선형 모듈 토크 계산: 올바른 드라이브 크기 조정

에이선형 모듈모터는 탑재량만으로 선택해서는 안 됩니다. 드라이브는 선형 부하를 극복하고 이동 질량을 가속하고 나사, 풀리, 커플링 및 기타 회전 구성 요소를 가속하는 동시에 모터의 허용 속도 및 열 한계 내에서 작동할 수 있을 만큼 충분한 토크를 생성해야 합니다.

그렇기 때문에 올바른선형 모듈 토크 계산단일 공식이 아닌 시퀀스입니다. 동일한 20kg의 탑재량에도 나사 리드, 풀리 반경, 가속도, 장착 방향, 사이클 시간 및 전송 효율에 따라 매우 다른 모터 토크가 필요할 수 있습니다.

이 가이드는 부하 측에서 모터 샤프트까지의 계산을 전개한 다음, 모터와 드라이브를 선택하기 전에 피크 토크, 연속 토크, 반영 관성 및 안전 여유를 확인하는 방법을 보여줍니다.

우리가 실제로 계산하는 토크는 무엇입니까?

선형 축을 구동하는 회전 모터의 경우 모터는 토크를 생성하는 반면 메커니즘은 해당 토크를 선형 추력으로 변환합니다. 필요한 모터 토크에는 일반적으로 여러 부분이 포함됩니다.

• 외부 선형 부하를 극복하는 데 필요한 토크
• 변환 질량을 가속하는 데 필요한 토크
• 회전 부품을 가속하는 데 필요한 토크
• 마찰, 밀봉, 예압 및 전달 손실
• 수직축의 중력으로 인한 추가 토크
• 프레싱, 클램핑 또는 가공 중 토크 또는 추력 처리

모터 크기 조정 원리:전체 모션 사이클에 걸쳐 토크를 계산합니다. 최대 토크는 가속 및 단기 수요를 확인합니다. RMS 또는 연속 토크는 열 부하를 확인합니다.

1단계: 선형 힘 요구 사항 구축

힘을 모터 토크로 변환하기 전에 축이 생성해야 하는 힘을 결정하십시오.

단순화된 가로 축의 경우:

에프_총= m × a + F_저항+ 에프_프로세스

어디:

• 중= 총 이동 질량(kg)
• 에이= 선형 가속도(m/s)²
• 에프_저항= N의 가이드, 씰, 케이블 및 기타 기계적 저항
• 에프_프로세스= 외부 프로세스 힘(N)

수직축의 경우

중력도 포함되어야 합니다. 상향 가속 중 단순화된 힘 표현은 다음과 같습니다.

에프_위로= m(g + a) + F_저항+ 에프_프로세스

하향 가속 중에 중력은 모션을 반대하는 대신 모션을 지원할 수 있습니다. 따라서 전체 사이클은 양방향에 대해 하나의 토크 값을 사용하는 대신 세그먼트별로 계산되어야 합니다.

움직이는 축 자체의 질량을 잊지 마십시오.

XY 또는 XYZ 시스템에서는 모터가 공작물보다 훨씬 더 많이 움직이는 경우가 많습니다. 하단 축은 다른 모듈, 모터, 장착 플레이트, 케이블 캐리어, 엔드 이펙터 및 작업물을 동시에 운반할 수 있습니다.

계산에 사용되는 변환 질량에는 해당 축과 함께 실제로 가속되는 모든 것이 포함되어야 합니다.

2단계: 선형 힘을 구동 토크로 변환

변환은 드라이브 메커니즘에 따라 다릅니다. 볼 스크류, 타이밍 벨트 및 랙 앤 피니언 시스템은 동일한 토크 관계를 사용하지 않습니다.

볼스크류 구동

납이 있는 나사의 경우피기계적 효율성또는, 선형 힘을 생성하는 데 필요한 대략적인 토크에프이다:

티_선의= F × p ¼ (2π × h)

일관된 SI 단위를 사용합니다. 힘은 뉴턴, 리드는 회전당 미터, 토크는 N·m을 사용합니다.

스크류 리드가 클수록 회전당 더 많은 선형 이동이 가능하지만 동일한 추력에 대해 더 많은 토크가 필요합니다. 리드가 작을수록 추력 토크가 감소하지만 동일한 선형 속도에 대해 더 높은 모터 속도가 필요합니다.

타이밍 벨트 구동

유효 피치 반경이 있는 벨트 풀리의 경우아르 자형:

티_고패= F × r ¼ h

반경은 단순히 풀리의 외부 반경이 아니라 벨트가 사용하는 유효 피치 반경이어야 합니다.

랙 앤 피니언 드라이브

피니언 샤프트에도 동일한 기본 관계가 적용됩니다.

티_날개= F × r_피¼ 시간

어디아르 자형_피피니언 피치 반경입니다. 모터와 피니언 사이에 기어박스가 설치된 경우 토크와 속도는 기어비와 기어박스 효율을 통해 반영되어야 합니다.

토크와 추력: 동일한 변속기의 양면

토크는 메커니즘의 회전 측에서 측정됩니다. 추력은 선형 측면에서 측정됩니다.

볼 나사의 경우 관계를 재정렬하여 모터 토크에서 사용 가능한 추력을 추정할 수도 있습니다.

F ≒ 2π × eta × T ¼ p

이 관계는 작은 리드 나사가 적당한 모터 토크로 높은 추력을 생성할 수 있는 이유를 이해하는 데 유용합니다. 모든 가속도, 관성, 예압 및 열 요구 사항이 포함되지 않으므로 최종 모터 크기를 결정하는 데 단독으로 사용해서는 안 됩니다.

3단계: 속도 요구 사항 계산

모터는 충분한 토크를 가질 수 있지만 필요한 속도가 작동 범위를 벗어나면 여전히 부적합합니다.

볼스크류 속도

필요한 선형 속도가다섯그리고 나사 리드는피:

N_나사= 60 × v ¼ p

어디다섯단위는 m/s입니다.피m/rev 단위이고Nrpm 단위입니다.

예를 들어, 10mm 리드 스크류를 사용하여 0.5m/s로 이동하는 축에는 다음이 필요합니다.

n = 60 × 0.5 ¼ 0.01 = 3000rpm

특히 긴 스트로크의 경우 나사 자체의 허용 회전 속도, 임계 속도 및 기타 제조업체 제한 사항도 확인해야 합니다.

벨트 또는 피니언 속도

풀리 또는 피니언의 경우:

Ω = v ¼ r

필요에 따라 회전 속도를 각속도로 변환할 수 있습니다. 기어박스를 사용하는 경우 모터 속도는 출력축 속도에 감속비를 곱한 값입니다.

4단계: 회전 관성 포함

선형 힘 계산은 변환 질량의 가속을 설명하지만 모터는 다음과 같은 회전 구성 요소도 가속해야 합니다.

• 볼스크류 샤프트
• 연결
• 풀리
• 날개
• 기어박스 요소
• 모터 로터

회전 관성을 가속하는 데 필요한 토크는 다음과 같습니다.

티_acc,rot=J×a

어디제이회전 관성(kg·m)입니다.²그리고에이각가속도(rad/s)입니다.².

선형 가속도를 나사 각가속도로 변환

볼 스크류의 경우:

에이_나사= 2π × a ¼ p

이는 중요한 설계 상충 관계를 보여줍니다. 작은 나사 리드는 추력을 생성하는 데 필요한 토크를 줄이지만 동일한 선형 운동에 대한 나사 회전 속도와 각가속도를 증가시킵니다.

변환 하중의 반영된 관성

모터 크기 조정 소프트웨어는 변환 질량을 나사 또는 모터 샤프트의 등가 회전 관성으로 표현하는 경우가 많습니다.

이상적인 나사 변환을 위해서는 변환 질량의 등가 관성이 필요합니다.중나사축의 위치는 대략 다음과 같습니다.

제이_트랜스= m × (p ¼ 2π)²

그런 다음 나사, 커플링 및 기타 부하측 구성 요소의 회전 관성을 추가하여 해당 샤프트의 총 외부 관성을 얻습니다.

기어박스를 사용하는 경우 모터에 반영되는 부하 관성은 감속비의 제곱에 비례하여 감소합니다. 사용i = 모터 속도 ¼ 부하축 속도:

제이_반영= J_짐¼ 나는²

관성 매칭이 중요한 이유

모터 회전자 관성에 비해 반영 부하 관성이 매우 크면 가속 및 서보 튜닝이 더 어려워질 수 있습니다. 그러나 모든 서보 또는 스테퍼 시스템에 대해 올바른 단일 관성비는 없습니다.

보편적인 규칙을 적용하기보다는 선택한 모터, 드라이브, 튜닝 방법 및 모션 프로파일에 대해 모터 제조업체의 허용 또는 권장 관성비를 사용하십시오.

5단계: 최대 가속 토크 계산

가속하는 동안 모터는 작동 부하를 극복하고 동시에 모든 관련 관성을 가속해야 합니다.

단순화된 모터측 피크 토크 모델은 다음과 같습니다.

티_정점=티_짐+J_총×_모터+ 티_다른

어디티_다른예압, 씰 드래그, 기어박스 손실 및 선형력 항에 아직 포함되지 않은 기타 알려진 저항이 포함될 수 있습니다.

감속 기어박스가 있는 경우 추가하기 전에 먼저 모든 토크 및 관성 값이 동일한 샤프트를 참조하는지 확인하십시오.

작동된 볼나사 토크의 예

수평을 고려하라볼 스크류 선형 모듈다음과 같은 단순화된 조건을 사용합니다.

• 이동 질량: 20kg
• 선형 가속도: 2.5m/s²
• 기타 선형 저항: 15N
• 볼나사 리드: 10mm/rev
• 전송 효율: 0.90
• 최대 선형 속도: 0.5m/s
• 나사축의 결합된 나사/커플링 회전 관성: 6.0 × 10^-5kg·m²
• 직접 구동, 기어박스 없음

1. 가속 중 선형 힘

F = m × a + F_저항

F = 20 × 2.5 + 15 = 65N

2. 선형력에 필요한 토크

티_선의= 65 × 0.01 ¼ (2π × 0.90) ≒ 0.115 N·m

3. 나사 각가속도

α = 2π × 2.5 ¼ 0.01 ≒ 1571rad/s²

4. 나사 및 커플링 관성을 가속화하는 토크

티_썩음 = 6.0 × 10^-5× 1571 ≒ 0.094 N·m

5. 단순화된 피크 기계적 토크

티_정점≒ 0.115 + 0.094 = 0.209 N·m

6. 속도 확인

n = 60 × 0.5 ¼ 0.01 = 3000rpm

이 예는 모터를 선택하기 전에 의도적으로 중지됩니다. 최종 설계에는 실제 나사 관성, 커플링 및 회전자 관성, 예압 또는 밀봉 토크, 모션 사이클 RMS 토크, 모터 토크-속도 기능, 나사 속도 제한 및 적절한 설계 여유가 포함되어야 합니다.

중요한:0.209 N·m 이상의 모터 정격은 자동으로 허용되지 않습니다. 3000rpm에서 필요한 토크를 제공하고 최대 가속 요구를 견뎌야 하며 전체 사이클에 걸쳐 지속적인 열 정격 내에서 유지되어야 합니다.

6단계: RMS 또는 연속 토크 확인

피크 토크는 모터가 모션의 가장 까다로운 부분을 실행할 수 있는지 여부를 결정합니다. 연속 또는 RMS 토크는 과열 없이 사이클을 반복할 수 있는지 여부를 결정합니다.

여러 토크 간격으로 나누어진 사이클의 경우 RMS 토크는 일반적으로 다음과 같이 계산됩니다.

티_RMS= √[(티₁²티₁+ 티₂²티₂+ ... + 티_N²티_N) ¼ (t₁+ 티₂+ ... + 티_N)]

전체 주기에는 다음이 포함될 수 있습니다.

• 가속
• 등속 이동
• 감속
• 머무르다
• 복귀 가속
• 왕복 여행
• 복귀감속
• 보유 또는 프로세스 강제 기간

RMS 계산에서는 토크가 제곱되기 때문에 양의 토크와 음의 토크 모두 열 부하에 영향을 줍니다.

피크 토크, 정격 토크 및 유지 토크를 혼동해서는 안 됩니다.

서보 모터는 짧은 가속 기간 동안 높은 피크 토크를 제공할 수 있지만 반드시 그 값을 지속적으로 유지할 수는 없습니다.

수직축 토크에는 특별한 주의가 필요합니다

수직 모듈에서는 중력이 지속적인 방향성 하중을 생성합니다.

위쪽으로 움직이는 동안 드라이브는 질량을 들어 올려 가속해야 합니다. 하향 이동 중에 중력은 가속을 보조하며 모터가 드라이브를 통해 에너지를 다시 제동하거나 재생해야 할 수도 있습니다.

볼 스크류 수직 축의 경우 단순화된 상향 추력은 다음과 같습니다.

에프_위로= m(g + a) + F_저항+ 에프_프로세스

그런 다음 해당 나사 토크는 나사 리드와 효율성을 통해 계산됩니다.

안전한 유지를 위해 모터 토크에만 의존하지 마십시오.

제어할 수 없는 낙하로 인해 위험이 발생할 경우 장비에는 적절한 고정 및 안전 전략이 필요합니다. 표준 모터 브레이크는 지정된 기능과 정격 내에서만 사용해야 합니다. 안전 관련 하중을 유지하려면 추가 조치가 필요할 수 있습니다.

기어 감소가 토크 및 관성을 변경하는 방법

기어박스는 사용 가능한 출력 토크를 높이고 모터에서 반영된 부하 관성을 줄일 수 있지만 모터 속도도 높이고 효율성 손실, 백래시 및 추가 관성을 발생시킵니다.

감속비 있음i = 모터 속도 ¼ 출력 속도, 단순화된 관계는 다음과 같습니다.

티_산출≒ T_모터× 나는 × n_기어

그리고:

제이_{부하, 반영}= J_짐¼ 나는²

따라서 기어박스를 사용하면 관성 매칭이 더 쉬워지지만 동일한 출력 속도를 달성하려면 모터가 더 빠르게 회전해야 합니다.

안전계수는 어디에 적용해야 합니까?

계산이 모든 실제 기계 조건을 완벽하게 나타낼 수 없기 때문에 일반적으로 설계 여유가 필요합니다.

가능한 불확실성은 다음과 같습니다.

• 마찰의 변화
• 미래의 툴링 질량
• 그리스 및 씰 저항성
• 제조 공차
• 공급 전압 조건
• 온도
• 모델링되지 않은 케이블 드래그
• 공정력 변화

그러나 모든 애플리케이션에 하나의 임의의 승수를 사용하는 것은 좋은 엔지니어링이 아닙니다. 올바른 마진은 모터 유형, 드라이브, 듀티 사이클, 기계적 불확실성 및 제조업체의 선택 기준에 따라 달라집니다.

로드 모델이 완료된 후 마진을 적용합니다. 누락된 입력을 보상하기 위해 큰 안전 계수를 사용하지 마십시오.

토크-속도 곡선을 기준으로 모터 토크를 확인해야 합니다.

모터 토크는 전체 속도 범위에서 항상 일정하지는 않습니다.

스테퍼 모터 토크는 일반적으로 속도가 증가함에 따라 감소합니다. 서보 모터에는 속도, 구동 전압, 열 조건 및 선택한 모터-구동 조합에 따라 달라지는 연속 및 피크 작동 영역이 있습니다.

따라서 모터 크기를 결정하려면 단계별 점검이 필요합니다.

• 필요한 최대 속도는 모터 및 변속기 한계 내에 있습니다.
• 필요한 피크 토크는 해당 속도에서 사용할 수 있습니다.
• RMS 토크는 연속 작동 영역 내에 있습니다.
• 감속 또는 수직 하강 중 회생 에너지는 구동 시스템에 허용됩니다.
• 필요한 관성비는 모터 제조업체의 지침에 따릅니다.

일반적인 토크 계산 실수

F = mg만 사용

이는 전체 동적 요구 사항이 아닌 무게를 계산합니다. 수평 축은 일반적으로 전체 페이로드 중량을 구동력으로 사용하지 않는 반면, 수직 축은 중력과 가속도 및 기타 저항을 포함해야 합니다.

가속 무시

가속은 종종 고주기 자동화에서 최대 토크를 결정합니다. 천천히 움직이는 모듈이 매우 짧은 시간 내에 속도에 도달해야 한다면 여전히 상당한 최대 토크가 필요할 수 있습니다.

나사 또는 풀리 관성 무시

고가속 시스템에서 회전 관성은 모터 토크 요구 사항의 중요한 부분이 될 수 있습니다.

SI 공식에서 직접 밀리미터 사용

힘이 뉴턴이고 토크가 N·m 단위로 필요한 경우 10mm 나사 리드를 0.01m/rev로 입력해야 합니다.

다양한 샤프트의 토크 값 추가

기어박스가 있는 경우 모터측 및 부하측 토크를 직접 추가할 수 없습니다. 먼저 모든 값을 동일한 샤프트에 반영합니다.

피크 토크는 확인하지만 RMS 토크는 확인하지 않음

모터는 한 사이클을 성공적으로 실행하지만 반복된 생산 사이클 후에 과열될 수 있습니다.

범용 관성비 규칙 적용

허용되는 관성비는 선택한 모터, 드라이브 및 튜닝 전략에 따라 다릅니다. 실제 제조사의 선정기준을 이용하세요.

실용적인 드라이브 크기 조정 작업 흐름

1. 모션 프로필을 정의합니다.스트로크, 이동 시간, 가속도, 정속 시간, 감속 및 정지를 기록합니다.
2. 변환 질량을 계산합니다.캐리지에 장착된 툴링과 상부 축을 포함합니다.
3. 각 모션 세그먼트의 선형 힘을 계산합니다.중력, 저항 및 공정력을 포함합니다.
4. 힘을 나사, 풀리 또는 피니언 토크로 변환합니다.
5. 필요한 회전 속도를 계산합니다.
6. 회전 관성과 반사 관성을 계산합니다.
7. 가속 토크를 추가합니다.
8. 사이클 전반에 걸쳐 최대 토크를 결정합니다.
9. RMS 또는 연속 토크를 계산합니다.
10. 선정된 모터 제조사의 기준에 따라 관성비를 확인하십시오.
11. 모터 토크-속도 곡선을 확인하십시오.
12. 나사, 벨트, 베어링, 기어박스 및 커플링 한계를 확인하십시오.
13. 적절한 엔지니어링 마진을 추가합니다.

모터 크기 조정을 위해 어떤 데이터를 보내야 합니까?

QRXQ가 선형 모듈 모터 및 드라이브를 평가하려면 다음을 제공하십시오.

• 구동 유형: 볼 스크류, 타이밍 벨트, 랙 앤 피니언 또는 기타
• 뇌졸중
• 움직이는 질량
• 장착 방향
• 최대 속도
• 가속도 또는 목표 이동 시간
• 완전한 사이클 시간
• 외부 공정력
• 필요한 유지력
• 모터 또는 서보 브랜드 선호도
• 사용된 경우 기어박스 비율
• 듀티 사이클 및 일일 작동 시간

최종 사이즈 질문:“모터 토크가 얼마나 필요한가?”만 묻지 마십시오. 완전한 질문은 "이 모션 사이클에 모터 구동 시스템에 필요한 최대 토크, 연속 토크, 속도 및 관성 기능은 무엇입니까?"입니다.

이러한 네 가지 요구 사항이 알려지면 계산을 대신하여 과도한 전력에 의존하지 않고도 훨씬 더 큰 확신을 갖고 모터를 선형 모듈에 연결할 수 있습니다.