Spécifications du module linéaire à crémaillère expliquées

Les spécifications du module linéaire à crémaillère déterminent si un axe linéaire peut gérer en toute sécurité la charge utile, la course, la vitesse, l'accélération et les performances de positionnement requises. Contrairement aux systèmes à vis à billes, un entraînement à crémaillère et pignon peut s'étendre sur de très longues distances de déplacement sans être limité par le fouet de la vis ou la vitesse de rotation critique. Cependant, un dimensionnement correct nécessite plus que la simple vérification de la charge et de la course maximales.

Le module de crémaillère, le diamètre du pignon, le rapport de boîte de vitesses, le couple d'entraînement, le moment admissible, la rigidité structurelle, la lubrification et la configuration de contrôle influencent tous les performances finales du système. Ce guide explique les principales spécifications du module linéaire à crémaillère et montre comment ils doivent être évalués ensemble lors de la sélection de l'actionneur.

Spécifications du module linéaire à crémaillère à clé

Capacité de charge utile

La charge utile est la masse que le module linéaire à crémaillère peut déplacer tout en conservant la vitesse, la précision et la durée de vie spécifiées. Cela comprend normalement plus que la pièce elle-même. La masse mobile complète peut comprendre :

• Pièces ou produits
• Fixations et plaques de montage
• Pinces, têtes de soudage, caméras ou équipements de distribution
• Moteurs et axes secondaires montés sur le chariot
• Porte-câbles, flexibles et autres accessoires de déplacement

La charge utile nominale ne doit pas être traitée comme une valeur isolée. Un module peut supporter une charge statique importante mais nécessiter une charge de fonctionnement plus faible lorsqu'il est soumis à une forte accélération, à des marches arrière fréquentes, à un impact ou à un centre de gravité décalé.

Charge statique et charge dynamique

La charge statique fait référence à la charge supportée lorsque le chariot est à l'arrêt ou se déplace très lentement. La charge dynamique comprend les forces supplémentaires générées lors des accélérations, des décélérations et des changements de direction.

La force d’accélération peut être estimée avec :

Fun= m × une

Où:

• Funest la force d'accélération en newtons
• mest la masse totale en mouvement en kilogrammes
• unest l'accélération en mètres par seconde carrée

Pour un axe horizontal, la force d'entraînement totale peut inclure la force d'accélération, la friction, la force de processus, la traînée du câble et la résistance externe :

Ftotal=Fun+Ffriction+Fprocessus+Fexterne

Pour les installations inclinées ou verticales, la gravité doit également être incluse. Les axes verticaux nécessitent généralement un frein de maintien ou un autre mécanisme antichute pour empêcher tout mouvement incontrôlé lorsque l'alimentation est coupée.

Utiliser un facteur de sécurité

Un facteur de sécurité approprié doit être appliqué pour tenir compte des variations de charge, des vibrations, des chocs, des erreurs d'installation et des modifications de fonctionnement futures. Le facteur de sécurité requis dépend du cycle de service et de la gravité de l'application. Un fonctionnement industriel continu, des mouvements à fort impact et des charges incertaines nécessitent normalement une marge de conception plus importante qu'un mouvement fluide et intermittent.

Course et course maximale

La course est la distance utilisable que le chariot peut parcourir. Les systèmes à crémaillère et pignon sont particulièrement adaptés à l'automatisation à longue course car les sections de crémaillère peuvent être installées en continu le long d'un profilé en aluminium ou d'une poutre en acier.

Lors de la détermination de la course requise, tenez compte de :

• Le déplacement réel du processus
• Distance d'accélération et de décélération
• Fin du dédouanement
• Positions des fins de course et des capteurs
• Longueur de l'outil et dimensions de la pièce
• Accès maintenance et chargement
• Expansion future possible

La longueur totale du module est toujours supérieure à la course utile car de l'espace est nécessaire pour le chariot, les structures d'extrémité, les composants de protection et la protection contre les surcourses.

Précision des joints de crémaillère

Les axes très longs utilisent généralement plusieurs sections de crémaillère. L’alignement des articulations affecte la fluidité des mouvements, le bruit et la précision du positionnement. Un espacement inapproprié des crémaillères au niveau d'un joint peut créer un changement soudain dans l'engagement des dents, produisant des vibrations, des chocs et une usure locale.

Pour les systèmes à course longue, la surface de montage doit également conserver une rectitude, une planéité et une rigidité adéquates. L'extension du rack ne garantit pas automatiquement que l'axe complet conservera la même précision sur toute la course.

Module de crémaillère

Le module à crémaillère est l'une des spécifications les plus importantes des actionneurs à crémaillère et pignon. Il définit la taille des dents de l'engrenage et est calculé à partir du rapport entre le diamètre primitif du pignon et le nombre de dents :

m = rép÷z

Où:

• mest le module d'engrenage
• dpest le diamètre primitif du pignon
• zest le nombre de dents du pignon

Un module de crémaillère plus grand fournit généralement des dents plus grandes et plus solides, permettant à la transmission de supporter une plus grande force tangentielle. Cependant, l'augmentation du module augmente également la taille physique, le poids et le coût de l'ensemble pignon et crémaillère.

La sélection du module de rack doit prendre en compte :

• Force d'entraînement linéaire requise
• Force d'accélération maximale
• Couple du pignon
• Matériau dentaire et traitement thermique
• Largeur de face d'engrenage
• Cycle de service
• Chocs et vibrations
• Durée de vie prévue
• Précision et finesse requises

Le module à lui seul ne définit pas la capacité de charge complète. Deux crémaillères avec le même module peuvent avoir des forces admissibles différentes en raison des différences de matériau, de dureté, de largeur de dent, de qualité de fabrication et de méthode de montage.

Crémaillère droite et crémaillère hélicoïdale

Les crémaillères droites utilisent des dents droites et fournissent une structure de transmission simple, efficace et économique. Les crémaillères hélicoïdales s'engagent plus progressivement et peuvent fournir un mouvement plus fluide, moins de bruit et des rapports de contact des dents plus élevés. Cependant, les engrenages hélicoïdaux peuvent générer une force axiale supplémentaire qui doit être supportée par la structure de roulement et de guidage.

Diamètre du pignon

Le pignon convertit le mouvement rotatif du moteur en mouvement linéaire le long de la crémaillère. Son diamètre primitif affecte directement la course linéaire par tour, la force de sortie, la vitesse maximale et la résolution de positionnement.

Le diamètre primitif est :

dp= m × z

La course linéaire théorique pour un tour de pignon est :

Ltour= π × dp

Un pignon plus grand déplace le chariot plus loin par tour et peut augmenter la vitesse linéaire à la même vitesse de rotation. Cependant, un diamètre primitif plus grand nécessite également plus de couple pour produire la même force linéaire.

Un pignon plus petit offre moins de débattement par tour, ce qui peut améliorer la résolution mécanique et réduire le couple de pignon requis. Le pignon ne peut pas être arbitrairement petit car la géométrie des dents, la résistance des dents, le risque de contre-dépouille et les dimensions des roulements doivent également être pris en compte.

Rapport de démultiplication

Une boîte de vitesses est généralement installée entre le servomoteur et le pignon. Le rapport de démultiplication s’exprime normalement comme suit :

je = nmoteur÷npignon

Où:

• jeest le rapport de réduction
• nmoteurest la vitesse du moteur
• npignonest la vitesse du pignon

Un rapport de réduction plus élevé réduit la vitesse du pignon tout en augmentant le couple de sortie disponible. Cela peut également améliorer la résolution des commandes car davantage de tours de moteur sont nécessaires pour le même déplacement linéaire.

Un rapport de réduction inférieur permet une vitesse linéaire plus élevée mais fournit moins de multiplication de couple. Le rapport sélectionné doit maintenir le moteur dans sa plage de vitesse et de couple effective tout au long de l'accélération, du déplacement à vitesse constante et de la décélération.

La sélection de la boîte de vitesses doit également prendre en compte :

• Couple de sortie nominal et maximal
• Contrecoup
• Rigidité en torsion
• Efficacité
• Vitesse d'entrée maximale
• Capacité de charge radiale et axiale
• Couple d'arrêt d'urgence
• Durée de vie

Vitesse maximale

La vitesse linéaire théorique d'un actionneur à crémaillère peut être calculée à partir de la vitesse du pignon et du diamètre primitif :

v = π × dp×npignon ÷ 60

Où:

• vest la vitesse linéaire en mètres par seconde
• dpest le diamètre primitif du pignon en mètres
• npignonest la vitesse du pignon en tours par minute

La vitesse maximale pratique peut être inférieure au résultat théorique. Il peut être limité par :

• Vitesse maximale du moteur
• Limites de vitesse d'entrée et de sortie de la boîte de vitesses
• Capacité du système de guidage
• Qualité d'engagement des pignons et crémaillères
• État de lubrification
• Stabilité du chariot
• Vibrations structurelles
• Vitesse du câble
• Exigences en matière de bruit
• Réglage du contrôleur et des servos

Un long trajet ne signifie pas automatiquement une vitesse de fonctionnement illimitée. À mesure que l'axe s'allonge, la déviation du faisceau, la précision du montage, la fréquence propre et la gestion des câbles deviennent de plus en plus importantes.

Accélération et décélération

L'accélération a un effet direct sur le temps de cycle, mais elle augmente également la force et le couple requis de la transmission. Une accélération élevée peut générer des charges dynamiques importantes même lorsque la charge utile est relativement faible.

La spécification complète de l’accélération doit inclure :

• Accélération maximale
• Accélération normale de fonctionnement
• Décélération maximale
• Décélération d'arrêt d'urgence
• Taux de transition à sec ou à l'accélération
• Nombre de cycles par minute

Un profil de mouvement fluide en forme de S peut réduire les chocs, les vibrations et l'impact des dents par rapport à un profil d'accélération brusque. Le réglage du servo doit être adapté à la rigidité mécanique de l'axe plutôt que d'utiliser les paramètres de gain disponibles les plus élevés.

Précision de positionnement

La précision du positionnement décrit dans quelle mesure la position réelle du chariot correspond à la position commandée sur toute la course. Il s'agit d'une spécification de performance absolue et ne doit pas être confondue avec la répétabilité.

La précision du positionnement du module linéaire à crémaillère peut être affectée par :

• Erreur de pas de rack
• Alignement des joints de crémaillère
• Jeu de boîte de vitesses
• Jeu de crémaillère et pignon
• Faux-rond du pignon
• Rectitude du guidage
• Précision de montage de la base
• Déflexion structurelle
• dilatation thermique
• Résolution de l'encodeur
• Erreur de servocommande

Pour les applications nécessitant une précision absolue élevée sur une course longue, un codeur linéaire peut être installé pour mesurer directement la position réelle du chariot. Cela crée un système complet en boucle fermée et peut compenser certaines erreurs de transmission et de pas. Cependant, il ne peut pas corriger une rigidité insuffisante, une mauvaise installation du rack ou une usure mécanique excessive.

Répétabilité

La répétabilité décrit la capacité du chariot à revenir à la même position dans les mêmes conditions de fonctionnement. Un système peut avoir une bonne répétabilité même lorsqu'un décalage de positionnement absolu constant est présent.

La répétabilité est particulièrement importante pour :

• Opérations de prélèvement et de placement
• Chargement et déchargement des machines
• Soudage
• Distribution
• Conditionnement
• Assemblée
• Inspection
• manutention des matériaux

Le jeu, la rigidité de l'entraînement, la direction de la charge, la température et le réglage du servo influencent tous la répétabilité. Pour le positionnement bidirectionnel, les spécifications doivent être évaluées lors de l'approche de la cible dans les deux sens, car l'inversion de l'entraînement peut exposer des erreurs de boîte de vitesses et de jeu des dents.

Couple d'entraînement

Le couple d'entraînement doit être suffisant pour produire la force linéaire requise au niveau du pignon. La relation entre la force motrice tangentielle et le couple du pignon est la suivante :

Tpignon=Ftotal× rép ÷ 2

Où:

• Tpignonc'est le couple au pignon
• Ftotalest la force linéaire totale requise
• dpest le diamètre primitif du pignon

Lorsqu’un réducteur est utilisé, le couple approximatif requis par le moteur peut être exprimé comme suit :

Tmoteur=Ftotal× rép÷ (2 × je × h)

Où:

• jeest le rapport de réduction de la boîte de vitesses
• ouest l'efficacité de la transmission combinée

La sélection du moteur doit vérifier à la fois le couple continu et le couple maximal. Le couple continu concerne les performances thermiques lors de fonctionnements répétés, tandis que le couple maximal est requis lors de l'accélération, de la décélération, de la marche arrière et de l'arrêt d'urgence.

L'inertie réfléchie du système en mouvement doit également être comparée à l'inertie du moteur. Un rapport d'inertie inapproprié peut rendre le réglage du servo difficile et entraîner des vibrations, des dépassements ou une stabilisation lente.

Moment autorisé

Le moment admissible spécifie la charge de rotation maximale que le guide et le chariot peuvent supporter. Il est généralement divisé en trois directions :

• Moment de roulis :Rotation dans le sens du déplacement
• Moment de lancement :Inclinaison du chariot vers l'avant ou vers l'arrière
• Moment de lacet :Rotation dans le plan horizontal

La charge de moment est générée lorsque le centre de gravité de la charge utile ou la force du processus est décalé par rapport au centre du chariot :

M = F × e

Où:

• M.est le moment appliqué
• Fest la force appliquée
• eest la distance de décalage perpendiculaire

Une charge utile relativement légère peut néanmoins surcharger le système de guidage lorsqu'il est monté loin du chariot. Par conséquent, la charge utile et le moment admissible doivent toujours être vérifiés ensemble.

La capacité de moment peut être améliorée par :

• Augmenter la distance entre les blocs de guidage
• Utiliser un chariot plus large
• Utiliser deux parallèlesmodules linéaires
• Ajout d'un guide de support externe
• Réduire le décalage de charge
• Augmentation de la rigidité de la base

Pour les systèmes de portique multi-axes, le poids et le décalage des axes secondaires doivent être inclus dans le calcul du moment de l'axe de support.

Exigences de lubrification

Une lubrification correcte réduit la friction, l’usure des dents, le bruit et la corrosion. Il contribue également à maintenir une efficacité de transmission et une durée de vie stables.

Les spécifications de lubrification doivent identifier :

• Type de graisse ou d'huile recommandé
• Méthode de lubrification
• Quantité initiale de lubrifiant
• Intervalle de relubrification
• Plage de température de fonctionnement
• Compatibilité avec l'environnement de travail

Les intervalles de lubrification dépendent de la vitesse de fonctionnement, de la distance de déplacement, de la charge, du cycle de service, de la contamination et des conditions ambiantes. Les applications à grande vitesse, à service continu ou poussiéreuses peuvent nécessiter une lubrification plus fréquente que les systèmes à basse vitesse fonctionnant dans des environnements propres.

Les systèmes de lubrification automatique conviennent souvent aux axes à course longue car ils appliquent une quantité contrôlée de lubrifiant directement sur la surface des dents. Les capots de protection, les brosses ou les racleurs peuvent également réduire la contamination par la poussière et les débris d'usinage.

Un excès de lubrifiant doit être évité car il peut attirer la contamination, augmenter la résistance et se propager dans les équipements environnants. Les lubrifiants ne doivent pas être mélangés sauf si leur compatibilité chimique a été confirmée.

Comment les spécifications s’influencent mutuellement

Les spécifications du module linéaire à crémaillère ne doivent pas être sélectionnées indépendamment. La modification d’un paramètre en affecte généralement plusieurs autres.

Processus de sélection du module linéaire à crémaillère

1. Définissez la masse mobile complète.Incluez la charge utile, le dispositif de montage, l'équipement monté sur le chariot, le porte-câble et les axes secondaires.
2. Déterminez la course requise.Ajoutez le déplacement du processus, l'espace de sécurité, la distance d'accélération et l'accès pour la maintenance.
3. Définissez le profil de mouvement.Spécifiez la vitesse maximale, l'accélération, la décélération, le temps de déplacement, le temps de séjour et la fréquence du cycle.
4. Calculez la force motrice totale.Incluez l’inertie, la friction, la force du processus, la gravité et la résistance externe.
5. Sélectionnez le module à crémaillère et le pignon.Vérifiez la force dentaire, le couple, le facteur de service, le cycle de service et la durée de vie prévue.
6. Sélectionnez le rapport de boîte de vitesses.Équilibrez la vitesse du moteur, le couple de sortie et la résolution linéaire requise.
7. Vérifiez la charge du guide et les moments admissibles.Incluez le centre de charge réel et les forces de tous les équipements montés.
8. Vérifier l’exactitude et la répétabilité.Tenez compte de la qualité du rack, des joints, du jeu, de la configuration de l'encodeur et de la précision du montage.
9. Examiner la rigidité structurelle.Vérifiez la poutre de support, la surface de montage, la plaque de chariot et le châssis de la machine.
10. Définir la lubrification et la protection.Sélectionnez la méthode de lubrification, les capots de protection et les mesures de contrôle de la contamination.
11. Appliquez un facteur de sécurité approprié.Tenez compte des chocs, des charges incertaines, des arrêts d'urgence et de l'usure à long terme.

Erreurs courantes de sélection des spécifications

Vérification uniquement de la charge utile maximale

La charge utile maximale n'indique pas si le module peut résister à l'accélération réelle, à la charge décalée, à la force du processus ou au cycle de fonctionnement. La force dynamique et les moments admissibles doivent également être vérifiés.

Ignorer le centre de charge

Une charge montée loin du chariot crée un moment important même lorsque sa masse est inférieure à la charge utile nominale. Cela peut raccourcir la durée de vie du guide et réduire la stabilité du positionnement.

Sélection de la vitesse sans vérifier le couple

Un grand pignon ou un faible rapport de boîte de vitesses peuvent fournir la vitesse théorique requise mais laisser un couple insuffisant pour l'accélération et la résistance du processus.

Confondre précision et répétabilité

Une bonne répétabilité ne garantit pas une bonne précision absolue du positionnement. Les applications à course longue peuvent nécessiter une compensation d'erreur de crémaillère ou un retour linéaire direct.

Ignorer les joints de rack

Un mauvais alignement entre les sections de crémaillère peut provoquer des vibrations, du bruit, des impacts de dents et des erreurs de positionnement local.

Utilisation du couple statique pour la sélection des servos

La sélection du moteur doit inclure le couple d'accélération maximal, le couple RMS continu, l'inertie réfléchie et les conditions d'arrêt d'urgence.

Négliger la lubrification et la contamination

Une crémaillère mal lubrifiée peut subir une usure rapide des dents même si le dimensionnement mécanique est par ailleurs correct.

Foire aux questions

Qu'est-ce qui détermine la charge maximale d'un module linéaire à crémaillère ?

La charge maximale dépend de la capacité de guidage, de la résistance des dents de crémaillère, du couple du pignon, de la capacité de la boîte de vitesses, de la structure du chariot, des moments admissibles, de la vitesse, de l'accélération et du rapport cyclique. Il ne peut pas être déterminé à partir du seul module de rack.

Comment le module rack est-il sélectionné ?

Le module de crémaillère est sélectionné en fonction de la force tangentielle requise, du couple maximal, du matériau des dents, de la largeur de la face, du cycle de service, de la charge de choc et des exigences de durée de vie. Un module plus grand supporte généralement plus de force mais augmente également la taille des composants.

Un pignon plus gros augmente-t-il la vitesse ?

Oui. À la même vitesse de rotation du pignon, un diamètre primitif plus grand produit une course plus linéaire par tour. Cependant, il faut également plus de couple pour générer la même force linéaire.

Quelle est la différence entre la précision de positionnement et la répétabilité ?

La précision du positionnement mesure la distance entre la position réelle et la position commandée. La répétabilité mesure la régularité avec laquelle le module revient à la même position au cours de cycles répétés.

Un module linéaire à crémaillère peut-il être utilisé pour une course illimitée ?

Les sections de crémaillère peuvent être jointes pour créer de très longues distances de déplacement, de sorte que la course est hautement évolutive. En pratique, le déplacement total est limité par la structure de la machine, l'alignement du rack, la gestion des câbles, les exigences de contrôle et l'espace d'installation.

Pourquoi le moment admissible est-il important ?

Le moment admissible détermine si le guide et le chariot peuvent supporter des charges décalées. Une charge utile inférieure à la masse maximale peut toujours surcharger le module lorsque son centre de gravité est trop éloigné du chariot.

À quelle fréquence le rack doit-il être lubrifié ?

L'intervalle de lubrification dépend de la charge, de la vitesse, de la distance parcourue, du cycle de service, de la température et de l'encrassement. Le lubrifiant et l’intervalle doivent respecter les exigences de maintenance du fabricant du rack et du module.

Conclusion

La sélection correcte du module linéaire à crémaillère nécessite une évaluation combinée de la charge utile, de la course, du module de crémaillère, du diamètre du pignon, du rapport de démultiplication, de la vitesse maximale, de l'accélération, de la précision du positionnement, de la répétabilité, du couple d'entraînement, du moment admissible et des exigences de lubrification.

La meilleure configuration n’est pas simplement le module avec la charge ou la vitesse la plus élevée. C'est la configuration qui fournit une force dynamique, une rigidité structurelle, une précision et une durée de vie suffisantes dans le cadre du cycle de fonctionnement réel. La définition du profil de mouvement complet et des conditions de charge avant de sélectionner la crémaillère, le pignon, la boîte de vitesses et le moteur permet d'éviter le surdimensionnement, le couple insuffisant, la surcharge du guidage et l'usure prématurée.