Calcul de la poussée du module linéaire de la courroie de distribution

Courroie de distributionmodule linéairela poussée n'est pas déterminée uniquement par le couple moteur. Le moteur, le rayon de la poulie, l'efficacité de la courroie, la masse en mouvement, l'accélération, la résistance du guidage et la force externe du processus contribuent tous à la force finale disponible sur le chariot.

Un correctcalcul de poussée du module linéaire de la courroie de distributiona donc deux côtés : calculez d’abord la force linéaire requise par l’application, puis calculez la poussée effective que l’entraînement peut réellement fournir. La courroie, la poulie, l'arbre, les roulements et le système de guidage sélectionnés doivent également résister à cette force.

Ce guide explique le calcul complet de la force de charge au couple de poulie, y compris les axes horizontaux et verticaux, la force d'accélération, l'efficacité de la transmission, la poussée effective et la marge technique.

Que signifie « poussée » sur un module linéaire de courroie de distribution ?

La poussée est la force motrice linéaire disponible sur le chariot dans le sens du déplacement.

C’est différent de la capacité de charge utile.

Important:un module peut supporter une charge utile lourde mais avoir toujours une poussée disponible limitée si le couple moteur ou la géométrie de la poulie est petite. La charge utile et la poussée doivent être vérifiées séparément.

Étape 1 : Calculer la force linéaire requise

Pour un axe horizontal simplifié, la force requise peut s’écrire :

F_demande= m × une + F_résistance+F_processus

où:

• m= masse totale en mouvement en kg
• un= accélération linéaire requise en m/s²
• F_résistance= guide, joint, câble et autre résistance au mouvement en N
• F_processus= force externe du processus en N

Qu'est-ce qui appartient à la masse en mouvement ?

Incluez tout ce qui bouge avec le chariot :

• Pièce à usiner
• Fixation
• Pince ou outil
• Axes linéaires supérieurs
• Moteur mobile le cas échéant
• Services de transport par câble et de déménagement, le cas échéant

Utiliser uniquement le poids du produit peut sous-estimer considérablement la force d'accélération dans un système multi-axes.

Force d'accélération : F = m × a

La force dynamique de base requise pour accélérer une masse en mouvement est :

F_acc= m × une

Un équipage mobile de 20 kg accéléré à 3 m/s²nécessite :

F_acc= 20 × 3 = 60 N

Il ne s'agit que de la composante d'accélération. La résistance du guidage, la force de la chaîne porte-câbles, les joints et la force du processus doivent encore être ajoutés.

Pourquoi l'accélération est si importante

Deux modules peuvent transporter la même charge utile mais nécessitent une poussée très différente si l'un d'entre eux atteint une vitesse beaucoup plus rapide.

Les systèmes de transfert à cycle élevé ont souvent une charge utile modeste mais une accélération élevée, de sorte que la poussée dynamique peut être plus importante que la charge statique.

Étape 2 : Ajouter une résistance et une force de processus externe

Un vrai module n’est pas sans friction.

La résistance possible comprend :

• Résistance au roulement du guide linéaire
• Joint ou frein d'essuie-glace
• Résistance du support de câble
• Résistance à soufflet ou à bande de recouvrement
• Traînée liée au désalignement

La force du processus externe peut provenir de :

• Pressage
• Serrage
• Pousser les produits
• Force de contact de distribution
• Force de réaction de l'outil

Ces forces ne doivent être ajoutées qu’une seule fois. Évitez de compter la même résistance à la fois dans le modèle de force et à nouveau comme une perte d'efficacité.

Étape 3 : Les axes verticaux doivent inclure la gravité

Pour une verticalemodule de courroie de distribution, la gravité crée une charge continue.

Lors d’une accélération vers le haut :

F_{en haut}= m(g + une) + F_résistance+F_processus

oùgest d'environ 9,81 m/s².

Pendant le mouvement vers le bas, la gravité assiste le mouvement, de sorte que le couple du moteur peut être inférieur ou s'inverser en freinage/régénération en fonction du segment de mouvement.

Avertissement concernant l'axe vertical :le calcul de la poussée ne remplace pas l’analyse des freins et de la sécurité. Si une perte de puissance peut permettre une descente dangereuse, une stratégie d'attente et de sécurité appropriée est requise.

Étape 4 : Convertir le couple de poulie en poussée linéaire

Pour une poulie de courroie de distribution, le couple et la force linéaire sont liés via le rayon primitif de la poulie.

La relation idéale est :

F = T÷r

où:

• F= force linéaire en N
• T= couple à l'arbre de la poulie en N·m
• r= rayon primitif de la poulie en m

Y compris l’efficacité de la transmission :

F_efficace=T_poulie×n_ceinture÷r

Utilisez la poulierayon de pas, pas simplement le rayon extérieur.

Formule équivalente utilisant le diamètre primitif

Si diamètre primitif de la poulieDest connu :

F_efficace= 2T_poulie×n_ceinture÷D

parce que:

r = ré ÷ 2

Ce formulaire est souvent pratique lorsque les spécifications des poulies sont données par diamètre primitif.

Comment le rayon de la poulie modifie la poussée

Pour un même couple moteur :

• Une poulie plus petite produit une poussée plus linéaire.
• Une poulie plus grande produit moins de poussée linéaire.

Mais la taille de la poulie modifie également la vitesse du moteur et la courbure de la courroie.

Une poulie plus petite ne peut pas être réduite indéfiniment. La courroie de distribution a des limites minimales de taille de poulie et d’engagement des dents qui doivent néanmoins être respectées.

Étape 5 : Inclure la réduction de vitesse si elle est utilisée

Si une boîte de vitesses est installée entre le moteur et la poulie de courroie de distribution, le couple de la poulie est différent du couple du moteur.

Utilisation du rapport de réduction :

i = vitesse du moteur ÷ vitesse de la poulie

le couple approximatif de la poulie est :

T_poulie=T_moteur× je × n_engrenage

La poussée linéaire effective devient alors :

F_efficace=T_moteur× je × n_engrenage×n_ceinture÷r

Une boîte de vitesses augmente le couple de poulie disponible mais oblige le moteur à tourner plus rapidement pour la même vitesse linéaire.

Étape 6 : Distinguer la poussée théorique de la poussée efficace

La poussée théorique suppose une transmission parfaite. Les vrais systèmes ont des pertes.

Les pertes peuvent résulter de :

• Efficacité de la boîte de vitesses
• Pertes de courroie et de poulie
• Résistance de guidage
• Joints et couvercles
• Désalignement
• Glissement du câble

Il existe deux manières valables de modéliser ces effets :

1. Appliquez l’efficacité de la transmission au couple moteur disponible, puis comparez-la à la force externe requise.
2. Calculez l'exigence de force externe, y compris la résistance mécanique mesurée, tout en appliquant uniquement les pertes de transmission restantes comme facteurs d'efficacité.

Évitez d'utiliser une pénalité d'efficacité générique importante, puis d'ajouter à nouveau les mêmes forces de friction.

Un exemple de calcul de poussée travaillée

Considérons un module de courroie de distribution horizontale avec :

• Masse en mouvement : 10 kg
• Accélération : 3 m/s²
• Résistance du guide et du câble : 8 N
• Aucune force de processus externe
• Couple moteur à la vitesse de fonctionnement : 2,0 N·m
• Entraînement direct, pas de boîte de vitesses
• Rayon primitif de la poulie : 30 mm = 0,03 m
• Efficacité supposée de la transmission par courroie pour l'exemple : 0,95

1. Force d'accélération requise

F_acc= 10 × 3 = 30 N

2. Force linéaire totale requise

F_demande= 30 + 8 = 38N

3. Poussée efficace disponible

F_efficace= 2,0 × 0,95 ÷ 0,03 ≈ 63,3 N

4. Marge de force

Marge de force = 63,3 - 38 = 25,3 N

Le variateur semble avoir suffisamment de poussée pour ce point de fonctionnement simplifié.

Mais il ne s’agit pas encore d’une sélection complète de modules.Le moteur doit fournir 2,0 N·m à la vitesse requise, et la courroie, les dents, la poulie, l'arbre, les roulements et le système de guidage doivent tous être dimensionnés pour la charge et le cycle de service résultants.

Le couple du moteur doit être vérifié à la vitesse de fonctionnement

Le couple disponible d'un moteur dépend de la vitesse.

Ne calculez pas la poussée à partir du couple de décrochage ou du couple à basse vitesse si le module fonctionne à un régime élevé.

Vérifier:

• Courbe couple-vitesse du moteur
• Couple maximal lors de l'accélération
• Couple continu ou RMS
• Courant et tension d'entraînement
• Limites thermiques

Les moteurs pas à pas sont particulièrement sensibles car le couple disponible diminue normalement à mesure que la vitesse augmente. Les servomoteurs ont également des régions de fonctionnement continue et de pointe distinctes.

Les changements d’accélération poussent la demande tout au long du cycle

La poussée requise n'est pas constante lors d'un mouvement typique.

Le moteur et la courroie doivent donc être vérifiés par rapport au profil force-temps complet et non à une valeur moyenne.

La poussée efficace est limitée par plus que le moteur

La force admissible la plus faible parmi les composants d'entraînement devient la limite pratique du système.

Les composants limitants possibles comprennent :

• Couple moteur
• Couple de boîte de vitesses
• Capacité de traction de la courroie
• Cisaillement des dents de courroie ou limite de saut
• Capacité des dents de poulie
• Résistance de l'arbre de poulie
• Roulements
• Pince de ceinture ou fixation de chariot
• Capacité de charge du guide linéaire

Règle du système :la poussée utilisable du module n'est pas le plus grand nombre calculé à partir du couple moteur. Il s'agit de la poussée admissible après que chaque composant du chemin de force a été vérifié.

La capacité des dents de la courroie doit être vérifiée

La courroie transmet la force à travers les dents engagées.

Trop de force peut provoquer :

• Déformation dentaire
• Usure des dents
• Saut de dent
• Dommages dentaires locaux

La charge dentaire autorisée dépend de :

• Profil de dent
• Pas de ceinture
• Largeur de la ceinture
• Nombre de dents de poulie
• Nombre de dents engagées
• Vitesse
• Cycle de service

Utilisez les valeurs nominales du fabricant de courroie sélectionné plutôt qu'une règle générique de force par largeur.

La capacité de traction de la courroie et la capacité des dents sont des limites différentes

Une courroie peut être suffisamment solide en tension pure mais avoir néanmoins une capacité dentaire insuffisante au niveau de la poulie.

À l'inverse, l'engagement des dents peut être adéquat lorsque l'élément de traction est surchargé par la prétension et la force de travail.

Les deux limites doivent être vérifiées.

La prétension modifie la charge interne de la courroie

Les courroies de distribution nécessitent une prétension d'installation pour maintenir un engagement stable des dents.

La force de travail se superpose à cette tension de courroie existante.

Si la prétention est trop élevée :

• La charge de roulement augmente
• La charge de traction de la courroie augmente
• La résistance du moteur augmente
• La fatigue de la ceinture peut s'accélérer

Si la prétension est trop faible :

• La cohérence du positionnement peut diminuer
• Les vibrations de la courroie peuvent augmenter
• Le saut des dents devient plus probable en cas d'accélération élevée

La capacité de poussée doit donc être évaluée avec la tension de courroie réellement spécifiée.

La largeur de la courroie augmente-t-elle la capacité de poussée ?

Généralement, l'augmentation de la largeur de la courroie augmente la force transmise admissible car davantage de matériau de traction et de surface de contact avec les dents sont disponibles.

Mais il ne faut pas augmenter la largeur de la courroie sans vérifier :

• Largeur de poulie
• Charge sur l'arbre et le roulement
• Espace de profil du module
• Alignement
• Couple moteur

Une courroie plus large ne crée pas plus de couple moteur. Cela n'augmente la capacité de la ceinture à transmettre la force que si le reste du système peut la fournir.

Comment la taille de la poulie affecte ensemble la force et la vitesse

Le choix d’une poulie est toujours un compromis entre la force, la vitesse et la flexion de la courroie.

La meilleure poulie n’est pas simplement le diamètre le plus petit ou le plus grand disponible.

Comment calculer l'accélération maximale à partir de la poussée disponible

Si la poussée effective est déjà connue, la capacité d'accélération d'un axe horizontal peut être estimée en réorganisant l'équation de la force :

un_maximum= (F_efficace-F_résistance-F_processus) ÷m

Ceci est utile pour vérifier si un moteur et une poulie sélectionnés peuvent atteindre un temps de cycle cible.

La valeur calculée doit toujours respecter la capacité de la courroie, la vitesse du moteur, la rigidité structurelle et les limites de contrôle.

Comment estimer la masse mobile maximale à partir de la poussée

Pour un axe horizontal à une accélération spécifiée :

m_maximum= (F_efficace-F_résistance-F_processus) ÷ un

Cela ne doit pas être confondu avec la capacité de charge utile statique du module.

Le système de guidage peut imposer une charge utile admissible inférieure, en particulier lorsque des charges de moment sont présentes.

La poussée et la capacité de charge utile ne sont pas interchangeables

Un catalogue de modules de courroie de distribution peut indiquer une charge maximale, mais ce numéro ne vous indique pas l'accélération maximale.

La capacité de charge utile est influencée par :

• Taille du guide linéaire
• Longueur du chariot
• Espacement des guides
• Orientation de montage
• Décalage du centre de gravité

La poussée est principalement influencée par :

• Couple moteur
• Rayon de poulie
• Rapport de démultiplication
• Efficacité de la transmission
• Capacité de la courroie et des dents

Les deux ensembles de limites doivent être satisfaits.

Les axes à longue course nécessitent une attention particulière à la conformité des courroies

La longue course est l'un des principaux atouts des modules de courroie dentée, mais une longueur de courroie active plus longue augmente la souplesse élastique.

Sous une forte poussée, la courroie peut s'allonger élastiquement et déplacer la position du chariot.

Cela peut affecter :

• Positionnement dynamique
• Temps de stabilisation
• Répétabilité sous charge changeante
• Réglage des servos

Pour les systèmes à course longue et à forte poussée, la rigidité de la courroie et la stratégie de rétroaction doivent être évaluées en plus de la capacité de force.

Exemple de poussée verticale

Supposons qu'un axe vertical soulève un ensemble mobile de 6 kg vers le haut à 2 m/s.², avec 5 N de résistance et aucune force de processus.

La force ascendante requise est :

F_{en haut} = 6 × (9.81 + 2) + 5

F_{en haut}≈ 75,9 N

Si la poussée d'entraînement effective n'est que de 70 N, l'axe n'a pas une capacité d'accélération vers le haut suffisante, même si 70 N peut sembler élevé par rapport à la charge utile statique.

Choisissez une marge d'ingénierie après le calcul

Les vraies machines ont des incertitudes :

• Changements de friction
• Futurs ajouts d’outillage
• Variation de température
• Variation de tension de courroie
• Tolérances de production
• Glissement du câble
• Variation de la force du processus

Une marge technique appropriée doit être ajoutée une fois le modèle de force terminé.

N'utilisez pas un facteur de sécurité arbitraire important pour masquer les entrées manquantes. La marge appropriée dépend du moteur, de la courroie, du cycle de service, du risque machine et des critères de sélection du fabricant de composants.

Erreurs courantes de calcul de poussée

Utiliser le poids de la charge utile comme poussée horizontale

Pour un axe horizontal, le poids totalmgagit verticalement à travers le guide et ne devient normalement pas la force motrice requise.

Ignorer l'accélération

Une accélération élevée peut dominer la demande de force même avec une charge utile légère.

Utilisation du rayon extérieur de la poulie

La conversion couple-force doit utiliser le rayon de pas.

Utilisation du couple nominal du moteur à chaque vitesse

Le couple disponible doit être vérifié au régime de fonctionnement réel.

Ignorer la capacité des dents de la courroie

Le couple du moteur peut être suffisant tandis que les dents de la courroie ou l'engagement de la poulie deviennent le facteur limitant.

Ignorer la charge de gravité verticale

Les axes verticaux nécessitent que la gravité soit incluse dans chaque segment de mouvement pertinent.

Confondre poussée et capacité de charge de guidage

La capacité de force motrice et la capacité de charge utile/moment sont des contrôles différents.

Pertes à double comptage

N'appliquez pas de réduction d'efficacité générique, puis ajoutez à nouveau le même frottement mesuré à moins que le modèle ne les sépare clairement.

Un flux de travail pratique pour le calcul de la poussée de la courroie de distribution

1. Définir la masse en mouvement.
2. Définissez le profil de mouvement.Vitesse, accélération, décélération et temps de cycle.
3. Calculez la force horizontale ou verticale requise.
4. Ajoutez de la résistance et des forces de processus externes.
5. Déterminez le couple du moteur à la vitesse de fonctionnement réelle.
6. Appliquer le rapport de boîte de vitesses et l'efficacité si utilisé.
7. Convertissez le couple de poulie en poussée efficace en utilisant le rayon de pas.
8. Comparez la poussée disponible avec la force requise.
9. Vérifiez la capacité de traction de la courroie et la capacité des dents.
10. Vérifiez les limites de la poulie, de l’arbre et du roulement.
11. Vérifiez la charge utile du guide linéaire et les limites de moment.
12. Ajoutez une marge d'ingénierie appropriée.
13. Vérifiez le cycle de service complet et les limites thermiques.

Ce dont QRXQ a besoin pour un calcul de poussée de courroie de distribution

• Masse en mouvement
• Accident vasculaire cérébral
• vitesse maximale
• Accélération
• Installation horizontale ou verticale
• Force de processus externe
• Modèle de moteur et données couple-vitesse
• Rapport de boîte de vitesses si utilisé
• Diamètre primitif de la poulie ou nombre de dents
• Profil, pas et largeur de la courroie
• Nombre de cycles quotidiens
• Performances de positionnement requises

La valeur de poussée utile est la force qui reste après la prise en compte de l'entraînement complet.Le couple du moteur, le rayon de la poulie, l'efficacité, la capacité de la courroie et la charge de mouvement doivent tous être en accord.

QRXQ évalue la poussée du module linéaire de la courroie de distribution comme un problème complet du système d'entraînement plutôt que de convertir le couple moteur en un nombre de force théorique et de s'arrêter là.