utilisant :

• Crémaillères rectifiées ou de haute précision
• Réducteurs planétaires à faible jeu
• Engagement à crémaillère et pignon réglable
• Systèmes à double pignon préchargés
• Support de roulement approprié
• Réglage précis des servos
• Retour en boucle fermée du codeur linéaire

Un jeu nul ne doit pas être supposé à moins que le système d'entraînement complet ait été conçu et vérifié pour cette performance.

9. Tenez compte de l'orientation de l'installation

L'orientation de l'installation affecte la charge du guide, le couple du moteur, la lubrification et les exigences de sécurité.

Pour un axe incliné, la force gravitationnelle agissant dans le sens du déplacement peut être estimée comme suit :

Fpesanteur= m × g × péché θ

Oùjeest l'angle d'inclinaison.

10. Sélectionnez le servomoteur

Le servomoteur doit satisfaire aux exigences de vitesse, de couple continu, de couple maximal, d'adaptation d'inertie et de rapport cyclique.

Vitesse du moteur

La vitesse du moteur requise peut être estimée à partir de la vitesse linéaire requise :

nmoteur= (v × 60 × je) / (π × d)

Où:

• nmoteurest la vitesse du moteur en tr/min
• vest la vitesse linéaire en m/s
• jeest le rapport de réduction de la boîte de vitesses
• dest le diamètre primitif du pignon en mètres

Couple moteur

Le couple de pignon requis est d'environ :

Tpignon=Fconduire×r

Le couple moteur requis est :

Tmoteur=Tpignon/ (je × n)

Un couple supplémentaire doit être inclus pour :

• Inertie de la boîte de vitesses
• Inertie du pignon
• Pertes de couplage
• Frottement des guides
• Résistance du support de câble
• Forces externes d’usinage ou de processus

Le couple maximal du moteur doit couvrir les conditions d’accélération et d’urgence, tandis que le couple continu doit rester dans la capacité thermique nominale du moteur pendant des cycles répétés.

Correspondance d'inertie

Un rapport d'inertie charge/moteur excessif peut rendre le réglage du servo difficile et réduire la réponse dynamique. Une boîte de vitesses peut améliorer l'adaptation de l'inertie car l'inertie de la charge réfléchie diminue approximativement avec le carré du rapport de réduction :

J.reflété= Jcharger/i²

Le rapport d'inertie acceptable dépend du système d'asservissement, de la boîte de vitesses, des exigences de contrôle et du profil de mouvement.

11. Sélectionnez la boîte de vitesses

Les réducteurs planétaires sont largement utilisés avec les axes à crémaillère car ils offrent des dimensions compactes, une densité de couple élevée et un jeu relativement faible.

Lors du choix d'une boîte de vitesses, vérifiez :

• Couple de sortie nominal
• Couple d'accélération maximal
• Couple d'arrêt d'urgence
• Charges radiales et axiales autorisées
• Vitesse maximale d'entrée et de sortie
• Contrecoup
• Rigidité en torsion
• Efficacité
• Durée de vie
• Lubrification et orientation de montage

Le roulement de sortie de boîte de vitesses peut ne pas être conçu pour supporter toutes les forces radiales générées par le pignon. Dans les systèmes à usage intensif, un agencement de roulements de pignon indépendant peut être nécessaire.

12. Vérifiez la rigidité structurelle

Un module à crémaillère peut générer une poussée suffisante mais ne parvient toujours pas à maintenir la précision si la base, le chariot, le cadre de montage ou la structure de la machine fléchit sous la charge.

La rigidité structurelle doit être évaluée pour :

• Pliage de la base du module
• Déformation de la plaque de chariot
• Déviation du rail de guidage
• Vibration du cadre de support
• Cintrage des traverses dans les systèmes à portique
• Porte-à-faux d'outillage
• Résonance dynamique

Pour unrobot à portique, la portée de la poutre, la charge mobile et l'accélération doivent être considérées ensemble. Une accélération croissante peut augmenter considérablement la déflexion et les vibrations du faisceau, même lorsque la charge utile statique reste inchangée.

13. Évaluer l'environnement opérationnel

Les conditions environnementales affectent la lubrification des crémaillères, l’étanchéité, la résistance à la corrosion et la durée de vie des composants.

Les entraînements à crémaillère ouverte nécessitent une lubrification régulière. Si de la poussière ou des particules abrasives se mélangent au lubrifiant, l’usure des dents peut s’accélérer. La conception protectrice doit donc être envisagée au début du processus de sélection.

14. Appliquer un facteur de sécurité approprié

Un facteur de sécurité compense les incertitudes telles que la variation de charge, l'impact, l'erreur de calcul, les changements de frottement et les futurs ajustements du processus.

La force de conception peut être calculée comme suit :

Fconception=Fcalculé×S

OùSest le facteur de sécurité choisi.

Le facteur de sécurité ne doit pas être appliqué uniquement au couple moteur. Les dents de crémaillère, le pignon, la boîte de vitesses, les rails de guidage, les roulements, le chariot, les boulons de montage et le cadre de support doivent tous être vérifiés.

15. Exemple de sélection de module linéaire à crémaillère

Considérons un axe horizontal de manutention avec les exigences suivantes :

• Charge utile : 120 kg
• Outillage mobile et composants montés sur chariot : 40 kg
• Masse totale en mouvement : 160 kg
• Course effective : 6 m
• Vitesse maximale : 2 m/s
• Accélération : 3 m/s²
• Résistance externe et frottement : 150 N
• Facteur de sécurité sélectionné : 1,5

Étape 1 : Calculer la force d'accélération

Facc= 160 × 3 = 480 N

Étape 2 : Ajouter la friction et la résistance externe

Fcalculé= 480 + 150 = 630 N

Étape 3 : Appliquer le facteur de sécurité

Fconception= 630 × 1,5 = 945 N

Étape 4 : Estimer le couple du pignon

Si le rayon primitif du pignon est de 40 mm, soit 0,04 m :

Tpignon= 945 × 0,04 = 37,8 N·m

Étape 5 : Estimer le couple du moteur

Si une boîte de vitesses 10:1 avec un rendement de 90 % est utilisée :

Tmoteur= 37,8 / (10 × 0,9) = 4,2 N·m

Le moteur sélectionné doit fournir plus de 4,2 N·m dans les conditions d'accélération requises. Le couple continu, le couple maximal, le rapport d'inertie et le rapport cyclique doivent ensuite être vérifiés séparément.

Étape 6 : Vérifiez la vitesse du moteur

Pour un diamètre au pas de pignon de 80 mm :

nmoteur= (2 × 60 × 10) / (π × 0,08) ≈ 4 775 tr/min

Si le servomoteur choisi ne peut pas fonctionner en continu à cette vitesse, le diamètre du pignon, le rapport de boîte de vitesses ou la vitesse cible doivent être ajustés.

Cet exemple montre pourquoi le couple et la vitesse doivent être vérifiés ensemble. Un rapport de démultiplication plus élevé augmente le couple mais augmente également la vitesse du moteur requise pour la même vitesse linéaire.

16. Erreurs de sélection courantes

Utiliser la charge utile au lieu de la masse totale en mouvement

Ignorer les outils, les fixations, les composants montés sur chariot et les supports de câbles conduit à une force d'accélération sous-estimée.

Sélection uniquement par capacité de charge nominale

La charge utile nominale ne garantit pas une capacité de moment, une rigidité dynamique ou une durée de vie suffisantes.

Ignorer le jeu de la boîte de vitesses

Une crémaillère de haute précision ne peut pas compenser le jeu excessif de la boîte de vitesses.

Choisir un pignon trop gros

Un grand pignon augmente la course linéaire par tour mais réduit la force tangentielle pour le même couple de sortie.

Choisir le rapport de démultiplication basé uniquement sur le couple

Un rapport de réduction trop élevé peut faire en sorte que la vitesse du moteur requise dépasse sa plage de fonctionnement autorisée.

Ignorer la précision des joints de crémaillère

Un mauvais alignement entre les sections de crémaillère peut provoquer des vibrations, du bruit, des impacts de dents et des erreurs de positionnement.

Ignorer le cadre de support

Un module linéaire rigide monté sur un cadre flexible ne peut pas maintenir la précision spécifiée.

Planification de lubrification insuffisante

Une lubrification inappropriée peut provoquer une usure des dents, une augmentation du bruit, une augmentation de la température et une durée de vie raccourcie.

17. Liste de contrôle de sélection du module linéaire à crémaillère

Foire aux questions

Quand faut-il choisir un module linéaire à crémaillère plutôt qu'un module à vis à billes ?

Un module à crémaillère est généralement préféré pour les courses longues, les vitesses élevées, les charges lourdes et les applications où la longueur de l'axe doit être étendue en connectant plusieurs sections. UNmodule à vis à billespeut être plus adapté aux courses plus courtes et aux applications nécessitant une haute précision avec des composants de transmission compacts.

Un module rack plus grand offre-t-il toujours de meilleures performances ?

Non. Un module plus grand augmente la résistance des dents et la capacité de charge, mais il augmente également la taille, l'inertie et la course par tour de pignon. Le module doit correspondre à la force, à la vitesse, à la précision et au cycle de service requis.

Comment choisir le rapport de boîte de vitesses ?

Le rapport doit permettre au moteur de répondre à la fois aux exigences de couple et de vitesse. Un rapport plus élevé augmente le couple de sortie et améliore l'adaptation de l'inertie, mais il réduit également la vitesse du pignon et peut augmenter la vitesse du moteur requise pour une vitesse linéaire donnée.

Un module linéaire à crémaillère peut-il être installé verticalement ?

Oui, mais le moteur doit continuellement vaincre la gravité et le système doit normalement comprendre un moteur de frein, un dispositif antichute mécanique ou un mécanisme de contrepoids. Les conditions de maintien vertical et d'arrêt d'urgence doivent être calculées séparément.

Qu'est-ce qui détermine la précision de positionnement d'un axe entraîné par crémaillère ?

La précision du positionnement dépend de la précision du pas de crémaillère, de l'alignement des joints de crémaillère, de la qualité du pignon, du jeu de la boîte de vitesses, de la rectitude du guide, de la rigidité du châssis de la machine, du réglage du servo, du retour du codeur et de la variation de température.

Quel facteur de sécurité faut-il utiliser ?

Le facteur de sécurité approprié dépend de la stabilité de la charge, de l'accélération, des chocs, du sens d'installation, des heures de fonctionnement et des conséquences d'une panne. Les systèmes horizontaux lisses peuvent utiliser une marge inférieure, tandis que les systèmes verticaux, chargés par impact ou à service continu nécessitent généralement une marge plus élevée.

Conclusion

Le choix d'un module linéaire à crémaillère nécessite une évaluation complète de la charge mécanique, du profil de mouvement, de la géométrie de la crémaillère et du pignon, du réducteur, du servomoteur, des exigences de positionnement, du sens d'installation et de l'environnement de fonctionnement.

Les étapes les plus importantes consistent à calculer la masse mobile totale, à déterminer la force motrice requise, à vérifier les moments de charge, à sélectionner un module de crémaillère et un diamètre de pignon appropriés, à équilibrer le couple de la boîte de vitesses par rapport à la vitesse du moteur et à confirmer la rigidité de la structure complète de la machine.

Un actionneur à crémaillère et pignon correctement sélectionné offre une course évolutive, une vitesse élevée, une forte capacité de charge et un fonctionnement fiable pour l'automatisation industrielle longue distance. Pour les applications exigeantes, la sélection finale doit être vérifiée à l'aide du profil de mouvement réel, du cycle de service, de la disposition structurelle et des données de charge spécifiques au fabricant.