볼 스크류 선형 모듈 추력 계산

볼스크류선형 모듈나사와 너트의 나선형 운동을 통해 모터 토크를 선형 추력으로 변환합니다. 타이밍 벨트 드라이브와 비교할 때 토크, 나사 리드 및 추력 간의 관계는 훨씬 더 직접적이므로 볼 나사 모듈은 정밀 위치 지정, 수직 리프팅 및 추력이 더 높은 선형 모션에 특히 유용합니다.

그러나 이론적 토크-추력 변환은 시작점일 뿐입니다. 완전한볼 스크류 선형 모듈 추력 계산또한 이동 질량, 가속도, 중력, 가이드 저항, 나사 효율, 예압, 작동 속도에서의 모터 토크, 나사, 베어링 및 가이드 시스템의 기계적 한계를 고려해야 합니다.

이 가이드에서는 필요한 추력을 계산하고, 모터 토크를 볼 나사 추력으로 변환하고, 선택한 나사와 드라이브가 실제 동작 사이클을 지원할 수 있는지 확인하는 방법을 설명합니다.

볼 스크류 선형 모듈의 추력이란 무엇입니까?

추력은 스크류 방향을 따라 생성되어 움직이는 캐리지에 전달되는 축방향 선형 힘입니다.

페이로드 용량과 혼동해서는 안 됩니다.

주요 차이점:모듈은 선형 가이드를 통해 큰 페이로드를 지원할 수 있지만 볼 스크류는 모터 토크, 축 하중, 속도 또는 수명에 의해 제한됩니다.

1단계: 필요한 선형 힘 계산

단순화된 가로 축의 경우:

에프_요구= m × a + F_저항+ 에프_프로세스

어디:

• 중= 총 이동 질량(kg)
• 에이= 필요한 선형 가속도(m/s)²
• 에프_저항= 가이드, 씰 및 케이블 저항(N)
• 에프_프로세스= 외부 프로세스 힘(N)

이동 질량에는 무엇이 포함되어야 합니까?

• 공작물
• 고정물
• 압형
• 다축 시스템의 상부 축
• 해당하는 경우 케이블 및 케이블 캐리어 이동
• 모든 보조 이동 하드웨어

제품 중량만 사용하면 실제 가속력을 크게 과소평가할 수 있습니다.

가속력: F = m × a

움직이는 질량을 가속하는 데 필요한 동적 힘은 다음과 같습니다.

에프_액세서리=m×a

예를 들어, 25kg의 움직이는 어셈블리가 2m/s의 속도로 가속되어야 하는 경우²:

에프_액세서리= 25 × 2 = 50N

이것은 가속 구성요소일 뿐입니다. 기계적 저항과 공정력은 여전히 ​​추가되어야 합니다.

2단계: 수직축에 중력 포함

수직 상향 가속의 경우:

에프_위로= m(g + a) + F_저항+ 에프_프로세스

어디g약 9.81m/s입니다.².

하향 가속의 경우 중력이 모션을 보조하며 드라이브는 명령된 가속도에 따라 제동 또는 재생 상태로 들어갈 수 있습니다.

수직축 경고:추력 계산은 고정 및 추락 방지 안전 설계를 대체하지 않습니다. 전력 손실 동작은 별도로 평가해야 합니다.

3단계: 볼 스크류 토크를 선형 추력으로 변환

볼 스크류의 이상적인 토크-추력 관계는 다음과 같습니다.

T = F × p ¼ (2π × eta)

추력 재배치:

F = 2π × eta × T ¼ p

어디:

• 에프= 선형 추력(N)
• 티= 나사에 적용되는 토크(N·m)
• 피= 나사 리드(m/rev)
• 또는= 나사 전달 효율

이 방정식이 핵심이다.추력에 대한 볼 스크류 토크변환.

스크류 리드가 추력에 강력한 영향을 미치는 이유

스크류 리드는 스크류 1회전당 너트가 이동하는 선형 거리입니다.

동일한 나사 토크의 경우:

• 리드가 작을수록 이론적 추력이 더 커집니다.
• 리드가 클수록 이론적인 추력이 줄어듭니다.

그러나 납은 주어진 선형 속도에 필요한 나사 속도도 변경합니다.

따라서 납은 다음 사이에 직접적인 상충 관계를 만듭니다.

• 추력
• 선형 속도
• 모터 회전수
• 모터 회전에 따른 위치 결정 분해능

리드와 속도를 함께 확인해야 함

나사 회전 속도는 다음과 같습니다.

n = 60 × v ¼ p

어디:

• N= 스크류 속도(rpm)
• 다섯= 선형 속도(m/s)
• 피= 나사 리드(m/rev)

리드가 작을수록 추력은 증가하지만 동일한 선형 속도에 도달하려면 더 많은 rpm이 필요합니다.

리드가 클수록 rpm 요구 사항이 감소하지만 단위 모터 토크당 추력도 감소합니다.

간단한 토크-추력 예제

추정하다:

• 나사에서의 모터 토크: 1.5 N·m
• 볼나사 리드: 10mm/rev = 0.010m/rev
• 전송 효율: 0.90

이론적으로 유용한 추진력은 다음과 같습니다.

F = 2π × 0.90 × 1.5 ¼ 0.010

F ≒ 848N

이 값은 동일한 모터 토크에서 생성할 수 있는 많은 벨트 구동 시스템보다 훨씬 높으며, 이는 볼 스크류가 추력 집약적 응용 분야에 매력적인 이유를 보여줍니다.

그러나 848 N은 자동으로 허용되는 모듈 추력이 아닙니다.나사 동적 정격 하중, 지지 베어링, 너트 예압, 모터 속도 및 가이드 구조를 여전히 확인해야 합니다.

4단계: 알려진 추력에 필요한 토크 계산

적용력을 알고 있는 경우 다음을 사용하십시오.

티_짐= F_요구× p ¼ (2π × h)

이는 나사를 통해 선형 부하력을 생성하는 데 필요한 토크를 제공합니다.

그러나 회전 관성 및 기타 손실도 포함되어야 하기 때문에 이는 아직 총 모터 토크가 아닙니다.

5단계: 나사 및 모터 회전 관성 포함

가속하는 동안 모터는 움직이는 질량과 회전하는 구성 요소를 모두 가속해야 합니다.

회전 가속 토크는 다음과 같습니다.

티_acc,rot=J×a

어디:

• 제이= 모터에 반영된 총 회전 관성
• 에이= 각가속도

직접 구동 볼 스크류의 경우:

α = 2π × a ¼ p

따라서 더 높은 선형 가속도와 더 작은 나사 리드로 인해 상당한 회전 가속도 요구 사항이 발생할 수 있습니다.

나사 자체에는 상당한 회전 관성이 있을 수 있습니다.

길거나 큰 직경의 볼 스크류는 의미 있는 회전 관성을 가질 수 있습니다.

높은 가속에서 모터는 다음과 같이 가속해야 합니다.

• 모터 로터
• 연결
• 볼 스크류
• 사용하는 경우 기어박스

이것이 선형 추력에만 기반한 모터 크기 조정이 최대 토크를 과소평가할 수 있는 이유 중 하나입니다.

움직이는 질량의 등가 관성

변환 질량은 나사의 등가 회전 관성에 반영될 수 있습니다.

제이_트랜스= m × (p ¼ 2π)²

이는 모터 크기를 조정하고 관성 일치를 평가할 때 유용합니다.

전체 관성 모델에는 다음이 포함될 수 있습니다.

• 모터 로터 관성
• 나사 관성
• 커플링 관성
• 반영된 변환 질량
• 기어박스 관성

6단계: 마찰 및 예압 토크 추가

볼 스크류는 효율적이지만 마찰이 없는 것은 아닙니다.

추가 토크는 다음에서 나올 수 있습니다.

• 너트 예압
• 지지 베어링 예압
• 가이드 저항
• 씰 및 와이퍼
• 정렬 불량
• 윤활상태

예압된 정밀 나사는 예압되지 않은 나사보다 무부하 토크가 더 높을 수 있습니다.

이는 특히 소형 모터나 저속 정밀 축의 경우 모터 크기 조정에 포함되어야 합니다.

효율성은 실제 나사 및 작동 조건과 일치해야 합니다.

볼 스크류는 일반적으로 기계적 효율성이 높지만 정확한 값은 다음에 따라 달라집니다.

• 볼스크류 설계
• 리드각
• 예압
• 매끄럽게 하기
• 속도
• 제조 품질

모든 나사에 대해 하나의 고정된 효율성을 가정하는 대신 가능하면 제조업체 데이터를 사용하십시오.

완전한 수평축 예제

수평을 고려하라볼 스크류 모듈와 함께:

• 이동 질량: 18kg
• 가속도: 2.5m/s²
• 가이드 및 케이블 저항: 12N
• 외부 프로세스 힘: 40 N
• 볼나사 리드: 10mm/rev = 0.010m/rev
• 나사 효율: 0.90

1. 가속력

에프_액세서리= 18 × 2.5 = 45N

2. 총 필요 추력

에프_요구= 45 + 12 + 40 = 97N

3. 나사에 필요한 부하 토크

티_짐= 97 × 0.010 ¼ (2π × 0.90)

티_짐≒ 0.172N·m

이 토크는 선형 부하 성분일 뿐입니다.

모터 선택에는 여전히 다음이 필요합니다.

• 나사 회전 관성
• 모터 로터 관성
• 가속 토크
• 예압 토크
• 피크 및 RMS 토크 검사

세로축 예

추정하다:

• 이동 질량: 8kg
• 상향 가속도: 1.5m/s²
• 저항: 8N
• 외부 프로세스 힘 없음
• 리드: 5mm/rev = 0.005m/rev
• 효율성: 0.90

1. 상향 추력 요구 사항

에프_위로 = 8 × (9.81 + 1.5) + 8

에프_위로≒ 98.5N

2. 필요 부하 토크

티_짐= 98.5 × 0.005 ¼ (2π × 0.90)

티_짐≒ 0.087N·m

다시 말하지만, 이는 나사를 통해 선형 하중을 지지하는 데 필요한 토크일 뿐입니다. 회전 가속 및 브레이크 요구 사항은 여전히 ​​고려되어야 합니다.

수직축에도 브레이크 및 재생 해석이 필요합니다

수직 축이 아래쪽으로 이동하면 중력이 나사에 저항하기보다는 나사를 움직일 수 있습니다.

시스템은 다음을 처리해야 할 수도 있습니다.

• 재생에너지
• 모터 제동
• 홀딩 브레이크
• 전력 손실 동작
• 기계적 낙하 방지 보호

볼스크류는 리드, 효율, 하중에 따라 역구동이 가능합니다. 나사가 자동으로 잠길 것이라고 가정하지 마십시오.

스크류 리드가 토크와 속도를 변경하는 방법

따라서 올바른 리드는 단순히 "정밀도" 선택이 아니라 시스템 선택입니다.

볼 스크류 추력은 모터 토크 이상의 제한을 받습니다.

모터가 충분한 토크를 생성할 수 있더라도 사용 가능한 모듈 추력은 다음과 같이 제한될 수 있습니다.

• 볼스크류 동정격하중
• 볼스크류 정정격 하중
• 너트 예압
• 지지력
• 압축 시 나사 버클링
• 나사 임계 속도
• 커플링 용량
• 모터 샤프트 용량
• 가이드 하중 및 모멘트 용량

시스템 규칙:허용되는 모듈 추력은 토크 방정식에서 얻은 가장 큰 숫자가 아니라 전체 힘 경로에서 가장 낮은 안전 한계입니다.

사용 수명에 대한 동적 정격 하중 확인

볼 스크류는 높은 최대 힘을 ​​견딜 수 있지만 해당 힘을 너무 자주 경험하면 허용할 수 없는 수명을 갖게 됩니다.

서비스 수명 계산은 일반적으로 다음에 따라 달라집니다.

• 등가 축방향 하중
• 동정격하중
• 듀티 사이클
• 이동거리
• 매끄럽게 하기
• 오염

정확한 수명 공식과 보정 계수는 선택한 볼스크류 제조업체의 방법을 따라야 합니다.

정적 정격 부하도 중요합니다

축이 거의 움직이지 않더라도 정적 과부하로 인해 볼 홈이나 볼이 영구적으로 손상될 수 있습니다.

정적 검사는 다음과 같은 경우에 특히 중요합니다.

• 압박 하중
• 충격 하중
• 비상 정지
• 수직축
• 충격 운반 또는 취급

압축으로 인해 나사 버클링이 발생할 수 있음

나사에 큰 압축 축력이 가해지면 길고 가느다란 나사가 휘어질 수 있습니다.

다음과 같은 경우 좌굴 위험이 증가합니다.

• 긴 비지지 나사 길이
• 작은 나사 직경
• 더 높은 압축력
• 덜 단단한 끝 지지대

긴 스트로크의 높은 추력 축의 경우 나사 버클링이 모터 토크보다 더 중요해질 수 있습니다.

고속은 임계 속도 한계를 만들 수 있습니다

긴 회전 나사에는 샤프트 진동이 급격히 증가할 수 있는 임계 속도 제한이 있습니다.

이것이 바로 모터 rpm을 증가시키는 것만으로는 볼 스크류 축을 무제한의 스트로크와 속도로 확장할 수 없는 이유입니다.

임계 속도는 다음에 따라 달라집니다.

• 나사 직경
• 지원되지 않는 길이
• 최종 지지 조건
• 나사 진직도

긴 스트로크 고속 축은 항상 제조업체의 임계 속도 데이터와 비교하여 확인해야 합니다.

지지 베어링 배열이 추력 용량에 영향을 미침

볼 스크류 모듈은 고정-지지 또는 고정-고정 배열과 같은 다양한 지지 구성을 사용할 수 있습니다.

지원 설계 영향:

• 축 강성
• 임계 속도
• 열적 거동
• 축방향 하중 용량

작은 크기의 지지 베어링과 결합된 고용량 나사는 여전히 약한 구동 시스템을 생성할 수 있습니다.

예압은 강성을 향상시키지만 토크를 추가합니다.

볼 스크류 예압은 축 방향 유격을 감소시키고 강성을 증가시킬 수 있으며 이는 정밀한 위치 결정에 유용합니다.

그러나 예압이 높을수록 다음과 같은 경우도 증가할 수 있습니다.

• 무부하 토크
• 발열
• 윤활 수요
• 모터 RMS 토크

예압은 단순히 사용 가능한 가장 높은 예압을 사용하는 것이 아니라 정밀도 및 강성 요구 사항과 일치해야 합니다.

사용 가능한 토크에서 최대 추력을 추정하는 방법

나사에 사용 가능한 토크를 알고 있는 경우:

에프_{사용 가능}= 2π × eta × T_{사용 가능}¼ p

그러나 이 값은 다음 사항을 확인한 후 허용 가능한 시스템 값으로 줄여야 합니다.

• 나사 하중 정격
• 베어링 용량
• 버클링
• 임계 속도
• 연결
• 가이드 구조

사용 가능한 추력에서 최대 가속도를 추정하는 방법

가로 축의 경우:

에이_최대= (에프_{사용 가능}-F_저항-F_프로세스) ¼ m

이 결과는 여전히 모터 최대 토크, 나사 회전 관성 및 기계 강성에 의해 제한됩니다.

최대 이동 질량을 추정하는 방법

지정된 수평 가속도에서:

중_최대= (에프_{사용 가능}-F_저항-F_프로세스) ¼

이는 단지 구동력 추정치일 뿐입니다.

가이드 시스템은 모멘트 하중이나 수명 요구 사항으로 인해 더 낮은 질량 제한을 적용할 수 있습니다.

모터 토크는 필요한 나사 속도에서 확인되어야 합니다.

운전 rpm을 확인하지 않고 모터 정격 토크를 사용하지 마십시오.

필요한 모터 평가에는 다음이 포함되어야 합니다.

• 토크-속도 곡선
• 최대 토크
• 연속 또는 RMS 토크
• 최대 모터 속도
• 구동 전류 및 전압
• 열 한계

모터는 저속에서 충분한 토크를 가질 수 있지만 작은 리드 나사에 필요한 rpm에서는 토크가 충분하지 않을 수 있습니다.

기어 감소로 인해 스크류 토크가 증가할 수 있음

기어박스를 사용하는 경우:

티_나사=티_모터× 나는 × n_기어

어디나감소율입니다.

이렇게 하면 사용 가능한 나사 토크가 증가할 수 있을 뿐만 아니라 다음과 같은 이점도 있습니다.

• 필요한 모터 속도를 높입니다.
• 기어박스 관성을 추가합니다.
• 효율성 손실 추가
• 기어박스 유형에 따라 백래시가 추가될 수 있음

추력과 탑재량 용량은 서로 다릅니다.

볼 스크류는 축방향 힘을 생성하고 가이드 시스템은 캐리지와 외부 하중을 지지합니다.

페이로드 용량은 다음의 영향을 받습니다.

• 가이드 사이즈
• 가이드 간격
• 운송 길이
• 무게 중심 오프셋
• 장착 방향

추력 용량은 다음 요소에 의해 더 크게 영향을 받습니다.

• 나사 리드
• 모터 토크
• 스크류 효율성
• 나사 축 등급
• 지지 베어링

완전한 모듈 선택을 위해서는 두 가지 모두를 충족해야 합니다.

일반적인 볼 나사 추력 계산 실수

페이로드 중량을 수평 추력으로 직접 사용

수평축에서는 중력이 주로 가이드에 의해 전달되며 전체 축 구동력이 되지 않습니다.

가속 무시

높은 가속도는 가이드 마찰보다 더 많은 힘을 생성할 수 있습니다.

수직 중력을 잊어버리다

수직 상향 동작에는 다음이 포함되어야 합니다.mg.

모든 응용 분야에 이론적 스크류 효율성 활용

예압, 윤활 및 나사 설계에 따라 실제 효율성이 달라질 수 있습니다.

나사 회전 관성 무시

길고 큰 직경의 나사에는 상당한 가속 토크가 필요할 수 있습니다.

나사 임계 속도 무시

높은 rpm이 가능한 모터가 있다고 해서 스크류가 해당 rpm에서 안전하게 작동할 수 있다는 의미는 아닙니다.

좌굴 무시

길고 가느다란 나사에 대한 높은 압축 추력은 구조적 한계가 될 수 있습니다.

가이드 페이로드와 추력의 혼동

축력과 가이드 하중/모멘트 제한은 서로 다른 계산입니다.

실용적인 볼나사 추력 계산 작업흐름

1. 이동 질량을 정의합니다.
2. 스트로크, 속도 및 가속도를 정의합니다.
3. 수평 또는 수직에 필요한 힘을 계산합니다.
4. 공정력과 측정된 저항을 추가합니다.
5. 예비 나사 리드를 선택합니다.
6. 필요한 추력을 나사 토크로 변환합니다.
7. 회전 가속 토크를 추가합니다.
8. 예압과 마찰 토크를 추가합니다.
9. 작동 속도에서 모터 피크와 RMS 토크를 확인하십시오.
10. 나사의 동적 및 정적 하중 정격을 확인하십시오.
11. 임계 속도와 좌굴을 확인하십시오.
12. 지지 베어링과 커플링을 점검하십시오.
13. 가이드 탑재량과 모멘트 용량을 확인하세요.
14. 적절한 엔지니어링 마진을 추가합니다.

볼나사 추력 계산을 위해 QRXQ에 필요한 것

• 움직이는 질량
• 뇌졸중
• 최대 속도
• 가속
• 수평 또는 수직 설치
• 외부 공정력
• 볼스크류 직경 및 리드
• 모터 모델
• 사용된 경우 기어박스 비율
• 요구되는 위치 정확도
• 일일 사이클 수
• 예상 서비스 수명

올바른 추력 값은 시스템 결과입니다.스크류 리드는 토크를 힘으로 변환하지만 최종 허용 추력은 모터, 스크류, 베어링, 지지대, 가이드 시스템 및 실제 동작 사이클에 의해 함께 제어됩니다.

QRXQ는 이론적 토크-추력 변환에만 의존하는 대신 필요한 프로세스 힘, 가속도, 리드, 효율성, 모터 토크 및 나사 기계적 한계를 결합하여 볼 나사 선형 모듈 추력을 평가합니다.