Cálculo de impulso do módulo linear da correia dentada

Tempomódulo linear de correiao empuxo não é determinado apenas pelo torque do motor. O motor, o raio da polia, a eficiência da correia, a massa móvel, a aceleração, a resistência da guia e a força externa do processo contribuem para a força final disponível no carro.

Um corretocálculo de impulso do módulo linear da correia dentadaportanto, tem dois lados: primeiro calcule quanta força linear a aplicação requer e, em seguida, calcule quanto empuxo efetivo o acionamento pode realmente fornecer. A correia, polia, eixo, rolamentos e sistema de guia selecionados também devem sobreviver a essa força.

Este guia explica o cálculo completo desde a força de carga até o torque da polia, incluindo eixos horizontais e verticais, força de aceleração, eficiência de transmissão, empuxo efetivo e margem de engenharia.

O que significa “impulso” em um módulo linear de correia dentada?

O impulso é a força motriz linear disponível no carro na direção do deslocamento.

É diferente da capacidade de carga útil.

Importante:um módulo pode suportar uma carga útil pesada, mas ainda assim ter empuxo disponível limitado se o torque do motor ou a geometria da polia forem pequenos. A carga útil e o empuxo devem ser verificados separadamente.

Etapa 1: Calcule a força linear necessária

Para um eixo horizontal simplificado, a força necessária pode ser escrita como:

F_{solicitação}= m × a + F_resistência+F_processo

onde:

• eu= massa móvel total em kg
• um= aceleração linear necessária em m/s²
• F_resistência= guia, vedação, cabo e outras resistências de movimento em N
• F_processo= força de processo externa em N

O que pertence à massa em movimento?

Inclua tudo o que se move com a carruagem:

• Peça de trabalho
• Calendário
• Pinça ou ferramenta
• Eixos lineares superiores
• Motor móvel quando aplicável
• Transportadora de cabo e serviços de mudança, quando relevante

Usar apenas o peso do produto pode subestimar significativamente a força de aceleração em um sistema multieixos.

Força de aceleração: F = m × a

A força dinâmica básica necessária para acelerar uma massa em movimento é:

F_conta= m × uma

Um conjunto móvel de 20 kg acelerou a 3 m/s²requer:

F_conta= 20 × 3 = 60N

Este é apenas o componente de aceleração. A resistência do guia, a força da corrente de arrasto, as vedações e a força do processo ainda precisam ser adicionadas.

Por que a aceleração é tão importante

Dois módulos podem transportar a mesma carga, mas requerem impulsos muito diferentes se um deles atingir velocidade muito mais rápida.

Os sistemas pick-and-place de alto ciclo geralmente têm carga útil modesta, mas alta aceleração, de modo que o empuxo dinâmico pode ser mais importante do que a carga estática.

Passo 2: Adicionar Resistência e Força de Processo Externa

Um módulo real não é isento de atrito.

A resistência possível inclui:

• Resistência ao rolamento de guia linear
• Selo ou arrasto do limpador
• Resistência do transportador de cabo
• Resistência de fole ou tira de cobertura
• Arrasto relacionado ao desalinhamento

A força de processo externa pode vir de:

• Pressionando
• Fixação
• Empurrando produtos
• Força de contato de distribuição
• Força de reação da ferramenta

Estas forças devem ser adicionadas apenas uma vez. Evite contar a mesma resistência tanto no modelo de força como novamente como perda de eficiência.

Etapa 3: os eixos verticais devem incluir a gravidade

Para um módulo de correia dentada vertical, a gravidade cria uma carga contínua.

Durante a aceleração ascendente:

F_acima=m(g + a) + F_resistência+F_processo

ondegé aproximadamente 9,81 m/s².

Durante o movimento descendente, a gravidade auxilia o movimento, de modo que o torque do motor pode ser menor ou reverter para frenagem/regeneração dependendo do segmento de movimento.

Aviso do eixo vertical:o cálculo do empuxo não substitui a análise de freio e segurança. Se a perda de potência puder permitir uma descida perigosa, será necessária uma estratégia adequada de retenção e segurança.

Etapa 4: converter o torque da polia em impulso linear

Para uma polia de correia dentada, o torque e a força linear estão relacionados através do raio de passo da polia.

O relacionamento ideal é:

F = T÷r

onde:

• F= força linear em N
• T= torque no eixo da polia em N·m
• R= raio do passo da polia em m

Incluindo eficiência de transmissão:

F_eficaz=T_polia×n_cinto÷r

Use a poliaraio de inclinação, não simplesmente o raio externo.

Fórmula equivalente usando diâmetro de passo

Se o diâmetro primitivo da poliaDé conhecido:

F_eficaz= 2T_polia×n_cinto÷D

porque:

r = D ÷ 2

Esta forma geralmente é conveniente quando as especificações da polia são fornecidas pelo diâmetro primitivo.

Como o raio da polia muda o impulso

Para o mesmo torque do motor:

• Uma polia menor produz impulso mais linear.
• Uma polia maior produz menos impulso linear.

Mas o tamanho da polia também altera a velocidade do motor e a flexão da correia.

Uma polia menor não pode ser reduzida indefinidamente. A correia dentada possui limites mínimos de tamanho de polia e de engate dos dentes que ainda devem ser respeitados.

Etapa 5: Incluir redução de engrenagem, se usada

Se uma caixa de engrenagens for instalada entre o motor e a polia da correia dentada, o torque da polia será diferente do torque do motor.

Usando a taxa de redução:

i = velocidade do motor ÷ velocidade da polia

o torque aproximado da polia é:

T_polia=T_motor× eu × n_engrenagem

O impulso linear efetivo então se torna:

F_eficaz=T_motor× eu × n_engrenagem×n_cinto÷r

Uma caixa de engrenagens aumenta o torque disponível da polia, mas exige que o motor gire mais rápido para a mesma velocidade linear.

Etapa 6: Distinguir o Impulso Teórico do Impulso Efetivo

O impulso teórico pressupõe uma transmissão perfeita. Sistemas reais têm perdas.

As perdas podem surgir de:

• Eficiência da caixa de velocidades
• Perdas de correia e polia
• Resistência guia
• Selos e tampas
• Desalinhamento
• Arrasto de cabo

Existem duas maneiras válidas de modelar esses efeitos:

1. Aplique a eficiência da transmissão ao torque disponível do motor e compare com a força externa necessária.
2. Calcule o requisito de força externa incluindo a resistência mecânica medida, aplicando apenas as perdas de transmissão restantes como fatores de eficiência.

Evite usar uma grande penalidade genérica de eficiência e depois adicionar novamente as mesmas forças de atrito.

Um exemplo de cálculo de empuxo trabalhado

Considere um módulo de correia dentada horizontal com:

• Massa móvel: 10 kg
• Aceleração: 3m/s²
• Resistência do guia e do cabo: 8 N
• Nenhuma força de processo externa
• Torque do motor na velocidade de operação: 2,0 N·m
• Acionamento direto, sem caixa de câmbio
• Raio de passo da polia: 30 mm = 0,03 m
• Eficiência de transmissão por correia assumida para o exemplo: 0,95

1. Força de aceleração necessária

F_conta= 10 × 3 = 30N

2. Força linear total necessária

F_{solicitação}= 30 + 8 = 38N

3. Impulso efetivo disponível

F_eficaz= 2,0 × 0,95 ÷ 0,03 ≈ 63,3 N

4. Margem de força

Margem de força = 63,3 - 38 = 25,3 N

O drive parece ter impulso suficiente para este ponto operacional simplificado.

Mas esta ainda não é uma seleção completa de módulos.O motor deve fornecer 2,0 N·m na velocidade necessária e a correia, os dentes, a polia, o eixo, os rolamentos e o sistema de guia devem ser classificados para a carga e o ciclo de trabalho resultantes.

O torque do motor deve ser verificado na velocidade operacional

O torque disponível de um motor depende da velocidade.

Não calcule o empuxo a partir do torque de travamento ou do torque de baixa velocidade se o módulo operar em altas rpm.

Verificar:

• Curva torque-velocidade do motor
• Pico de torque durante a aceleração
• Torque contínuo ou RMS
• Corrente e tensão de acionamento
• Limites térmicos

Os motores de passo são especialmente sensíveis porque o torque disponível normalmente diminui à medida que a velocidade aumenta. Os servomotores também possuem regiões separadas de operação contínua e de pico.

Mudanças de aceleração impulsionam a demanda ao longo do ciclo

O impulso necessário não é constante durante um movimento típico.

O motor e a correia devem, portanto, ser verificados em relação ao perfil força-tempo completo e não a um valor médio.

O impulso efetivo é limitado por mais do que o motor

A menor força permitida entre os componentes do acionamento torna-se o limite prático do sistema.

Os possíveis componentes limitantes incluem:

• Torque do motor
• Torque da caixa de engrenagens
• Capacidade de tração da correia
• Cisalhamento dos dentes da correia ou limite de salto
• Capacidade dos dentes da polia
• Força do eixo da polia
• Rolamentos
• Braçadeira de cinto ou fixação de carro
• Capacidade de carga da guia linear

Regra do sistema:o empuxo utilizável do módulo não é o maior número calculado a partir do torque do motor. É o empuxo permitido após a verificação de cada componente no caminho de força.

A capacidade do dente da correia deve ser verificada

A correia transmite força através dos dentes engatados.

Muita força pode causar:

• Deformação dentária
• Desgaste dos dentes
• Salto de dente
• Danos dentários locais

A carga dentária admissível depende de:

• Perfil do dente
• Passo da correia
• Largura da correia
• Contagem de dentes da polia
• Número de dentes engajados
• Velocidade
• Ciclo de trabalho

Use as classificações do fabricante da correia selecionada em vez de uma regra genérica de força por largura.

A capacidade de tração da correia e a capacidade do dente são limites diferentes

Uma correia pode ser forte o suficiente em pura tensão, mas ainda assim ter capacidade dentária insuficiente na polia.

Por outro lado, o engate dos dentes pode ser adequado enquanto o membro tensor está sobrecarregado pela pré-tensão mais força de trabalho.

Ambos os limites devem ser verificados.

A pré-tensão altera a carga interna da correia

As correias dentadas requerem pré-tensão de instalação para manter o engate estável dos dentes.

A força de trabalho é sobreposta a esta tensão existente na correia.

Se a pretensão for muito alta:

• A carga do rolamento aumenta
• A carga de tração da correia aumenta
• A resistência do motor aumenta
• A fadiga da correia pode acelerar

Se a pretensão for muito baixa:

• A consistência do posicionamento pode diminuir
• A vibração da correia pode aumentar
• O salto do dente torna-se mais provável sob alta aceleração

A capacidade de impulso deve, portanto, ser avaliada com a tensão real especificada da correia.

A largura da correia aumenta a capacidade de impulso?

Geralmente, aumentar a largura da correia aumenta a força transmitida permitida porque mais material elástico e área de contato com os dentes estão disponíveis.

Mas a largura da correia não deve ser aumentada sem verificar:

• Largura da polia
• Carga do eixo e do rolamento
• Espaço do perfil do módulo
• Alinhamento
• Torque do motor

Uma correia mais larga não cria mais torque do motor. Só aumenta a capacidade da correia de transmitir força se o resto do sistema puder fornecê-la.

Como o tamanho da polia afeta a força e a velocidade juntas

A seleção da polia é sempre uma troca entre força, velocidade e flexão da correia.

A melhor polia não é simplesmente o menor ou maior diâmetro disponível.

Como calcular a aceleração máxima a partir do empuxo disponível

Se o empuxo efetivo já for conhecido, a capacidade de aceleração de um eixo horizontal pode ser estimada reorganizando a equação de força:

um_máx.= (F_eficaz-F_resistência-F_processo)÷m

Isto é útil para verificar se um motor e uma polia selecionados podem atingir um tempo de ciclo alvo.

O valor calculado ainda deve respeitar a capacidade da correia, velocidade do motor, rigidez estrutural e limites de controle.

Como estimar a massa móvel máxima a partir do impulso

Para um eixo horizontal com uma aceleração especificada:

eu_máx.= (F_eficaz-F_resistência-F_processo)÷uma

Isso não deve ser confundido com a capacidade de carga estática do módulo.

O sistema de guia pode impor uma carga útil admissível mais baixa, especialmente quando estão presentes cargas momentâneas.

Capacidade de impulso e carga útil não são intercambiáveis

Um catálogo de módulos de correia dentada pode listar uma carga máxima, mas esse número não indica a aceleração máxima.

A capacidade de carga útil é influenciada por:

• Tamanho da guia linear
• Comprimento do carro
• Espaçamento guia
• Orientação de montagem
• Deslocamento do centro de gravidade

O impulso é influenciado principalmente por:

• Torque do motor
• Raio da polia
• Relação de transmissão
• Eficiência de transmissão
• Capacidade da correia e dos dentes

Ambos os conjuntos de limites devem ser satisfeitos.

Eixos de curso longo precisam de atenção extra para conformidade da correia

O curso longo é um dos principais pontos fortes dos módulos de correia dentada, mas um comprimento de correia ativa mais longo aumenta a flexibilidade elástica.

Sob alto impulso, a correia pode alongar-se elasticamente e mudar a posição do carro.

Isso pode afetar:

• Posicionamento dinâmico
• Tempo de acomodação
• Repetibilidade sob mudança de carga
• Afinação servo

Para sistemas de alto empuxo e longo curso, a rigidez da correia e a estratégia de feedback devem ser avaliadas, além da capacidade de força.

Exemplo de impulso vertical

Suponha que um eixo vertical levante um conjunto móvel de 6 kg a 2 m/s², com 5 N de resistência e sem força de processo.

A força ascendente necessária é:

F_acima = 6 × (9.81 + 2) + 5

F_acima≈ 75,9N

Se o impulso de acionamento efetivo for de apenas 70 N, o eixo não terá capacidade de aceleração ascendente suficiente, embora 70 N possam parecer grandes em comparação com a carga útil estática.

Escolha uma margem de engenharia após o cálculo

Máquinas reais têm incertezas:

• Mudanças de fricção
• Adições futuras de ferramentas
• Variação de temperatura
• Variação da tensão da correia
• Tolerâncias de produção
• Arrasto de cabo
• Variação da força do processo

Uma margem de engenharia adequada deve ser adicionada após a conclusão do modelo de força.

Não use um grande fator de segurança arbitrário para ocultar entradas ausentes. A margem apropriada depende do motor, da correia, do ciclo de trabalho, do risco da máquina e dos critérios de seleção do fabricante dos componentes.

Erros comuns de cálculo de impulso

Usando o peso da carga útil como impulso horizontal

Para um eixo horizontal, o peso totalmgatua verticalmente através da guia e normalmente não se torna a força motriz necessária.

Ignorando a aceleração

A alta aceleração pode dominar a demanda de força mesmo com uma carga útil leve.

Usando polia fora do raio

A conversão de torque em força deve usar o raio de inclinação.

Usando o torque nominal do motor em todas as velocidades

O torque disponível deve ser verificado nas rpm operacionais reais.

Ignorando a capacidade dos dentes da correia

O torque do motor pode ser suficiente enquanto os dentes da correia ou o engate da polia tornam-se o fator limitante.

Ignorando a carga de gravidade vertical

Os eixos verticais exigem que a gravidade seja incluída em cada segmento de movimento relevante.

Impulso confuso com classificação de carga guia

A capacidade da força motriz e a capacidade de carga/momento são verificações diferentes.

Contagem dupla de perdas

Não aplique uma redução de eficiência genérica e depois adicione novamente o mesmo atrito medido, a menos que o modelo os separe claramente.

Um fluxo de trabalho prático de cálculo de impulso da correia dentada

1. Defina massa em movimento.
2. Defina o perfil de movimento.Velocidade, aceleração, desaceleração e tempo de ciclo.
3. Calcule a força necessária horizontal ou vertical.
4. Adicione resistência e forças externas ao processo.
5. Determine o torque do motor na velocidade operacional real.
6. Aplique a relação e a eficiência da caixa de velocidades, se utilizada.
7. Converta o torque da polia em impulso efetivo usando o raio de inclinação.
8. Compare o impulso disponível com a força necessária.
9. Verifique a capacidade de tração da correia e a capacidade dos dentes.
10. Verifique os limites da polia, eixo e rolamento.
11. Verifique a carga útil da guia linear e os limites de momento.
12. Adicione uma margem de engenharia apropriada.
13. Verifique o ciclo de trabalho completo e os limites térmicos.

O que o QRXQ precisa para um cálculo de impulso da correia dentada

• massa em movimento
• AVC
• Velocidade máxima
• Aceleração
• Instalação horizontal ou vertical
• Força de processo externa
• Modelo do motor e dados de torque-velocidade
• Relação da caixa de câmbio, se usada
• Diâmetro do passo da polia ou contagem de dentes
• Perfil, passo e largura da correia
• Contagem de ciclo diário
• Desempenho de posicionamento necessário

O valor de empuxo útil é a força que permanece após o acionamento completo ser considerado.O torque do motor, o raio da polia, a eficiência, a capacidade da correia e a carga de movimento devem estar de acordo.

QRXQ avalia o empuxo do módulo linear da correia dentada como um problema completo do sistema de acionamento, em vez de converter o torque do motor em um número de força teórico e parar aí.