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에이선형 모듈추력 계산은 실제 설계 질문에 답합니다. 즉, 모션 사이클의 모든 부분에서 드라이브가 얼마나 많은 축력을 생성해야 합니까? 대답은 단순히 페이로드 무게가 아닙니다. 가속도, 중력, 프로세스 힘, 가이드 및 씰 저항, 케이블 드래그, 전송 효율 및 선택한 모션 프로필에 따라 필요한 힘이 모두 변경될 수 있습니다.
크기가 작으면 가속이 느려지고 오류가 발생하며 과열, 정지 또는 수직 축을 유지할 수 없게 됩니다. 볼 스크류, 벨트, 랙, 베어링, 캐리지 및 구조에는 여전히 자체 축 하중, 모멘트, 속도 및 수명 제한이 있기 때문에 모듈을 확인하지 않고 모터 크기를 초과하는 것도 안전하지 않습니다.
이 가이드는 힘에서 모터 토크까지의 계산을 개발하고, 수평 축과 수직 축을 구별하고, 일반적인 구동 메커니즘의 변환을 설명하고, 완전한 학습 예제를 완성합니다. 모든 수치 예제는 가정적이며 방법만 설명합니다. 이는 QRXQ 제품의 사양이나 고객 프로젝트의 데이터가 아닙니다.
선형 모듈은 어떤 추력을 생성해야 합니까?
필요한 추력은 모듈의 이동 방향을 따라 나타나는 힘입니다. 움직이는 질량의 관성과 해당 축에 투사되는 모든 힘을 극복해야 합니다. 가속, 정속 이동, 감속, 정지 또는 유지 및 두 이동 방향 모두에 대해 계산을 반복해야 합니다.
일반 서명된 힘 균형:F_축 = m × a + F_과정 + F_마찰 + F_중력
하나의 긍정적인 이동 방향을 선택하고 계산 내내 이를 유지합니다. 이 가이드에서 F_process 및 F_friction은 해당 부하를 극복하는 데 필요한 부호 있는 모터 힘 기여로 입력됩니다. 모터가 양의 이동 중에 극복해야 하는 저항은 양수이고 음의 이동 중 해당 기여는 음수입니다. F_gravity는 선택한 좌표계에서 중력 균형을 맞추는 데 필요한 모터 힘 기여도입니다. 모터가 원래 방향으로 구동하는 것이 아니라 제동하거나 회생할 수 있기 때문에 이 규칙은 감속 및 하향 이동 중에 중요합니다.
추력은 탑재량 용량과 동일하지 않습니다. 가이드는 반경방향 하중과 모멘트 하중을 지지하고, 변속기는 축방향 구동력을 공급합니다. 모듈은 추력이 충분하지만 캐리지 모멘트, 가이드 수명, 나사 좌굴 하중, 벨트 톱니 하중, 베어링 하중 또는 구조적 처짐이 과도하기 때문에 여전히 부적합할 수 있습니다.
힘을 계산하기 전에 입력을 수집하세요.
실제 이동 질량, 모션 프로파일, 설치 방향 및 외부 힘을 사용합니다. 케이블 끌림, 밀봉 저항 또는 프로세스 힘을 측정할 수 있는 경우 해당 속도 및 방향에서 측정된 값을 사용하십시오. 일반 마찰 계수는 예비 추정치일 뿐이며 예압, 씰, 윤활, 케이블 캐리어 또는 조립 오정렬을 나타내지 않을 수 있습니다.
| 상징 | 의미 | 일반 단위 | 그것을 얻는 방법 |
|---|---|---|---|
| 중 | 캐리지에 장착된 툴링 및 공작물을 포함한 총 이동 질량 | kg | 질량 모델 또는 측정된 질량 |
| 에이 | 각 모션 세그먼트에 대한 부호 있는 선형 가속도 | m/s² | 모션 프로파일 |
| 다섯 | 최대 선형 속도 | m/s 또는 mm/s | 주기 요구사항 |
| g | 중력 가속도 | 9.81m/s² | 물리적 상수 |
| 나 | 수평 위의 축 각도 | 도 | 기계 레이아웃 |
| F_프로세스 | 축을 따라 가공, 프레싱, 디스펜싱, 인장 또는 기타 외부 힘 | N | 프로세스 데이터 또는 측정 |
| F_마찰 | 가이드, 씰, 베어링, 케이블 캐리어 및 기타 주행 저항 | N | 측정 또는 확인된 구성 요소 데이터 |
| 엘 | 볼 스크류 리드: 회전당 선형 이동 | m/rev 또는 mm/rev | 나사 사양 |
| 아르 자형 | 유효 풀리 또는 피니언 피치 반경 | 중 | 드라이브 기하학 |
| 또는 | 관련 전송 경로의 기계적 효율성 | 무차원 | 작동 조건의 제조업체 데이터 |
| 나 | 모터 속도를 구동축 속도로 나눈 감속비 | 무차원 | 기어박스 또는 풀리 비율 |
| J_rot,m | m × a에 이미 포함된 선형 질량을 제외하고 모터 샤프트에서 표현되는 총 회전 관성 | kg·m² | 부품 관성 계산 |
각 작동 조건에 대한 축력 방정식 구축
가로축
레벨 축의 경우 중력에는 이동 방향을 따르는 구성 요소가 없습니다. 예비 힘 균형은 다음과 같습니다.
가로축:F_축 = m × a + F_프로세스 + F_마찰
물리적 마찰은 항상 움직임에 반대됩니다. 여기에 사용된 필수 구동력 규칙에 따라 마찰 기여는 오른쪽이 양수인 경우 오른쪽 이동 중에 양수이고 왼쪽 이동 중에 음수입니다. 엄격한 자유물체 다이어그램은 반대되는 물리적 힘 기호를 사용한 다음 운동 힘을 해결합니다. 두 방법 모두 일관되게 사용하면 동일한 답을 제공합니다. 크기 조정 워크시트에서 각 세그먼트에 대해 하나의 행을 작성하고 해당 기호와 함께 모든 기여도를 입력합니다.
경사 및 수직 축
수평 위에서 θ 만큼 기울어진 축의 경우 경사면을 따른 중력 성분의 크기는 m × g × sin θ입니다. 양의 방향이 오르막인 경우:
경사축:F_축 = m × a + m × g × sin θ + F_process + F_friction
위로 이동하는 수직축의 경우 θ = 90도이고 중력 항은 m × g가 됩니다. 상향 가속 사례는 일반적으로 가장 큰 양의 구동력 수요입니다.
수직 상향 가속도:F_up = m × (g + a) + F_process + F_friction
하향 동작은 여전히 서명된 세그먼트로 계산되어야 합니다. 중력이 부하를 구동할 수 있으므로 모터와 드라이브가 재생 에너지를 흡수해야 할 수도 있습니다. 홀딩 브레이크는 안전 및 홀딩 장치입니다. 이는 제어된 모션 중에 필요한 모터 토크 계산을 대체할 수 없습니다.
공정력 및 저항
관련 세그먼트 동안 작용하는 힘만 포함합니다. 작업 스트로크 중에는 누르는 힘이 있을 수 있지만 위치 지정 및 복귀 중에는 없을 수 있습니다. 케이블 드래그는 캐리지 위치에 따라 달라질 수 있습니다. 이탈 저항은 주행 저항을 초과할 수 있습니다. 이러한 차이점은 하나의 최악의 힘 추정치가 세그먼트별 계산을 대체할 수 없는 이유입니다.
필요한 추력을 모터 토크로 변환
볼스크류 구동
회전당 리드 L(미터) 및 순방향 효율 θ_s를 갖는 볼 스크류의 경우 축방향 힘을 생성하기 위해 스크류에 필요한 토크는 다음과 같습니다.
추력으로 인한 나사 토크:T_나사 = F_축 × L ¼ (2 × π × eta_s)
기어박스가 설치되어 있고 i가 모터 속도를 나사 속도로 나눈 경우:
모터 부하 토크:T_하중,m = T_나사 ¼ (i × θ_g)
모터 속도:n_모터 = 60 × v × i ¼ L
전체적으로 하나의 단위 시스템을 사용합니다. F가 뉴턴 단위이고 L이 회전당 미터 단위인 경우 토크는 뉴턴-미터 단위입니다. L을 회전당 밀리미터 단위로 입력한 경우 토크를 뉴턴-미터 단위로 계산하기 전에 미터로 변환하십시오.
타이밍 벨트 및 랙 앤 피니언 드라이브
벨트 풀리 또는 랙 피니언의 경우 외부 직경 대신 유효 피치 반경을 사용합니다.
구동축 토크:T_구동 = F_축 × r ¼ eta_d
모터 부하 토크:T_load,m = F_축 × r ¼ (eta_d × i × eta_g)
모터 속도:n_모터 = 60 × v × i ¼ (2 × π × r)
동일한 힘 대 반경 관계가 적용되지만 카탈로그 검사는 다릅니다. 타이밍 벨트 모듈에서는 허용 가능한 벨트 장력, 톱니 맞물림, 풀리 하중, 벨트 수명 및 위치 지정 동작을 검증해야 합니다. 랙 앤 피니언 시스템은 톱니력, 피니언 및 랙 등급, 기어박스 하중, 백래시, 윤활 및 구조적 강성에 대한 검증이 필요합니다.
리니어 모터 드라이브
직접 구동 선형 모터에는 회전 토크 변환이 필요하지 않습니다. 모터 힘은 계산된 축 힘과 직접 비교됩니다. 최대 힘, 듀티 사이클 동안의 지속적인 힘, 열 조건, 속도에서 사용 가능한 버스 전압, 엔코더 성능, 페이로드와 모멘트를 전달하는 가이드 및 구조의 능력을 확인하십시오.
이중 계산 없이 회전 가속 토크 추가
이 가이드의 힘 영역 방법에는 이미 선형 관성 항 m × a가 포함되어 있습니다. 해당 힘을 모터 토크로 변환한 후 힘 계산에 아직 표시되지 않은 회전 구성 요소를 가속하는 데 필요한 토크만 추가합니다.
모터 각가속도:볼스크류의 경우 α_m = 2 × π × a × i ¼ L
회전 가속 토크:T_rot = J_rot,m × α_m
세그먼트별 총 모터 토크:T_모터 = T_부하,m + T_rot + T_other
T_other에는 변속기 효율에 의해 포착되지 않는 확인된 예압, 베어링, 씰, 브레이크 해제 또는 기어박스 손실이 포함될 수 있습니다. 힘 균형에 m × a를 포함하지 말고 J_rot,m에 반영된 관성으로 동일한 이동 질량을 다시 포함하십시오. 선형 가속 하중을 두 번 계산합니다. 대체 토크 영역 방법은 반사된 선형 관성을 사용할 수 있지만 해당 m × a 힘 항은 제거되어야 합니다.
작업 예: 수평 볼스크류 선형 모듈
교육 데이터 설명:다음 값은 가정적이며 선형 모듈 힘 계산을 보여주기 위해서만 사용됩니다. QRXQ 모델, 카탈로그 등급, 테스트 결과 또는 고객 애플리케이션을 나타내지 않습니다.
입력조건
| 입력 | 가정된 가치 | 메모 |
|---|---|---|
| 총 이동 질량 m | 80kg | 캐리지, 고정 장치 및 공작물 |
| 최대 가속도 크기 a | 2.0m/s² | 0.40m/s에 도달하는 데 0.20초 |
| 최대 속도 v | 0.40m/초 | 400mm/초 |
| 측정된 주행 저항 | 35N | 가이드, 씰, 케이블 캐리어 결합 |
| 공정력 | 120N | 전진 정속 작업 중에만 존재 |
| 볼나사 리드 L | 20mm/회전 | 0.020m/회전 |
| 가정된 나사 효율 θ_s | 0.90 | 확인된 제품 데이터로 대체되어야 함 |
| 드라이브 비율 i | 1.0 | 직접 결합 |
| 모터 샤프트의 회전 관성 J_rot,m | 0.00015kg·m² | 가상 결합 모터, 커플링 및 나사 값 |
| 예시 디자인 여백 | 1.25 | 보편적인 제조업체 규칙이 아닌 프로젝트 가정 |
1단계: 각 모션 세그먼트에 대한 힘 계산
앞으로 가속하는 동안 프로세스가 시작되지 않았습니다.
F_가속도 = 80 × 2.0 + 35 =195N
정방향 정속 처리 중:
F_프로세스 실행 = 0 + 35 + 120 =155N
프로세스 힘이 제거된 후 전진 감속 중:
F_감속 = -80 × 2.0 + 35 =-125N
음수 기호는 선택한 기호 규칙에 따라 필요한 모터 힘이 방향을 바꾸는 것을 의미합니다. 복귀 스트로크에서는 가속도와 마찰 부호가 반전됩니다. 이 단순화된 사이클에서 최대 절대 축 힘은 195N입니다.
2단계: 힘을 나사 토크로 변환
힘-토크 계수는 다음과 같습니다.
L ¼ (2 × π × eta_s) = 0.020 ¼ (2 × π × 0.90) =N당 0.0035368N·m
선형 힘으로 인한 전진 가속 토크는 다음과 같습니다.
T_force,accel = 195 × 0.0035368 =0.690N·m
정속 프로세스 토크는 다음과 같습니다.
T_process-run = 155 × 0.0035368 =0.548N·m
3단계: 회전 구성요소 가속 토크 추가
모터 각가속도는 다음과 같습니다.
α_m = 2 × π × 2.0 ¼ 0.020 =628.32rad/s²
회전 가속 토크는 다음과 같습니다.
T_rot = 0.00015 × 628.32 =0.094N·m
따라서 전진 가속 모터 토크는 다음과 같습니다.
T_모터,가속도 = 0.690 + 0.094 =0.784N·m
4단계: 필요한 모터 속도 계산
n_모터 = 60 × 0.40 ¼ 0.020 =1,200r/분
선택한 서보는 이 속도에서 필요한 토크를 공급해야 합니다. 정지 피크 토크 값만으로는 모터가 작동 지점을 충족할 수 있음을 증명할 수 없습니다.
5단계: 사이클 전체에 걸쳐 RMS 토크 계산
0.2초 전진 가속, 1.0초 전진 처리, 0.2초 전진 감속, 0.3초 정지, 0.2초 복귀 가속, 1.0초 정속 복귀, 0.2초 복귀 감속, 0.3초 정지로 3.4초 주기를 가정합니다. 해당 가상 모터 토크는 0.784, 0.548, -0.536, 0, -0.784, -0.124, 0.536 및 0N·m입니다.
RMS 공식:T_rms = [Σ(T_k² × t_k) ¼ Σt_k]의 제곱근
T_rms = [(0.784² × 0.2 + 0.548² × 1.0 + 0.536² × 0.2 + 0² × 0.3 + 0.784² × 0.2 + 0.124² × 1.0 + 0.536² × 0.2 + 0² × 0.3) ¼ 3.4]의 제곱근
T_rms =0.446N·m
6단계: 결과를 예비 서보 요구 사항으로 전환
예시적인 1.25 모델링 마진을 적용하면 다음이 제공됩니다.
- 초기 축력 목표: 195 × 1.25 =244N
- 최대 모터 토크 목표: 0.784 × 1.25 =0.980N·m
- RMS 모터 토크 목표: 0.446 × 1.25 =0.558N·m
- 필요한 모터 속도:1,200r/분
예비 서보 후보는 마진 조정된 RMS 요구 사항보다 높은 정격 토크와 관련 속도에서 마진 조정된 피크 요구 사항보다 높은 허용 피크 토크를 가져야 합니다. 최종 선택은 또한 모터 속도-토크 곡선, 구동 전류 제한, 해당 서보 제품군에 대한 관성비 지침, 재생 에너지 확인, 열 경감 및 모듈 기계적 제한을 통과해야 합니다.
짧은 수직축 체크
40kg의 이동 질량, 1.5m/s²의 상향 가속도, 25N의 측정 저항, 10mm/rev 볼 스크류 및 0.90의 가정 효율을 갖는 별도의 가상 수직 축을 고려하십시오. 프로세스 힘이 없는 경우:
F_up = 40 × (9.81 + 1.5) + 25 =477.4N
T_나사 = 477.4 × 0.010 ¼ (2 × π × 0.90) =0.844N·m
예시적인 1.25 마진을 사용하면 회전 구성 요소 가속 토크를 추가하기 전에 예비 값은 596.8N 및 1.055N·m이 됩니다. 축에는 여전히 하향 동작 및 감속 분석, 재생 에너지 점검, 브레이크 및 안전 평가가 필요합니다. 이 예에서는 수평축 결과를 수직 설치에 재사용할 수 없는 이유를 보여줍니다.
모든 항에 반복적으로 적용하지 않고 불확실성에 안전 여유를 적용합니다.
마진은 마찰 변화, 케이블 캐리어 힘, 페이로드 허용 오차, 효율성 변화, 마모, 충격 또는 아직 완료되지 않은 프로세스 부하와 같은 정의된 불확실성을 포괄해야 합니다. 질량, 가속도, 힘, 토크 및 모터 정격에 별도의 임의 요소를 곱하지 마십시오. 요인이 누적되면 잘못된 모델이 숨겨지고 불필요한 크기가 커질 수 있습니다.
여백이 차지하는 범위를 문서화하고 제조업체의 크기 조정 방법과 비교하십시오. 높은 충격, 불확실한 프로세스 힘, 수직 인력 위험 또는 가혹한 작업에는 더 큰 일반 승수보다는 다른 설계 접근 방식이 필요할 수 있습니다. 가능할 때마다 조립된 메커니즘의 이탈력과 작동력을 측정하고 계산을 업데이트하십시오.
추력 계산 후 카탈로그 확인이 필요합니다.
계산된 구동력과 모터 토크는 최종 선택이 아닌 선택의 입력입니다. 정확한 모듈, 변속기, 모터 및 드라이브 문서와 비교하여 다음 사항을 모두 확인하십시오.
- 최대 축방향 하중:나사, 너트, 벨트, 랙, 피니언, 베어링, 커플링 및 캐리지 제한.
- 정적 안전 및 좌굴:특히 압축 하중을 받는 긴 볼 스크류의 경우.
- 동적 생활:제조업체의 정격 하중 정의, 하중 스펙트럼, 윤활 가정 및 수정 계수를 사용합니다.
- 허용 속도:스크류 임계 속도, 볼 순환 한계, 벨트 속도, 베어링 속도 및 모터 최대 속도.
- 가이드 하중 및 모멘트:방사형 하중과 페이로드 오프셋 및 프로세스 힘으로 인한 롤, 피치 및 요 모멘트.
- 강성과 정확성:나사 신축, 구조적 편향, 벨트 컴플라이언스, 백래시, 열 성장 및 정착 요구 사항.
- 서보 임무:피크 토크, RMS 토크, 토크-속도 곡선, 관성비, 구동 전류, 재생, 브레이크, 주변 온도 및 인클로저 냉각.
- 수직축 안전:브레이크 동작, 제어되지 않는 하강 위험, 평형추 사용 시, 안전한 정지 및 해당 장비 안전 요구 사항.
일반적인 선형 모듈 힘 계산 오류
- 중력이 이동에 수직인 경우에도 페이로드 중량을 수평 추력으로 사용합니다.
- 툴링, 캐리지에 장착된 장비 또는 공작물의 질량 변화를 무시합니다.
- 수직 또는 경사 축에 수평 수식을 적용합니다.
- 최대 요구사항으로 일정한 속도의 힘을 사용하고 가속도를 생략합니다.
- 피크 토크, RMS 토크, 속도 또는 듀티 사이클을 확인하지 않고 공칭 모터 토크를 사용합니다.
- 나사 리드 또는 풀리 반경 방정식에서 밀리미터와 미터를 혼합합니다.
- 유효 피치 반경 대신 풀리 외부 직경을 사용합니다.
- 확인된 작동 데이터 대신 범용 전송 효율을 가정합니다.
- 힘 방정식에서 m × a를 계산하고 반사된 관성에서 동일한 선형 질량을 다시 계산합니다.
- 모든 중간 결과에 여백을 적용하고 의도치 않게 합성합니다.
- 나사 버클링, 벨트 정격, 가이드 모멘트, 베어링 하중 또는 수명은 확인하지 않고 모터 성능을 확인합니다.
- 재생 에너지를 무시하고 수직 축에 요구 사항을 유지합니다.
최종 서보 및 모듈 선정을 위한 준비사항
- 축 방향, 이동 방향, 스트로크 및 장착 배열.
- 이동 질량 분석 및 탑재량 범위를 완료하세요.
- 페이로드 무게 중심 및 가이드 캐리지의 오프셋.
- 최대 속도, 가속, 감속, 이동 거리, 이동 시간, 체류 및 분당 사이클.
- 공정력 크기, 방향, 위치 및 지속 시간.
- 케이블 캐리어 및 씰을 포함하여 이탈 및 주행 저항을 측정하거나 확인했습니다.
- 선택된 스크류 리드, 풀리 피치 직경, 랙 피니언 반경, 기어박스 비율 및 효율성.
- 나사, 풀리, 커플링, 기어박스, 브레이크 및 모터 로터의 회전 관성입니다.
- 요구되는 위치 정확도, 반복성, 정착 시간, 강성 및 수명 목표.
- 주변 온도, 오염, 윤활, 세척, 클린룸 또는 진공 요구 사항.
- 전원 공급 장치, 서보 드라이브 제한, 제동 또는 재생 배열 및 안전 요구 사항.
선정 결론
신뢰할 수 있는 선형 모듈 추력 계산은 폐쇄 루프를 따릅니다. 모션 세그먼트를 정의하고, 각 세그먼트에 대해 부호 있는 힘을 계산하고, 실제 드라이브 형상 및 효율성을 통해 힘을 변환하고, 나머지 회전 관성 토크만 추가하고, 피크 및 RMS 모터 토크를 모두 계산합니다. 그런 다음 결과를 모터 토크-속도 범위 및 모든 관련 기계 카탈로그 제한과 비교하십시오.
가상 수평 볼 스크류 예의 경우 예비 마진 조정 요구 사항은 244N 축력, 0.980N·m 피크 모터 토크, 0.558N·m RMS 토크 및 1,200r/min입니다. 이 값은 제품 권장 사항이 아닙니다. 최종 모델은 나사 또는 벨트 용량, 가이드 모멘트, 속도, 수명, 강성, 모터 구동 한계, 열 조건 및 안전 기능이 모두 검증된 후에만 선택할 수 있습니다.
