에이선형 모듈스트로크 계산은 공작물 동작, 툴링 형상, 끝 간격, 정지 동작 및 기계 범위를 하나의 필수 이동 길이로 변환합니다. 숫자는 단순히 두 프로세스 지점 사이의 거리가 아닙니다. 모듈 캐리지는 픽업 접근, 도구 정리, 원점 복귀, 정지 제어, 교정 및 향후 조정을 위해 추가 이동이 필요할 수 있습니다.

스트로크를 너무 적게 선택하면 도구가 한계나 완충 영역에 들어가지 않고는 모든 위치에 도달할 수 없기 때문에 적절한 모듈을 시운전하는 것이 불가능해질 수 있습니다. 과도한 스트로크를 선택하면 모듈 길이, 이동 질량, 나사 또는 벨트 범위, 설치 공간, 케이블 캐리어 이동이 증가하고 비용도 증가하는 경우가 많습니다. 긴 볼 스크류 축에서는 임계 속도 및 좌굴 검사가 더욱 까다로워질 수도 있습니다.

이 가이드는 공통 좌표계에서 필요한 스트로크를 구축하고, 양쪽 끝에서 여유를 할당하는 방법을 보여주고, 속도에 따른 정지 허용량을 계산하고, 작업된 티칭 예제를 완성합니다. 예제의 모든 수치 데이터는 가설이며 방법만 보여줍니다. 이는 QRXQ 제품의 사양, 테스트 결과 또는 고객 프로젝트의 데이터가 아닙니다.

Linear module stroke calculation diagram showing effective travel, required stroke, safety margins, end stops and installation space
유효 이동 거리, 필요한 스트로크, 끝단 안전 여유, 기계적 끝단 정지 장치 및 설치 공간 요구 사항을 보여주는 선형 모듈 스트로크 계산 다이어그램.

선형 모듈에서 스트로크는 무엇을 의미합니까?

공칭 스트로크모듈 구성에 대해 명시된 이동 거리입니다.효과적인 여행한계 위치, 버퍼, 강제 정지, 원점 복귀 전략, 툴링 여유 공간 및 제한된 엔드 존을 고려한 후 기계가 실제로 사용할 수 있는 부분입니다.공정 여행작업 자체를 완료하는 데 필요한 캐리지 이동입니다.

이러한 용어는 상호 교환 가능한 것으로 취급되어서는 안 됩니다. 공칭 스트로크가 900mm인 모듈은 안전한 900mm 프로세스 이동을 자동으로 제공하지 않습니다. 사용 가능한 간격은 정확한 제품 도면, 스위치 배열, 정지 형상, 제어 설정, 설치 및 툴링 범위에 따라 다릅니다.

용어공학적 의미일반적인 소스
공정 위치모든 작동 레시피에 필요한 모든 도구 중심 또는 공작물 좌표기계 레이아웃 및 공정 계획
운송 위치모듈 캐리지 데이텀으로 변환된 프로세스 위치툴링 형상 및 좌표 모델
공정 여행필요한 최대 및 최소 캐리지 위치의 차이포지션 목록에서 계산됨
최종 수당각 끝에서 프로세스 범위를 넘어서는 예약된 이동프로세스, 제어, 중지 및 서비스 요구 사항
필요한 스트로크프로세스 이동과 양쪽 끝에서 별도로 정당화된 여유분공학계산
공칭 스트로크선택 가능한 모듈 구성을 위한 카탈로그 또는 도면 값확인된 제조업체 문서
설치 봉투전체 모듈, 모터, 케이블, 커넥터 및 서비스 액세스가 차지하는 공간제품 도면 및 기계 레이아웃

하나의 좌표계와 실제 공구 점으로 시작

여백을 추가하기 전에 기계 좌표축을 정의하십시오. 정상적인 자동 동작의 일부일 때 로드, 언로드, 검사, 거부, 청소 및 유지 관리 위치를 포함하여 동일한 좌표계에 필요한 모든 프로세스 위치를 기록합니다. 두 스테이션 사이의 공칭 거리만 사용하면 더 먼 공구 간격 또는 서비스 위치를 놓칠 수 있습니다.

프로세스 사양은 일반적으로 모듈 캐리지 기준점보다는 도구 중심점, 그리퍼 핑거, 노즐, 카메라 필드 중심 또는 공작물 기준점을 설명합니다. 필요한 각 도구 위치를 캐리지 위치로 변환합니다.

운송 좌표:x_c,i = x_tool,i - o_i

여기서 x_c,i는 상태 i에 대한 캐리지 데이텀 좌표이고, x_tool,i는 필요한 공구 점 좌표이며, o_i는 캐리지 데이텀에서 공구 점까지 부호 있는 오프셋입니다. 기호는 선택한 좌표 방향을 따라야 합니다.

공구 오프셋이 일정한 경우 모듈의 절대 배치는 변경되지만 기본 지점 간 범위는 취소됩니다. 공구가 회전하거나, 그리퍼를 변경하거나, 슬라이드를 확장하거나, 길이가 다른 제품을 운반하는 경우 o_i가 변경될 수 있습니다. 그런 다음 범위를 계산하기 전에 모든 관련 상태를 개별적으로 변환해야 합니다.

최소 작업 이동은 필요한 모든 캐리지 좌표의 범위입니다.

업무 여행:S_task = 최대(x_c,i) - 최소(x_c,i)

이 범위 방법은 스트로크가 사이클 동안 이동한 거리의 합이 아니라 두 개의 극한 캐리지 위치에 의해 제어되기 때문에 개별 이동을 추가하는 것보다 안전합니다.

물리적 요구 사항에 따라 두 개의 끝 여유분을 만듭니다.

네거티브 엔드 여유 C_-와 포지티브 엔드 여유 C_+를 별도로 예약하십시오. 그들은 동등할 필요가 없습니다. 로딩 측면에는 그리퍼 백오프 거리가 필요할 수 있는 반면, 반대편에는 더 큰 정지 거리, 커넥터 간격 또는 검사 초과 이동이 필요할 수 있습니다.

수당 구성요소여행을 소비하는 이유그것을 결정하는 방법
프로세스 접근 또는 백오프도구는 고정 장치에 접근, 후퇴, 제거 또는 감지 지점을 넘어 이동해야 합니다.프로세스 순서, 툴링 모델 및 충돌 연구
부품 및 고정 장치 공차필요한 지점은 제품 크기, 배열 조정 또는 설정 변화에 따라 바뀔 수 있습니다.공차 스택 및 레시피 범위
원점 복귀 및 리미트 스위치 구역캐리지는 금지된 영역에 들어가지 않고 반복 가능한 홈 시퀀스가 ​​필요합니다.센서 배열, 제어 로직 및 제품 도면
통제된 정지 허용량명령 반동 및 감속 중에 이동 축이 이동합니다.검증된 속도, 반응 시간, 감속 및 부하 조건
버퍼 또는 하드 스톱 클리어런스정상 작동은 기계적 엔드 스톱 결합 외부에서 유지되어야 합니다.제조업체 도면 및 안전 개념
열 또는 교정 예비좌표 수정 또는 열 성장으로 인해 필요한 캐리지 위치가 바뀔 수 있습니다.오류 예산 및 환경 분석
향후 프로세스 조정알려진 제품군 범위에는 더 넓은 작동 간격이 필요할 수 있습니다.임의의 비율이 아닌 승인된 기계 사양

동일한 불확실성을 두 번 이상 추가하지 마십시오. 예를 들어 공정 좌표 범위에 이미 모든 제품 크기가 포함되어 있는 경우 두 번째 전체 제품 크기 허용량을 추가하면 두 번 계산됩니다. 각 마진에는 소유자, 물리적 이유 및 문서화된 가치가 있어야 합니다.

속도가 필요한 끝 마진에 영향을 미치는 경우

스트로크는 기하학적 요구 사항이지만 일반 끝 위치와 제한된 끝 영역 사이의 안전 거리는 속도에 따라 달라질 수 있습니다. 예비 정감속 점검을 위해 제어된 정지 거리는 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

제어된 정지 거리:d_stop = v × t_r + v² ¼ (2 × a_d)

상징의미단위
d_stop반응 및 제어된 감속 중 이동 거리m 또는 mm
다섯정지 명령 시작 시 축 속도m/s 또는 mm/s
t_r가정된 감속이 설정되기 전의 총 검증된 반응 시간에스
a_d평가된 부하 및 구동 조건에서 사용 가능한 감속 크기m/s² 또는 mm/s²

이 공식은 반응 간격 동안 속도가 일정하고 이후 감속도 일정하다고 가정합니다. 이는 기계 안전 평가, 서보 드라이브의 검증된 정지 성능 또는 제조업체의 최종 정지 한계를 대체할 수 없습니다. 전력 손실, 드라이브 결함, 수직 부하, 브레이크 타이밍, 회생 제한, 저크 제한 프로파일, 컨트롤러 스캔 시간 및 통신 지연으로 인해 다른 모델과 더 큰 검증 거리가 필요할 수 있습니다.

정상적인 프로세스 동작은 소프트웨어 제한 이전에 중지되도록 계획되어야 합니다. 소프트웨어 제한은 일반적으로 하드웨어 제한 스위치 위치 내부에 있어야 하며 기계적 버퍼 또는 하드 정지는 일반 제어 영역 외부에 있어야 합니다. 정확한 순서와 거리는 선택한 모듈, 제어 및 위험 평가를 따라야 합니다.

필요한 스트로크 계산

극단적인 캐리지 위치와 정당한 끝 여유를 알고 나면 다음을 계산합니다.

필요한 스트로크:S_req = S_작업 + C_- + C_+

상징의미단위계산 규칙
x_tool,나는상태 i에 필요한 공구점 좌표mm프로세스 레이아웃에서 입력
o_i상태 i에 대한 캐리지 데이텀의 서명된 공구 오프셋mm툴링 모델로부터의 입력
x_c,i상태 i에 필요한 캐리지 좌표mmx_tool,i - o_i
S_작업극도로 필요한 캐리지 위치 간 이동mm최대(x_c,i) - 최소(x_c,i)
기음_-음의 끝에서 정당화된 총 수당mm겹치지 않는 네거티브 엔드 요구 사항의 합계
ㄷ_+긍정적인 끝에서 정당화된 총 허용량mm겹치지 않는 포지티브 엔드 요구 사항의 합계
S_요구량최소 요구 유효 스트로크mmS_태스크 + C_- + C_+
S_이름선택된 공칭 카탈로그 스트로크mmS_req 이상의 사용 가능한 값이 확인되었습니다.

실제 제품군에 사용 가능한 공칭 스트로크를 선택하고 S_req 이상입니다. 모든 임의의 길이를 제조할 수 있다고 가정하지 마십시오. 선택 후 의도적으로 두 끝 사이에 초과 스트로크를 할당하고 모듈 장착 좌표를 업데이트하십시오.

여러 기계 레시피의 경우 모든 레시피에 대해 x_c,i를 계산하고 전역 최소값과 최대값을 사용합니다. 툴링을 수동으로 변경하는 경우 승인된 최악의 구성을 포함하거나 호환되지 않는 툴이 선택한 축과 함께 사용되는 것을 방지하는 제어된 설정을 정의하십시오.

실제 예: 끝 여백이 동일하지 않은 픽 앤 플레이스 축

교육 데이터 설명:다음 값은 가정적이며 선형 모듈 스트로크 크기 조정을 설명하는 데에만 사용됩니다. QRXQ 모델, 카탈로그 치수, 검증된 정지 거리 또는 고객 장비를 나타내지 않습니다.

입력 위치 및 툴링 상태

수평 픽 앤 플레이스 축은 여러 기계 좌표 사이에서 그리퍼를 이동합니다. 긍정적인 여행은 오른쪽에 있습니다. 그리퍼 중심은 나열된 모든 상태에서 캐리지 기준점 오른쪽으로 40mm입니다.

상태도구점 좌표 x_tool,i공구 옵셋 o_i캐리지 좌표 x_c,i
접근방식 선택120mm40mm80mm
철회 선택165mm40mm125mm
시력 검사510mm40mm470mm
장소 위치870mm40mm830mm

1단계: 작업 이동 계산

최대 캐리지 위치는 80mm와 830mm입니다.

S_작업 = 830 - 80 =750mm

중간 위치는 모션 프로파일과 사이클 시간에 영향을 미치지만 두 극단 내부에 있기 때문에 스트로크를 증가시키지 않습니다.

2단계: 사전 제어 정지 거리 계산

포지티브 엔드 접근이 0.30m/s에서 발생할 수 있고 검증된 제어 반응 시간은 0.020초이며 사용 가능한 제어 감속 크기는 평가 부하에서 2.5m/s²라고 가정합니다.

반응거리 = 0.30 × 0.020 = 0.006m =6mm

감속 거리 = 0.30² ¼ (2 × 2.5) = 0.018 m =18mm

d_stop = 6 + 18 =24mm

이 교육 예에서 엔지니어링 팀은 포지티브 엔드 제어 정지 구성 요소를 위해 30mm를 예약했습니다. 추가 6mm는 모델 및 설정 변형에 대한 명시적인 프로젝트 허용치입니다. 이는 보편적인 안전계수는 아닙니다.

3단계: 음수 및 양수 끝 여유분 구축

끝수당 구성요소값
부정적인픽 사이드 접근 방식 및 고정 장치 간격20mm
부정적인홈 및 하드웨어 제한 분리25mm
부정적인교정 예비5mm
긍정적인위치측 수납 및 제품군 조정35mm
긍정적인제어된 정지 구성 요소30mm
긍정적인교정 예비5mm

C_- = 20 + 25 + 5 =50mm

C_+ = 35 + 30 + 5 =70mm

4단계: 스트로크 계산 및 선택

S_req = 750 + 50 + 70 =870mm

후보 제품군이 확인된 900mm 공칭 스트로크를 제공한다고 가정합니다. 따라서 예비 선택은 다음과 같습니다.

S_이름 =900mm, 결과는 900 - 870 =이 됩니다.30mm추가 여행.

작업 간격이 모듈 좌표 50mm에서 800mm로 배치되면 음수 쪽은 50mm를 유지하고 양수 쪽은 100mm를 유지합니다. 이는 계획된 50mm 및 70mm 허용량을 충족하고 정지 및 향후 제품 조정이 더 요구되는 포지티브 측면에 추가 30mm를 할당합니다.

5단계: 기기 설치 봉투 확인

스트로크만으로는 모듈이 적합하다는 것을 증명할 수 없습니다. 후보 구성에 대한 가상 도면이 선택된 모터 배열을 포함하여 1,180mm의 전체 모듈 범위를 보여준다고 가정합니다. 또한 기계 레이아웃에는 120mm의 드라이브 엔드 어셈블리 액세스와 60mm의 반대쪽 엔드 서비스 액세스가 필요합니다.

필요한 베이 길이 = 1,180 + 120 + 60 =1,360mm

사용 가능한 베이가 1,420mm인 경우 정적 길이 확인이 종료됩니다.60mm. 케이블 굽힘 반경, 커넥터 제거 경로, 이동 케이블 루프, 그리퍼 스윕, 가드, 패스너 및 인접 장비도 풀 모션 모델에서 확인할 때까지 설계는 릴리스되지 않습니다.

효과적인 여행은 제한 구역을 벗어나야 합니다.

S_nom을 선택한 후 제조업체의 치수 도면을 얻고 공칭 스트로크에 대한 기준점을 식별합니다. 명시된 끝점이 캐리지 중앙 위치, 기계적 접촉 위치, 스위치 위치 또는 다른 기준을 참조하는지 확인하십시오. 돌출 길이나 전체 모듈 길이에서 사용 가능한 범위를 추론하지 마십시오.

최소한 다음 좌표를 사용하여 위치 일정을 만듭니다.

  1. 기계적 음수 한계 또는 완충액 접촉 위치.
  2. 네거티브 하드웨어 리미트 스위치 위치.
  3. 부정적인 소프트웨어 제한.
  4. 최소 정상 프로세스 위치.
  5. 최대 정상 프로세스 위치.
  6. 긍정적인 소프트웨어 제한.
  7. 긍정적인 하드웨어 리미트 스위치 위치.
  8. 기계적 포지티브 리미트 또는 버퍼 접촉 위치.

순서는 선택한 좌표 방향에서 물리적, 논리적으로 일관되어야 합니다. 이러한 위치 간의 정확한 구분은 제품 및 컨트롤에 따라 다릅니다. 스위치 반복성, 액추에이터 폭, 감지 플래그 형상, 제동 동작 및 새로운 충돌을 일으키지 않고 초과 이동에서 복구하는 능력을 검증합니다.

드라이브 유형이 스트로크 선택 확인을 변경하는 방법

기하학적 계산은 볼스크류, 벨트 구동, 랙 앤 피니언, 선형 모터 축에 공통적으로 적용되지만 선택한 스트로크가 길수록 기계적 한계가 달라집니다.

구동 방식형상 완성 후 스트로크 관련 검사일반적인 디자인 문제
볼 스크류사용 가능한 나사 길이, 지지 배열, 임계 속도, 압축 좌굴, 리드 정확도, 윤활 및 수명나사가 길면 허용 회전 속도나 강성이 줄어들 수 있습니다.
타이밍 벨트벨트 길이, 장력, 톱니 맞물림, 풀리 하중, 탄성 신축성, 고유 주파수 및 전체 범위에 걸친 반복성장거리 이동으로 인해 규정 준수 및 정착 시간이 늘어날 수 있습니다.
랙 앤 피니언랙 섹션 조인트, 윤활, 톱니 등급, 기어박스 하중, 백래시 및 구조적 정렬긴 축에는 세심한 랙 정렬과 조인트 관리가 필요합니다.
선형 모터자석 트랙 분할, 케이블 이동, 인코더 스케일, 열 동작, 연속 힘 및 엔드 스톱 에너지회전식 변속기는 없지만 장거리 직접 구동 이동에는 여전히 정확한 안내와 케이블 관리가 필요합니다.

수직 또는 경사 설치는 일반적으로 기하학적 프로세스 범위를 변경하지 않지만 정지 거리, 브레이크 동작, 결함 이동 및 안전한 엔드 존 설계를 변경할 수 있습니다. 중력에 의한 하향 운동 및 전력 손실 조건에는 특정 분석이 필요합니다. 균형추는 자체 이동 및 충돌 범위를 생성할 수도 있습니다.

이동 거리와 별도로 설치 공간을 확인하세요.

선택한 모듈의 전체 길이는 엔드 지지대, 모터 마운트, 베어링 하우징, 커버 및 기타 구조를 포함하므로 일반적으로 스트로크보다 깁니다. 모터 방향은 필요한 구동 끝 공간을 변경할 수 있습니다. 인라인, 접힌 벨트, 측면 장착 또는 기어박스 배열은 공칭 스트로크가 동일한 경우에도 서로 다른 엔벨로프를 가질 수 있습니다.

전체 이동 범위에는 공작물, 그리퍼 핑거, 호스, 전기 커넥터, 케이블 캐리어, 센서 대상 및 수직 또는 측면으로 확장되는 도구가 포함되어야 합니다. 중간 위치와 양쪽 끝에서 봉투를 확인하십시오. 도구는 끝점에서 기계를 지울 수 있으며 둘 사이의 회전 또는 대각선 동작 중에 여전히 충돌할 수 있습니다.

커플링 설치, 윤활, 벨트 장력 조절, 스위치 조정, 커버 제거, 패스너 도구 및 모터 교체에 대한 서비스 액세스를 제공합니다. 서비스를 위해 전체 축을 제거해야 하는 경우 조립 후 발견하기보다는 의도적인 유지 관리 전략으로 이를 기록하십시오.

디자인을 출시하기 전에 선택한 스트로크를 확인하세요.

  1. 모든 작동 방법을 감사합니다.전역 최소 및 최대 캐리지 좌표에 승인된 모든 제품, 도구, 불량품, 청소 위치 및 회수 이동이 포함되어 있는지 확인합니다.
  2. 3D 충돌 검사 실행:케이블 및 호스 봉투를 포함하여 계산된 간격을 통해 전체 이동 어셈블리를 청소합니다.
  3. 엔드존 지오메트리 확인:가정된 오프셋이 아닌 실제 도면에서 소프트웨어 한계, 하드웨어 스위치, 버퍼 및 하드 스톱을 찾습니다.
  4. 중지 동작을 검증합니다.통제된 시운전 조건에서 의도된 속도, 부하, 반응 시간, 감속, 브레이크 동작 및 회생 한계를 테스트합니다.
  5. 전송을 확인하십시오.선택한 스트로크와 속도가 나사, 벨트, 랙, 선형 모터, 가이드, 베어링 및 구조 제한을 준수하는지 확인하십시오.
  6. 전체 범위에서 정확도를 확인하세요.실제 작업 위치에서 위치 정확도, 반복성, 직진성, 강성 및 열 효과를 확인합니다.
  7. 시운전 중 효과적인 이동 측정:사용 가능한 최종 프로세스 간격을 기록하고 소프트웨어 제한 및 홈 오프셋 설정으로 유지합니다.

선형 모듈 스트로크 계산의 일반적인 실수

  • 실제 도구 지점을 캐리지 기준점으로 변환하지 않고 스테이션 중심선 사이의 거리를 사용합니다.
  • 필요한 극한 캐리지 좌표 간의 차이를 사용하는 대신 주기에 모든 이동을 추가합니다.
  • 공칭 스트로크, 유효 이동, 프로세스 이동, 압출 길이 및 전체 모듈 길이를 동일한 치수로 취급합니다.
  • 다루는 물리적 요구 사항을 식별하지 않고 임의의 백분율 마진을 적용합니다.
  • 프로세스, 원점 복귀, 정지 또는 서비스 조건이 비대칭인 경우 양쪽 끝에서 동일한 여유를 사용합니다.
  • 그리퍼 회전, 연장, 공구 변경 또는 제품 크기 변화로 인한 공구 오프셋 변경을 무시합니다.
  • 검증된 반응 시간, 부하에 따른 감속, 수직축 동작 또는 결함 조건 없이 정지 거리 공식을 사용합니다.
  • 정상적인 프로세스 위치가 소프트웨어 한계, 하드웨어 스위치, 버퍼 또는 기계적 정지와 겹치도록 허용합니다.
  • 전체 모듈과 모터가 기계 베이에 맞는지 확인하지 않고 다음 공칭 스트로크를 선택합니다.
  • 끝점 충돌만 확인하고 툴링, 케이블, 호스 또는 회전 작업물의 중간 스윕이 누락되었습니다.
  • 임계 속도, 좌굴, 지지 배열 및 수명을 확인하지 않고 볼스크류 스트로크를 늘립니다.
  • 예비 스트로크를 할당되지 않은 상태로 두면 모듈 장착 좌표와 끝 간격이 모호해집니다.

최종 스트로크 크기 조정을 위한 데이터

  • 기계 좌표 규칙 및 선택한 캐리지 참조 데이텀.
  • 필요한 모든 도구 센터, 공작물, 검사, 불량품, 청소, 원점 복귀 및 복구 위치.
  • 모든 그리퍼, 제품, 도구 방향 및 확장 상태에 대한 도구 오프셋입니다.
  • 필요한 좌표를 이동할 수 있는 고정구 및 제품 공차 범위.
  • 각 끝의 최대 속도, 동작 프로필, 검증된 반응 시간, 사용 가능한 감속 및 부하 범위.
  • 확인된 도면 및 제어 요구 사항에 따른 소프트웨어 제한, 하드웨어 스위치, 버퍼 및 하드 정지 위치.
  • 선택한 드라이브 유형, 공칭 스트로크 옵션, 모듈 전체 치수, 모터 방향 및 지지대 배열.
  • 케이블 캐리어 굴곡 반경, 호스 및 커넥터 엔벨로프, 필요한 서비스 액세스.
  • 사용 가능한 기계 베이 치수 및 전체 3D 충돌 모델.
  • 전체 이동에 걸쳐 정확성, 반복성, 강성, 열, 환경, 수명 및 안전 요구 사항.

선정 결론

방어 가능한 선형 모듈 스트로크 계산은 필요한 모든 도구 위치에서 시작하여 해당 위치를 캐리지 데이텀으로 변환하고 극한 캐리지 좌표를 찾고 음수 및 양수 끝에서 별도로 정당화된 여유를 추가합니다. 그런 다음 결과는 확인된 사용 가능한 공칭 스트로크로만 반올림되며 초과 이동 거리는 의도적으로 할당됩니다.

가상 예에서 작업 이동은 750mm이고 두 끝 여유는 50mm와 70mm이며 필요한 스트로크는 870mm입니다. 확인된 900mm 공칭 옵션은 예비 형상 요구 사항을 충족하고 30mm의 추가 이동 거리를 남깁니다. 실제 모듈 도면, 제한된 엔드 존, 제어된 정지 동작, 전송 제한, 전체 설치 범위, 케이블 스윕, 정확성 및 안전 기능이 모두 검증될 때까지는 선택이 완료되지 않습니다.