Расчет тяги линейного модуля ремня ГРМ

Ремень ГРМлинейный модультяга определяется не только крутящим моментом двигателя. Двигатель, радиус шкива, эффективность ремня, движущаяся масса, ускорение, сопротивление направляющей и внешняя технологическая сила – все это влияет на конечную силу, воздействующую на каретку.

Правильныйрасчет тяги линейного модуля ремня ГРМследовательно, имеет две стороны: сначала вычислите, какое линейное усилие требуется для приложения, а затем вычислите, какую эффективную тягу действительно может обеспечить привод. Выбранный ремень, шкив, вал, подшипники и направляющая система также должны выдерживать эту силу.

В этом руководстве объясняется полный расчет силы нагрузки и крутящего момента шкива, включая горизонтальную и вертикальную оси, силу ускорения, эффективность трансмиссии, эффективную тягу и инженерный запас.

Что означает «тяга» на линейном модуле ремня ГРМ?

Тяга — это линейная движущая сила, действующая на каретку в направлении движения.

Она отличается от грузоподъемности.

Важный:Модуль может выдерживать тяжелую полезную нагрузку, но при этом иметь ограниченную доступную тягу, если крутящий момент двигателя или геометрия шкива малы. Полезную нагрузку и тягу необходимо проверять отдельно.

Шаг 1. Рассчитайте необходимую линейную силу

Для упрощенной горизонтальной оси требуемую силу можно записать как:

Ф_{требование}= м × а + F_{сопротивление}+ Ф_{процесс}

где:

• м= общая движущаяся масса в кг
• а= требуемое линейное ускорение в м/с²
• Ф_{сопротивление}= направляющая, уплотнение, трос и другое сопротивление движению в Н
• Ф_{процесс}= внешняя технологическая сила, Н

Что принадлежит движущейся массе?

Включите все, что движется вместе с кареткой:

• Заготовка
• приспособление
• Захват или инструмент
• Верхние линейные оси
• Движущийся двигатель, где это применимо
• Кабельная компания и услуги по переезду, где это необходимо.

Использование только веса продукта может существенно недооценить силу ускорения в многоосной системе.

Сила ускорения: F = m × a

Основная динамическая сила, необходимая для ускорения движущейся массы, равна:

Ф_соотв.= м × а

Движущийся объект массой 20 кг движется со скоростью 3 м/с.²требует:

Ф_соотв.= 20 × 3 = 60 Н

Это только ускоряющая составляющая. Еще необходимо добавить сопротивление направляющей, силу тянущей цепи, уплотнения и технологическую силу.

Почему ускорение так важно

Два модуля могут нести одинаковую полезную нагрузку, но требуют совершенно разной тяги, если один из них достигает скорости намного быстрее.

Системы подъема и перемещения с большим циклом часто имеют умеренную полезную нагрузку, но высокое ускорение, поэтому динамическая тяга может быть более важной, чем статическая нагрузка.

Шаг 2. Добавьте сопротивление и внешнюю силу процесса.

Настоящий модуль не лишен трения.

Возможное сопротивление включает в себя:

• Сопротивление качению линейной направляющей
• Уплотнение или перетяжка стеклоочистителя
• Сопротивление кабельной несущей
• Сопротивление сильфона или защитной ленты
• Перетаскивание, связанное с несоосностью

Внешняя технологическая сила может исходить от:

• Прессование
• Зажим
• Продвижение продуктов
• Дозирующая контактная сила
• Сила реакции инструмента

Эти силы следует добавлять только один раз. Избегайте считать одно и то же сопротивление как в силовой модели, так и снова, потерей эффективности.

Шаг 3. Вертикальные оси должны включать гравитацию.

Для вертикалимодуль ремня ГРМ, гравитация создает постоянную нагрузку.

При ускорении вверх:

Ф_вверх= м(г + а) + F_{сопротивление}+ Ф_{процесс}

гдегсоставляет примерно 9,81 м/с².

Во время движения вниз сила тяжести способствует движению, поэтому крутящий момент двигателя может быть ниже или может перейти в режим торможения/регенерации в зависимости от сегмента движения.

Предупреждение по вертикальной оси:Расчет тяги не заменяет анализ торможения и безопасности. Если потеря мощности может привести к опасному спуску, необходима соответствующая стратегия удержания и безопасности.

Шаг 4. Преобразование крутящего момента шкива в линейное усилие

Для шкива ремня ГРМ крутящий момент и линейная сила связаны через радиус шага шкива.

Идеальные отношения – это:

F = Т ÷ р

где:

• Ф= линейная сила в Н
• Т= крутящий момент на валу шкива в Н·м
• р= радиус шага шкива в м

Включая эффективность передачи:

Ф_{эффективный}= Т_шкив× н_пояс÷ р

Используйте шкиврадиус тангажа, а не просто внешний радиус.

Эквивалентная формула с использованием шагового диаметра

Если диаметр шага шкиваДизвестно:

Ф_{эффективный}= 2Т_шкив× н_пояс÷ Д

потому что:

г = Д ÷ 2

Эта форма часто удобна, когда характеристики шкива указаны по делительному диаметру.

Как радиус шкива меняет тягу

Для того же крутящего момента двигателя:

• Шкив меньшего размера создает более линейную тягу.
• Шкив большего размера создает меньшую линейную тягу.

Но размер шкива также влияет на скорость двигателя и изгиб ремня.

Шкив меньшего размера не может уменьшаться до бесконечности. Ремень ГРМ имеет минимальные размеры шкива и пределы зацепления зубьев, которые все равно необходимо соблюдать.

Шаг 5. Включите понижающую передачу, если она используется.

Если между двигателем и шкивом ремня ГРМ установлен редуктор, крутящий момент шкива отличается от крутящего момента двигателя.

Использование коэффициента уменьшения:

i = скорость двигателя ÷ скорость шкива

приблизительный крутящий момент шкива:

Т_шкив= Т_мотор× я × п_{механизм}

Тогда эффективная линейная тяга будет равна:

Ф_{эффективный}= Т_мотор× я × п_{механизм}× н_пояс÷ р

Редуктор увеличивает доступный крутящий момент шкива, но требует, чтобы двигатель вращался быстрее при той же линейной скорости.

Шаг 6: Отличайте теоретическую тягу от эффективной тяги

Теоретическая тяга предполагает идеальную трансмиссию. Реальные системы имеют потери.

Потери могут возникнуть в результате:

• Эффективность коробки передач
• Потери ремня и шкива
• Направляющее сопротивление
• Уплотнения и крышки
• Несоосность
• Перетаскивание кабеля

Есть два действенных способа смоделировать эти эффекты:

1. Примените эффективность передачи к доступному крутящему моменту двигателя, а затем сравните с требуемой внешней силой.
2. Рассчитайте требования к внешней силе, включая измеренное механическое сопротивление, применяя только оставшиеся потери при передаче в качестве коэффициентов эффективности.

Избегайте использования большого общего штрафа за эффективность с последующим повторным добавлением тех же сил трения.

Пример расчета рабочей тяги

Рассмотрим горизонтальный модуль ремня ГРМ с:

• Перемещаемая масса: 10 кг
• Ускорение: 3 м/с²
• Сопротивление направляющей и кабеля: 8 Н
• Отсутствие внешней технологической силы
• Крутящий момент двигателя на рабочей скорости: 2,0 Н·м.
• Прямой привод, без коробки передач.
• Радиус шага шкива: 30 мм = 0,03 м
• Предполагаемый КПД ременной передачи для примера: 0,95.

1. Требуемая сила ускорения

Ф_соотв.= 10 × 3 = 30 Н

2. Общая необходимая линейная сила

Ф_{требование}= 30 + 8 = 38 Н

3. Доступная эффективная тяга

Ф_{эффективный}= 2,0 × 0,95 ÷ 0,03 ≈ 63,3 Н

4. Запас силы

Запас силы = 63,3–38 = 25,3 Н

Похоже, что привод обладает достаточной тягой для этой упрощенной рабочей точки.

Но это еще не полный выбор модулей.Двигатель должен обеспечивать крутящий момент 2,0 Н·м на требуемой скорости, а ремень, зубья, шкив, вал, подшипники и направляющая система должны быть рассчитаны на результирующую нагрузку и рабочий цикл.

Крутящий момент двигателя необходимо проверять на рабочей скорости.

Доступный крутящий момент двигателя зависит от скорости.

Не рассчитывайте тягу на основе крутящего момента или крутящего момента на низкой скорости, если модуль будет работать на высоких оборотах.

Проверять:

• Кривая крутящего момента двигателя
• Пиковый крутящий момент при ускорении
• Непрерывный или среднеквадратичный крутящий момент
• Ток и напряжение привода
• Температурные ограничения

Шаговые двигатели особенно чувствительны, поскольку доступный крутящий момент обычно уменьшается с увеличением скорости. Серводвигатели также имеют отдельные области непрерывной и пиковой работы.

Изменения ускорения повышают спрос на протяжении всего цикла

Требуемая тяга не является постоянной во время типичного движения.

Поэтому двигатель и ремень следует проверять по полному профилю сила-время, а не по одному среднему значению.

Эффективная тяга ограничена не только двигателем

Наименьшая допустимая сила среди компонентов привода становится практическим пределом системы.

Возможные ограничивающие компоненты включают в себя:

• крутящий момент двигателя
• Крутящий момент коробки передач
• Растяжимость ремня
• Срез зубьев ремня или ограничение скачка
• Емкость зубьев шкива
• Прочность вала шкива
• Подшипники
• Зажим для ремня или крепление для каретки
• Грузоподъемность линейной направляющей

Системное правило:Полезная тяга модуля не является наибольшим числом, рассчитанным на основе крутящего момента двигателя. Это допустимая тяга после проверки каждого компонента на пути силы.

Необходимо проверить емкость зубьев ремня.

Ремень передает усилие через зацепленные зубья.

Слишком большое усилие может привести к:

• Деформация зуба
• Износ зубов
• Зубной прыжок
• Местное повреждение зубов

Допустимая нагрузка на зубья зависит от:

• Профиль зуба
• Шаг ремня
• Ширина ремня
• Количество зубьев шкива
• Количество задействованных зубов
• Скорость
• Рабочий цикл

Используйте рейтинги выбранного производителя ремня, а не общее правило силы на ширину.

Предел прочности ремня и зубьев — разные пределы

Ремень может быть достаточно прочным при чистом натяжении, но при этом иметь недостаточную пропускную способность зубьев на шкиве.

И наоборот, зацепление зубьев может быть достаточным, пока растягиваемый элемент перегружен предварительным натяжением плюс рабочая сила.

Оба предела должны быть проверены.

Предварительное натяжение изменяет внутреннюю нагрузку ремня

Ремни ГРМ требуют предварительного натяжения при установке для обеспечения стабильного зацепления зубьев.

Рабочая сила накладывается на существующее натяжение ремня.

Если претензия слишком велика:

• Нагрузка на подшипник увеличивается
• Растягивающая нагрузка ремня увеличивается
• Сопротивление двигателя увеличивается
• Усталость ремня может ускориться

Если претензия слишком низкая:

• Согласованность позиционирования может снизиться
• Вибрация ремня может увеличиться
• Скачок зуба становится более вероятным при высоком ускорении

Поэтому тяговую мощность следует оценивать с учетом фактического заданного натяжения ремня.

Увеличивает ли ширина ремня тяговую мощность?

Как правило, увеличение ширины ремня увеличивает допустимую передаваемую силу, поскольку доступно больше растягиваемого материала и площади контакта зубьев.

Но ширину ремня не следует увеличивать, не проверив:

• Ширина шкива
• Нагрузка на вал и подшипник
• Пространство профиля модуля
• Выравнивание
• крутящий момент двигателя

Более широкий ремень не создает большего крутящего момента двигателя. Это только увеличивает способность ремня передавать усилие, если остальная часть системы может его передать.

Как размер шкива влияет на силу и скорость вместе

Выбор шкива – это всегда компромисс между усилием, скоростью и изгибом ремня.

Лучший шкив – это не просто самый маленький или самый большой доступный диаметр.

Как рассчитать максимальное ускорение по доступной тяге

Если эффективная тяга уже известна, ускоренную способность горизонтальной оси можно оценить, переформулировав уравнение силы:

а_Макс= (Ф_{эффективный}- Ф_{сопротивление}- Ф_{процесс}) ÷ м

Это полезно для проверки того, могут ли выбранный двигатель и шкив достичь целевого времени цикла.

Рассчитанное значение должно по-прежнему учитывать мощность ремня, скорость двигателя, жесткость конструкции и пределы регулирования.

Как оценить максимальную движущуюся массу по тяге

Для горизонтальной оси при заданном ускорении:

м_Макс= (Ф_{эффективный}- Ф_{сопротивление}- Ф_{процесс}) ÷ а

Это не следует путать со статической полезной нагрузкой модуля.

Направляющая система может потребовать более низкой допустимой полезной нагрузки, особенно при наличии моментных нагрузок.

Тяга и грузоподъемность не взаимозаменяемы

В каталоге модулей ремня ГРМ может быть указана максимальная нагрузка, но это число не указывает на максимальное ускорение.

На грузоподъемность влияют:

• Размер линейной направляющей
• Длина каретки
• Расстояние между направляющими
• Ориентация монтажа
• Смещение центра тяжести

На тягу влияют главным образом:

• крутящий момент двигателя
• Радиус шкива
• Передаточное число
• Эффективность передачи
• Ремень и емкость зубьев

Оба набора ограничений должны соблюдаться.

Длинноходные топоры требуют особого внимания к подтягиванию ремня

Длинный ход является одним из основных преимуществ модулей ремня ГРМ, но большая длина активного ремня увеличивает упругую податливость.

Под действием высокой тяги ремень может упруго удлиняться и смещать положение каретки.

Это может повлиять на:

• Динамическое позиционирование
• Время урегулирования
• Повторяемость при изменении нагрузки
• Настройка сервоприводов

Для систем с длинным ходом и большой тягой, помимо допустимой силы, следует оценить жесткость ремня и стратегию обратной связи.

Пример вертикальной тяги

Предположим, что вертикальная ось поднимает движущийся узел массой 6 кг вверх со скоростью 2 м/с.², с сопротивлением 5 Н и без технологической силы.

Требуемая восходящая сила равна:

Ф_вверх = 6 × (9.81 + 2) + 5

Ф_вверх≈ 75,9 Н

Если эффективная тяга привода составляет всего 70 Н, ось не обладает достаточной способностью ускорения вверх, хотя 70 Н могут показаться большими по сравнению со статической полезной нагрузкой.

Выберите инженерную маржу после расчета

Реальные машины имеют неопределенности:

• Изменения трения
• Будущие дополнения к инструментам
• Изменение температуры
• Изменение натяжения ремня
• Производственные допуски
• Перетаскивание кабеля
• Изменение технологической силы

Подходящий инженерный запас должен быть добавлен после завершения модели сил.

Не используйте большой произвольный коэффициент безопасности, чтобы скрыть недостающие входные данные. Соответствующая маржа зависит от двигателя, ремня, рабочего цикла, риска машины и критериев выбора производителя компонентов.

Распространенные ошибки при расчете тяги

Использование веса полезной нагрузки в качестве горизонтальной тяги

Для горизонтальной оси полный весмгдействует вертикально через направляющую и обычно не создает необходимой движущей силы.

Игнорирование ускорения

Высокое ускорение может преобладать над потребностью в силе даже при легкой полезной нагрузке.

Использование шкива по внешнему радиусу

Преобразование крутящего момента в силу должно использовать радиус шага.

Использование номинального крутящего момента двигателя на каждой скорости

Доступный крутящий момент необходимо проверять при фактических рабочих оборотах.

Игнорирование мощности зубьев ремня

Крутящий момент двигателя может быть достаточным, в то время как ограничивающим фактором становятся зубцы ремня или зацепление шкива.

Игнорирование вертикальной гравитационной нагрузки

Вертикальные оси требуют, чтобы гравитация была включена в каждый соответствующий сегмент движения.

Непонятная тяга с номинальной нагрузкой направляющей

Мощность движущей силы и полезная нагрузка/момент — это разные проверки.

Двойной учет потерь

Не применяйте общее снижение эффективности, а затем снова добавляйте то же измеренное трение, если только модель четко не разделяет их.

Практический процесс расчета тяги ремня ГРМ

1. Дайте определение движущейся массы.
2. Определите профиль движения.Скорость, ускорение, замедление и время цикла.
3. Рассчитайте требуемую горизонтальную или вертикальную силу.
4. Добавьте сопротивление и внешние силы процесса.
5. Определите крутящий момент двигателя при фактической рабочей скорости.
6. Примените передаточное число и эффективность коробки передач, если они используются.
7. Преобразуйте крутящий момент шкива в эффективную тягу, используя радиус шага.
8. Сравните доступную тягу с требуемой силой.
9. Проверьте натяжение ремня и мощность зубьев.
10. Проверьте пределы шкива, вала и подшипников.
11. Проверьте полезную нагрузку линейной направляющей и пределы момента.
12. Добавьте соответствующий инженерный запас.
13. Проверьте полный рабочий цикл и температурные пределы.

Что нужно QRXQ для расчета усилия ремня ГРМ

• Движущаяся масса
• Гладить
• Максимальная скорость
• Ускорение
• Горизонтальная или вертикальная установка
• Внешняя технологическая сила
• Модель двигателя и данные о крутящем моменте
• Передаточное число коробки передач, если используется
• Диаметр шага шкива или количество зубьев
• Профиль ремня, шаг и ширина
• Количество ежедневных циклов
• Требуемые характеристики позиционирования

Полезное значение тяги — это сила, которая остается после учета полного привода.Крутящий момент двигателя, радиус шкива, эффективность, мощность ремня и нагрузка при движении должны совпадать.

QRXQ оценивает усилие линейного модуля ремня ГРМ как полную проблему системы привода, а не преобразует крутящий момент двигателя в одно теоретическое число силы и останавливается на этом.