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Cinghia di distribuzionemodulo linearela spinta non è determinata solo dalla coppia del motore. Il motore, il raggio della puleggia, l'efficienza della cinghia, la massa in movimento, l'accelerazione, la resistenza della guida e la forza del processo esterno contribuiscono tutti alla forza finale disponibile sul carrello.
Un correttocalcolo della spinta del modulo lineare della cinghia di distribuzioneha quindi due aspetti: innanzitutto calcolare la forza lineare richiesta dall'applicazione, quindi calcolare la spinta effettiva che l'azionamento può effettivamente fornire. Anche la cinghia, la puleggia, l'albero, i cuscinetti e il sistema di guida selezionati devono resistere a tale forza.
Questa guida spiega il calcolo completo dalla forza di carico alla coppia della puleggia, inclusi gli assi orizzontale e verticale, la forza di accelerazione, l'efficienza della trasmissione, la spinta effettiva e il margine ingegneristico.
Cosa significa "spinta" su un modulo lineare con cinghia di distribuzione?
La spinta è la forza motrice lineare disponibile sul carrello nella direzione di marcia.
È diverso dalla capacità di carico utile.
| Parametro | Cosa descrive |
|---|---|
| Spinta | Forza lineare disponibile per accelerare il carrello o superare un carico di processo esterno |
| Carico utile | Massa supportata dal carrello e dal sistema di guida |
| Carico del momento | Carico di beccheggio, imbardata o rollio causato da un centro di gravità spostato |
| Forza ammissibile della cinghia | La forza che la cinghia può trasmettere entro i limiti di progettazione |
Importante:un modulo può supportare un carico utile pesante ma avere comunque una spinta disponibile limitata se la coppia del motore o la geometria della puleggia sono ridotte. Il carico utile e la spinta devono essere controllati separatamente.
Passaggio 1: calcolare la forza lineare richiesta
Per un asse orizzontale semplificato, la forza richiesta può essere scritta come:
Frich= m × a + Fresistenza+Fprocesso
Dove:
- M= massa totale in movimento in kg
- UN= accelerazione lineare richiesta in m/s2
- Fresistenza= guida, guarnizione, cavo e altra resistenza al movimento in N
- Fprocesso= forza del processo esterno in N
Cosa appartiene alla massa in movimento?
Includere tutto ciò che si muove con il carrello:
- Pezzo
- Apparecchio
- Pinza o strumento
- Assi lineari superiori
- Motore in movimento ove applicabile
- Trasportatori di cavi e servizi di trasloco, ove pertinente
Utilizzando solo il peso del prodotto si può sottostimare significativamente la forza di accelerazione in un sistema multiasse.
Forza di accelerazione: F = m × a
La forza dinamica di base richiesta per accelerare una massa in movimento è:
Facc= m×a
Un'unità in movimento di 20 kg accelera a 3 m/s2richiede:
Facc= 20 × 3 = 60 N
Questa è solo la componente di accelerazione. È ancora necessario aggiungere la resistenza della guida, la forza della catena portacavi, le guarnizioni e la forza di processo.
Perché l'accelerazione è così importante
Due moduli possono trasportare lo stesso carico utile ma richiedono una spinta molto diversa se uno dei due raggiunge una velocità molto più elevata.
I sistemi pick-and-place a ciclo elevato spesso hanno un carico utile modesto ma un’accelerazione elevata, quindi la spinta dinamica può essere più importante del carico statico.
Passaggio 2: aggiungere resistenza e forza del processo esterno
Un modulo reale non è privo di attriti.
La possibile resistenza include:
- Resistenza al rotolamento della guida lineare
- Guarnizione o trascinamento del tergicristallo
- Resistenza del portacavi
- Resistenza a soffietto o copribanda
- Resistenza correlata al disallineamento
La forza del processo esterno può provenire da:
- Premendo
- Bloccaggio
- Spingere i prodotti
- Forza di contatto di erogazione
- Forza di reazione dell'utensile
Queste forze dovrebbero essere aggiunte solo una volta. Evitare di considerare la stessa resistenza sia nel modello di forza che di nuovo come una perdita di efficienza.
Passaggio 3: gli assi verticali devono includere la gravità
Per una verticalemodulo cinghia di distribuzione, la gravità crea un carico continuo.
Durante l'accelerazione verso l'alto:
Fsu= m(g + a) + Fresistenza+Fprocesso
DoveGè di circa 9,81 m/s2.
Durante il movimento verso il basso, la gravità assiste il movimento, quindi la coppia del motore può essere inferiore o può invertire la frenata/rigenerazione a seconda del segmento di movimento.
Avviso asse verticale:il calcolo della spinta non sostituisce l'analisi dei freni e della sicurezza. Se la perdita di potenza può consentire una discesa pericolosa, è necessaria un'adeguata strategia di trattenimento e sicurezza.
Passaggio 4: convertire la coppia della puleggia in spinta lineare
Per una puleggia della cinghia di distribuzione, la coppia e la forza lineare sono correlate attraverso il raggio primitivo della puleggia.
La relazione ideale è:
F = T ÷ r
Dove:
- F= forza lineare in N
- T= momento torcente all'albero della puleggia in N·m
- R= raggio primitivo della puleggia in m
Compresa l'efficienza della trasmissione:
Fefficace= tpuleggia×ncintura÷ r
Usa la puleggiaraggio del passo, non semplicemente il raggio esterno.
Formula equivalente utilizzando il diametro primitivo
Se il diametro primitivo della puleggiaDè noto:
Fefficace= 2Tpuleggia×ncintura÷D
Perché:
r = D ÷ 2
Questa forma è spesso conveniente quando le specifiche della puleggia sono date dal diametro primitivo.
Come il raggio della puleggia cambia la spinta
A parità di coppia motore:
- Una puleggia più piccola produce una spinta più lineare.
- Una puleggia più grande produce una spinta meno lineare.
Ma le dimensioni della puleggia modificano anche la velocità del motore e la flessione della cinghia.
| Cambio puleggia | Effetto sulla spinta | Effetto sulla velocità del motore per la stessa velocità lineare |
|---|---|---|
| Diametro primitivo più piccolo | Spinta più elevata | Giri motore più alti |
| Diametro primitivo maggiore | Spinta inferiore | Giri motore più bassi |
Una puleggia più piccola non può essere ridotta indefinitamente. La cinghia di distribuzione ha dei limiti minimi di dimensione delle pulegge e di impegno dei denti che devono comunque essere rispettati.
Passaggio 5: includere la riduzione dell'ingranaggio se utilizzata
Se tra il motore e la puleggia della cinghia di distribuzione è installato un riduttore, la coppia della puleggia è diversa dalla coppia del motore.
Utilizzando il rapporto di riduzione:
i = velocità del motore ÷ velocità della puleggia
la coppia approssimativa della puleggia è:
Tpuleggia= tmotore× io × ningranaggio
La spinta lineare effettiva diventa quindi:
Fefficace= tmotore× io × ningranaggio×ncintura÷ r
Un riduttore aumenta la coppia disponibile sulla puleggia ma richiede che il motore ruoti più velocemente per la stessa velocità lineare.
Passaggio 6: distinguere la spinta teorica dalla spinta effettiva
La spinta teorica presuppone una trasmissione perfetta. I sistemi reali hanno perdite.
Le perdite possono derivare da:
- Efficienza del cambio
- Perdite di cinghie e pulegge
- Resistenza guida
- Sigilli e coperture
- Disallineamento
- Trascinamento del cavo
Esistono due modi validi per modellare questi effetti:
- Applicare l'efficienza della trasmissione alla coppia motore disponibile, quindi confrontare con la forza esterna richiesta.
- Calcolare il requisito di forza esterna inclusa la resistenza meccanica misurata, applicando solo le perdite di trasmissione rimanenti come fattori di efficienza.
Evitare di utilizzare una grande penalizzazione generica dell'efficienza e quindi di aggiungere nuovamente le stesse forze di attrito.
Un esempio di calcolo della spinta lavorata
Consideriamo un modulo cinghia di distribuzione orizzontale con:
- Massa in movimento: 10 kg
- Accelerazione: 3 m/s2
- Resistenza guida e cavo: 8 N
- Nessuna forza di processo esterna
- Coppia del motore alla velocità operativa: 2,0 N·m
- Trasmissione diretta, senza cambio
- Raggio primitivo della puleggia: 30 mm = 0,03 m
- Rendimento di trasmissione a cinghia presunto per l'esempio: 0,95
1. Forza di accelerazione richiesta
Facc= 10 × 3 = 30 N
2. Forza lineare totale richiesta
Frich= 30 + 8 = 38N
3. Spinta effettiva disponibile
Fefficace= 2,0 × 0,95 ÷ 0,03 ≈ 63,3 N
4. Margine di forza
Margine di forza = 63,3 - 38 = 25,3 N
L'azionamento sembra avere una spinta sufficiente per questo punto operativo semplificato.
Ma questa non è ancora una selezione completa dei moduli.Il motore deve fornire 2,0 N·m alla velocità richiesta e la cinghia, i denti, la puleggia, l'albero, i cuscinetti e il sistema di guida devono essere tutti dimensionati per il carico e il ciclo di lavoro risultanti.
La coppia del motore deve essere controllata alla velocità operativa
La coppia disponibile di un motore dipende dalla velocità.
Non calcolare la spinta dalla coppia di stallo o dalla coppia a bassa velocità se il modulo funzionerà a regimi elevati.
Controllo:
- Curva coppia-velocità del motore
- Coppia di picco durante l'accelerazione
- Coppia continua o RMS
- Guidare corrente e tensione
- Limiti termici
I motori passo-passo sono particolarmente sensibili perché la coppia disponibile normalmente diminuisce all'aumentare della velocità. I servomotori hanno anche regioni operative continue e di punta separate.
I cambiamenti nell’accelerazione spingono la domanda durante tutto il ciclo
La spinta richiesta non è costante durante un movimento tipico.
| Segmento di movimento | Richiesta di forza tipica |
|---|---|
| Accelerazione | Maggiore perché viene aggiunto m × a |
| Velocità costante | Principalmente resistenza e forza di processo |
| Decelerazione | La forza si inverte o si riduce a seconda della direzione |
| Dimorare | Solitamente basso sugli assi orizzontali; la gravità rimane sugli assi verticali |
Il motore e la cinghia devono pertanto essere controllati rispetto al profilo forza-tempo completo, non a un valore medio.
La spinta effettiva è limitata non solo dal motore
La forza minima consentita tra i componenti della trasmissione diventa il limite pratico del sistema.
I possibili componenti limitanti includono:
- Coppia del motore
- Coppia del cambio
- Capacità di trazione della cinghia
- Taglio del dente della cinghia o limite di salto
- Capacità dei denti della puleggia
- Resistenza dell'albero della puleggia
- Cuscinetti
- Morsetto per cintura o attacco per carrello
- Capacità di carico della guida lineare
Regola di sistema:la spinta utilizzabile del modulo non è il numero più grande calcolato dalla coppia del motore. È la spinta ammissibile dopo che ogni componente nel percorso della forza è stato controllato.
È necessario controllare la capacità dei denti della cinghia
La cinghia trasmette la forza attraverso i denti innestati.
Troppa forza può causare:
- Deformazione del dente
- Usura dei denti
- Salto del dente
- Danno locale ai denti
Il carico ammissibile sui denti dipende da:
- Profilo del dente
- Passo della cinghia
- Larghezza della cinghia
- Conteggio dei denti della puleggia
- Numero di denti impegnati
- Velocità
- Ciclo di lavoro
Utilizzare le valutazioni del produttore della cinghia selezionato anziché una regola generica di forza per larghezza.
La capacità di trazione della cinghia e la capacità dei denti sono limiti diversi
Una cinghia può essere sufficientemente resistente in pura tensione ma avere ancora una capacità dei denti sulla puleggia insufficiente.
Al contrario, l'impegno dei denti può essere adeguato mentre l'elemento di trazione è sovraccaricato dalla pretensione più dalla forza di lavoro.
Entrambi i limiti dovrebbero essere controllati.
La pretensione modifica il carico interno della cinghia
Le cinghie dentate richiedono una pretensione di installazione per mantenere un impegno stabile dei denti.
La forza lavoro viene sovrapposta alla tensione della cinghia esistente.
Se la pretensione è troppo alta:
- Il carico sui cuscinetti aumenta
- Il carico di trazione della cinghia aumenta
- La resistenza del motore aumenta
- L'affaticamento della cinghia può accelerare
Se la pretensione è troppo bassa:
- La coerenza del posizionamento può diminuire
- La vibrazione della cinghia può aumentare
- Il salto del dente diventa più probabile in caso di elevata accelerazione
La capacità di spinta va pertanto valutata con l'effettiva tensione della cinghia specificata.
La larghezza del nastro aumenta la capacità di spinta?
In generale, l'aumento della larghezza della cinghia aumenta la forza trasmessa consentita perché sono disponibili più materiale tensile e area di contatto dei denti.
Ma la larghezza del nastro non dovrebbe essere aumentata senza controllare:
- Larghezza della puleggia
- Carico sull'albero e sui cuscinetti
- Spazio del profilo del modulo
- Allineamento
- Coppia del motore
Una cinghia più larga non crea più coppia motore. Aumenta la capacità della cinghia di trasmettere forza solo se il resto del sistema può fornirla.
In che modo le dimensioni della puleggia influiscono insieme su forza e velocità
La scelta della puleggia è sempre un compromesso tra forza, velocità e flessione della cinghia.
| Puleggia più piccola | Puleggia più grande |
|---|---|
| Più spinta dalla stessa coppia | Meno spinta a parità di coppia |
| Numero di giri più elevato per la stessa velocità lineare | Giri più bassi per la stessa velocità lineare |
| Maggiore flessione della cinghia | Minore flessione della cinghia |
| Potenzialmente meno denti impegnati | Denti potenzialmente più impegnati |
La migliore puleggia non è semplicemente quella con il diametro più piccolo o quello più grande disponibile.
Come calcolare l'accelerazione massima dalla spinta disponibile
Se la spinta effettiva è già nota, la capacità di accelerazione di un asse orizzontale può essere stimata riorganizzando l'equazione della forza:
UNmassimo= (fefficace- Fresistenza- Fprocesso) ÷ m
Ciò è utile per verificare se un motore e una puleggia selezionati possono raggiungere un tempo di ciclo target.
Il valore calcolato deve comunque rispettare la portata del nastro, la velocità del motore, la rigidezza strutturale ed i limiti di controllo.
Come stimare la massa massima in movimento dalla spinta
Per un asse orizzontale ad un'accelerazione specificata:
Mmassimo= (fefficace- Fresistenza- Fprocesso) ÷ a
Questo non deve essere confuso con la capacità di carico utile statico del modulo.
Il sistema di guida può imporre un carico utile ammissibile inferiore, soprattutto quando sono presenti carichi di momento.
La capacità di spinta e di carico utile non sono intercambiabili
Un catalogo dei moduli della cinghia di distribuzione può elencare un carico massimo, ma quel numero non indica l'accelerazione massima.
La capacità di carico utile è influenzata da:
- Dimensioni della guida lineare
- Lunghezza del carrello
- Spaziatura della guida
- Orientamento di montaggio
- Offset del baricentro
La spinta è influenzata principalmente da:
- Coppia del motore
- Raggio della puleggia
- Rapporto di trasmissione
- Efficienza della trasmissione
- Capacità della cinghia e dei denti
Entrambi i gruppi di limiti devono essere soddisfatti.
Gli assi a corsa lunga richiedono particolare attenzione alla conformità della cinghia
La corsa lunga è uno dei principali punti di forza dei moduli cinghia di distribuzione, ma una lunghezza attiva maggiore della cinghia aumenta la conformità elastica.
Sotto forte spinta, la cinghia può allungarsi elasticamente e spostare la posizione del carrello.
Ciò può influenzare:
- Posizionamento dinamico
- Tempo di assestamento
- Ripetibilità sotto carico variabile
- Regolazione del servo
Per i sistemi ad alta spinta a corsa lunga, oltre alla capacità di forza, è necessario valutare la rigidità della cinghia e la strategia di feedback.
Esempio di spinta verticale
Supponiamo che un asse verticale sollevi un'unità mobile di 6 kg verso l'alto alla velocità di 2 m/s2, con 5 N di resistenza e nessuna forza di processo.
La forza verso l'alto richiesta è:
Fsu = 6 × (9.81 + 2) + 5
Fsu≈ 75,9 N
Se la spinta effettiva è di soli 70 N, l'asse non ha una capacità di accelerazione verso l'alto sufficiente, anche se 70 N possono sembrare elevati rispetto al carico utile statico.
Scegli un margine tecnico dopo il calcolo
Le macchine reali hanno incertezze:
- Cambiamenti di attrito
- Future aggiunte di strumenti
- Variazione di temperatura
- Variazione della tensione della cinghia
- Tolleranze di produzione
- Trascinamento del cavo
- Variazione della forza di processo
Un margine ingegneristico adeguato dovrebbe essere aggiunto una volta completato il modello di forza.
Non utilizzare un fattore di sicurezza arbitrario elevato per nascondere gli input mancanti. Il margine appropriato dipende dal motore, dalla cinghia, dal ciclo di lavoro, dal rischio della macchina e dai criteri di selezione del produttore dei componenti.
Errori comuni nel calcolo della spinta
Utilizzando il peso del carico utile come spinta orizzontale
Per un asse orizzontale, l'intero pesomgagisce verticalmente attraverso la guida e normalmente non diventa la forza motrice richiesta.
Ignorando l'accelerazione
Un'elevata accelerazione può dominare la richiesta di forza anche con un carico utile leggero.
Utilizzando il raggio esterno della puleggia
La conversione coppia-forza dovrebbe utilizzare il raggio primitivo.
Utilizzo della coppia nominale del motore a ogni velocità
La coppia disponibile deve essere verificata all'effettivo numero di giri di funzionamento.
Ignorando la capacità dei denti della cinghia
La coppia del motore può essere sufficiente mentre i denti della cinghia o l'innesto della puleggia diventano il fattore limitante.
Ignorando il carico di gravità verticale
Gli assi verticali richiedono che la gravità sia inclusa in ogni segmento di movimento rilevante.
Spinta confusa con il coefficiente di carico della guida
La capacità di forza motrice e la capacità di carico utile/momento sono controlli diversi.
Doppio conteggio delle perdite
Non applicare una riduzione generica dell'efficienza e quindi aggiungere nuovamente lo stesso attrito misurato a meno che il modello non li separi chiaramente.
Un flusso di lavoro pratico per il calcolo della spinta della cinghia di distribuzione
- Definire la massa in movimento.
- Definire il profilo di movimento.Velocità, accelerazione, decelerazione e tempo di ciclo.
- Calcolare la forza richiesta orizzontale o verticale.
- Aggiungere resistenza e forze di processo esterne.
- Determinare la coppia del motore alla velocità operativa effettiva.
- Applicare il rapporto di trasmissione e l'efficienza, se utilizzati.
- Convertire la coppia della puleggia in spinta effettiva utilizzando il raggio primitivo.
- Confrontare la spinta disponibile con la forza richiesta.
- Controllare la capacità di trazione della cinghia e la capacità dei denti.
- Controllare i limiti della puleggia, dell'albero e dei cuscinetti.
- Controllare il carico utile della guida lineare e i limiti del momento.
- Aggiungere un margine tecnico appropriato.
- Verificare il ciclo di lavoro completo e i limiti termici.
Ciò di cui QRXQ ha bisogno per il calcolo della spinta della cinghia di distribuzione
- Massa in movimento
- Colpo
- Velocità massima
- Accelerazione
- Installazione orizzontale o verticale
- Forza del processo esterno
- Modello del motore e dati coppia-velocità
- Rapporto del cambio, se utilizzato
- Diametro primitivo della puleggia o numero di denti
- Profilo, passo e larghezza del nastro
- Conteggio del ciclo giornaliero
- Prestazioni di posizionamento richieste
Il valore di spinta utile è la forza che rimane dopo aver considerato la corsa completa.La coppia del motore, il raggio della puleggia, l'efficienza, la capacità della cinghia e il carico di movimento devono concordare.
QRXQ valuta la spinta del modulo lineare della cinghia di distribuzione come un problema completo del sistema di azionamento piuttosto che convertire la coppia del motore in un numero di forza teorico e fermarsi lì.
