حساب دفع الوحدة الخطية للكرة اللولبية

الكرة اللولبيةالوحدة الخطيةيحول عزم دوران المحرك إلى دفع خطي من خلال الحركة الحلزونية للمسمار والجوز. بالمقارنة مع محرك حزام التوقيت، فإن العلاقة بين عزم الدوران والرصاص اللولبي والدفع أكثر مباشرة، مما يجعل وحدات اللولب الكروي مفيدة بشكل خاص لتحديد المواقع بدقة، والرفع العمودي والحركة الخطية ذات الدفع العالي.

ومع ذلك، فإن التحويل النظري من عزم الدوران إلى الدفع هو مجرد نقطة البداية. كاملحساب دفع الوحدة الخطية للكرة اللولبيةيجب أيضًا مراعاة الكتلة المتحركة والتسارع والجاذبية ومقاومة التوجيه وكفاءة المسمار والتحميل المسبق وعزم دوران المحرك عند سرعة التشغيل والحدود الميكانيكية للمسمار والمحامل ونظام التوجيه.

يشرح هذا الدليل كيفية حساب الدفع المطلوب، وتحويل عزم دوران المحرك إلى دفع لولبي كروي، والتحقق مما إذا كان المسمار والمحرك المحددان يمكنهما دعم دورة الحركة الحقيقية.

ما هو التوجه في الوحدة الخطية اللولبية الكروية؟

الدفع هو القوة الخطية المحورية المتولدة على طول اتجاه المسمار ويتم توصيلها إلى العربة المتحركة.

لا ينبغي الخلط بينه وبين سعة الحمولة.

التمييز الرئيسي:قد تدعم الوحدة حمولة كبيرة من خلال أدلة خطية بينما يكون اللولب الكروي محدودًا بعزم دوران المحرك أو الحمل المحوري أو السرعة أو العمر.

الخطوة 1: حساب القوة الخطية المطلوبة

بالنسبة للمحور الأفقي المبسط:

ف_مطلوب= م × أ + ف_مقاومة+ ف_عملية

أين:

• م= إجمالي الكتلة المتحركة بالكيلو جرام
• أ= التسارع الخطي المطلوب بالمتر/الثانية²
• ف_مقاومة= الدليل والختم ومقاومة الكابلات في N
• ف_عملية= قوة العملية الخارجية في N

ما الذي يجب تضمينه في الكتلة المتحركة؟

• الشغل
• تركيبات
• الأدوات
• المحاور العلوية في نظام متعدد المحاور
• نقل الكابلات وحامل الكابلات عند الاقتضاء
• أي أجهزة متحركة مساعدة

إن استخدام وزن المنتج فقط يمكن أن يقلل من قوة التسارع الفعلية بشكل كبير.

قوة التسارع: F = م × أ

القوة الديناميكية اللازمة لتسريع الكتلة المتحركة هي:

ف_{لجنة التنسيق الإدارية}= م × أ

على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة متحركة كتلتها 25 كجم يجب أن تتسارع بسرعة 2 م/ث²:

ف_{لجنة التنسيق الإدارية}= 25 × 2 = 50 ن

هذا هو فقط عنصر التسارع. لا تزال هناك حاجة إلى إضافة المقاومة الميكانيكية وقوة العملية.

الخطوة 2: تضمين الجاذبية للمحاور الرأسية

للتسارع الرأسي إلى الأعلى:

ف_أعلى= م(ز + أ) + و_مقاومة+ ف_عملية

أينزما يقرب من 9.81 م / ث².

بالنسبة للتسارع لأسفل، تساعد الجاذبية الحركة وقد يدخل محرك الأقراص في حالة الكبح أو التجدد اعتمادًا على التسارع المطلوب.

تحذير المحور العمودي:لا يحل حساب الدفع محل التصميم الآمن المقاوم للسقوط. يجب تقييم سلوك فقدان الطاقة بشكل منفصل.

الخطوة 3: تحويل عزم دوران الكرة اللولبية إلى الدفع الخطي

العلاقة المثالية بين عزم الدوران والدفع للبرغي الكروي هي:

تي = و × ص ÷ (2π × η)

إعادة ترتيب التوجه:

F = 2π × η × T ÷ ص

أين:

• ف= التوجه الخطي في N
• ت= عزم الدوران المطبق على المسمار بالنيوتن متر
• ص= الرصاص المسمار في م / دورة
• أو= كفاءة النقل اللولبي

هذه المعادلة هي جوهرعزم دوران الكرة اللولبية للتوجهتحويل.

لماذا يكون للرصاص اللولبي مثل هذا التأثير القوي على الدفع

الرصاص اللولبي هو المسافة الخطية التي يقطعها الجوز لكل ثورة لولبية واحدة.

لنفس عزم الدوران المسمار:

• الرصاص الأصغر ينتج المزيد من الدفع النظري.
• يؤدي الرصاص الأكبر إلى إنتاج قوة دفع نظرية أقل.

لكن الرصاص يغير أيضًا السرعة اللولبية المطلوبة لسرعة خطية معينة.

ولذلك، يؤدي الرصاص إلى إنشاء مفاضلة مباشرة بين:

• قوة الدفع
• السرعة الخطية
• دورة المحرك في الدقيقة
• دقة تحديد المواقع من دوران المحرك

يجب التحقق من الرصاص والسرعة معًا

سرعة دوران المسمار هي:

ن = 60 × الخامس ÷ ص

أين:

• ن= سرعة المسمار في دورة في الدقيقة
• ضد= السرعة الخطية بالمتر/الثانية
• ص= الرصاص المسمار في م / دورة

يؤدي الرصاص الأصغر إلى زيادة الدفع ولكنه يتطلب أيضًا عددًا أكبر من الدورات في الدقيقة للوصول إلى نفس السرعة الخطية.

يقلل الرصاص الأكبر من متطلبات عدد الدورات في الدقيقة ولكنه يقلل أيضًا من الدفع لكل وحدة عزم دوران المحرك.

مثال بسيط من عزم الدوران إلى الدفع

يفترض:

• عزم المحرك عند المسمار: 1.5 نيوتن متر
• الرصاص اللولبي الكروي: 10 مم / دورة = 0.010 م / دورة
• كفاءة النقل: 0.90

الاتجاه النظري المفيد هو:

و = 2π × 0.90 × 1.5 ÷ 0.010

ف ≈ 848 ن

هذه القيمة أعلى بكثير مما يمكن أن تولده العديد من الأنظمة التي تعمل بالحزام من نفس عزم دوران المحرك، مما يوضح سبب جاذبية اللوالب الكروية للتطبيقات كثيفة الدفع.

لكن 848 N ليس هو الدفع المسموح به للوحدة تلقائيًا.لا يزال هناك حاجة إلى فحص تصنيف الحمل الديناميكي اللولبي، ومحامل الدعم، والتحميل المسبق للصمولة، وسرعة المحرك، وهيكل التوجيه.

الخطوة 4: حساب عزم الدوران المطلوب لدفعة معروفة

إذا كانت قوة التطبيق معروفة، فاستخدم:

ت_حمولة= ف_مطلوب× ص ÷ (2π × ح)

وهذا يعطي عزم الدوران المطلوب لتوليد قوة الحمل الخطية من خلال المسمار.

ومع ذلك، فإن هذا ليس هو عزم الدوران الإجمالي للمحرك بعد، لأنه يجب أيضًا تضمين القصور الذاتي الدوار والخسائر الأخرى.

الخطوة 5: تضمين الجمود الدوراني للبرغي والمحرك

أثناء التسارع، يجب على المحرك تسريع كل من الكتلة المتحركة والمكونات الدوارة.

عزم دوران التسارع هو:

ت_{لجنة التنسيق الإدارية، تعفن}= ي × أ

أين:

• ج= إجمالي القصور الذاتي الدوار المنعكس على المحرك
• أ= التسارع الزاوي

بالنسبة للمسمار الكروي المدفوع مباشرة:

α = 2π × أ ÷ ص

لذا فإن التسارع الخطي العالي والرصاص اللولبي الأصغر يمكن أن يخلق متطلبات تسارع دورانية كبيرة.

يمكن أن يكون للمسمار نفسه جمود دوراني كبير

يمكن أن يكون للبراغي الكروية الطويلة أو ذات القطر الكبير قصور دوراني ذو معنى.

عند التسارع العالي، يجب أن يتسارع المحرك:

• الدوار المحرك
• اقتران
• برغي كروي
• علبة التروس في حالة استخدامها

وهذا هو أحد الأسباب التي تجعل حجم المحرك المعتمد على الدفع الخطي فقط يمكن أن يقلل من تقدير عزم الدوران الأقصى.

القصور الذاتي المكافئ للكتلة المتحركة

يمكن أن تنعكس كتلة الترجمة إلى قصور دوراني مكافئ عند المسمار:

ج_عبر= م × (ص ÷ 2π)²

وهذا مفيد عند تحديد حجم المحرك وتقييم مطابقة القصور الذاتي.

قد يتضمن نموذج القصور الذاتي الكامل ما يلي:

• القصور الذاتي للمحرك الدوار
• برغي الجمود
• اقتران الجمود
• تنعكس ترجمة الكتلة
• القصور الذاتي لعلبة التروس

الخطوة 6: إضافة الاحتكاك وعزم الدوران التحميل المسبق

تعتبر اللوالب الكروية فعالة، لكنها ليست عديمة الاحتكاك.

قد يأتي عزم الدوران الإضافي من:

• التحميل المسبق الجوز
• التحميل المسبق الحامل للدعم
• دليل المقاومة
• الأختام والمساحات
• اختلال
• حالة التشحيم

يمكن أن يكون للبراغي الدقيقة المحملة مسبقًا عزم دوران أعلى بدون تحميل من البراغي غير المحملة مسبقًا.

يجب أن يتم تضمين ذلك في حجم المحرك، خاصة بالنسبة للمحركات الصغيرة أو المحاور الدقيقة منخفضة السرعة.

يجب أن تتطابق الكفاءة مع المسمار الفعلي وحالة التشغيل

تتمتع البراغي الكروية عمومًا بكفاءة ميكانيكية عالية، لكن القيمة الدقيقة تعتمد على:

• تصميم الكرة اللولبية
• زاوية الرصاص
• التحميل المسبق
• تشحيم
• سرعة
• جودة التصنيع

استخدم بيانات الشركة المصنعة كلما أمكن ذلك بدلاً من افتراض كفاءة واحدة ثابتة لكل برغي.

مثال كامل للمحور الأفقي

النظر في الأفقيوحدة الكرة اللولبيةمع:

• الكتلة المتحركة: 18 كجم
• التسارع: 2.5 م/ث²
• مقاومة الدليل والكابل: 12 ن
• قوة العملية الخارجية: 40 ن
• الرصاص اللولبي الكروي: 10 مم / دورة = 0.010 م / دورة
• كفاءة المسمار: 0.90

1. قوة التسارع

ف_{لجنة التنسيق الإدارية}= 18 × 2.5 = 45 ن

2. إجمالي التوجه المطلوب

ف_مطلوب= 45 + 12 + 40 = 97 ن

3. تحميل عزم الدوران المطلوب على المسمار

ت_حمولة= 97 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

ت_حمولة≈ 0.172 نيوتن · م

عزم الدوران هذا هو فقط مكون الحمل الخطي.

لا يزال اختيار المحرك يحتاج إلى:

• المسمار الجمود التناوب
• القصور الذاتي للمحرك الدوار
• تسارع عزم الدوران
• عزم الدوران التحميل المسبق
• فحص عزم الدوران الذروة وRMS

مثال على المحور الرأسي

يفترض:

• الكتلة المتحركة: 8 كجم
• التسارع إلى الأعلى: 1.5 م/ث²
• المقاومة: 8 ن
• لا توجد قوة عملية خارجية
• الرصاص: 5 مم/لفة = 0.005 م/لفة
• الكفاءة: 0.90

1. متطلبات التوجه التصاعدي

ف_أعلى = 8 × (9.81 + 1.5) + 8

ف_أعلى≈ 98.5 ن

2. عزم الحمل المطلوب

ت_حمولة= 98.5 × 0.005 ÷ (2π × 0.90)

ت_حمولة≈ 0.087 نيوتن · م

مرة أخرى، هذا هو فقط عزم الدوران المطلوب لدعم الحمل الخطي من خلال المسمار. لا تزال هناك حاجة إلى مراعاة متطلبات التسارع الدوراني والفرامل.

تحتاج المحاور العمودية أيضًا إلى تحليل الفرامل والتجديد

عندما يتحرك المحور الرأسي إلى الأسفل، قد تدفع الجاذبية المسمار بدلاً من مقاومته.

قد يحتاج النظام إلى التعامل مع:

• الطاقة المتجددة
• فرملة المحرك
• عقد الفرامل
• سلوك فقدان الطاقة
• الحماية الميكانيكية ضد السقوط

يمكن أن يكون اللولب الكروي قابلاً للقيادة الخلفية اعتمادًا على الرصاص والكفاءة والحمل. لا تفترض أن المسمار سوف يتم قفله ذاتيًا.

كيف يغير الرصاص اللولبي عزم الدوران والسرعة

ولذلك فإن الخيار الصحيح هو اختيار النظام، وليس مجرد اختيار "دقيق".

إن دفع الكرة اللولبية محدود بأكثر من عزم دوران المحرك

حتى لو كان المحرك قادرًا على توليد ما يكفي من عزم الدوران، فقد يكون دفع الوحدة القابلة للاستخدام محدودًا بما يلي:

• تصنيف الحمل الديناميكي للكرة اللولبية
• تصنيف الحمل الثابت للكرة اللولبية
• التحميل المسبق الجوز
• القدرة على تحمل الدعم
• المسمار التواء في الضغط
• المسمار السرعة الحرجة
• قدرة اقتران
• سعة عمود المحرك
• دليل الحمل والقدرة لحظة

قاعدة النظام:إن وحدة الدفع المسموح بها هي الحد الأدنى الآمن في مسار القوة بأكمله، وليس أكبر رقم تم الحصول عليه من معادلة عزم الدوران.

تحقق من تصنيف الحمل الديناميكي لعمر الخدمة

قد تنجو الكرة اللولبية من قوة ذروة عالية ولكنها تتمتع بحياة غير مقبولة إذا تعرضت لهذه القوة كثيرًا.

تعتمد حسابات عمر الخدمة عادةً على:

• الحمل المحوري المكافئ
• تصنيف الحمل الديناميكي
• دورة العمل
• مسافة السفر
• تشحيم
• تلوث

يجب أن تتبع صيغة الحياة الدقيقة وعوامل التصحيح طريقة الشركة المصنعة للبراغي الكروية المحددة.

تصنيف الحمل الثابت مهم أيضًا

يمكن أن يؤدي الحمل الزائد الساكن إلى إتلاف أخاديد الكرة أو الكرات بشكل دائم حتى لو كان المحور نادرًا ما يتحرك.

تعتبر عمليات التحقق الثابتة مهمة بشكل خاص لما يلي:

• الضغط على الأحمال
• أحمال الصدمة
• توقف الطوارئ
• محاور عمودية
• نقل أو التعامل مع الصدمات

الضغط يمكن أن يؤدي إلى التواء المسمار

عندما يتعرض المسمار لقوة محورية ضاغطة كبيرة، يمكن أن يتم ربط البراغي الطويلة النحيلة.

يزداد خطر التواء مع:

• طول المسمار الطويل غير المدعوم
• قطر المسمار الصغير
• قوة ضغط أعلى
• دعم نهاية أقل صلابة

بالنسبة للمحاور ذات الدفع العالي ذات الشوط الطويل، يمكن أن يصبح التواء المسمار أكثر أهمية من عزم دوران المحرك.

السرعة العالية يمكن أن تخلق حدودًا حرجة للسرعة

يحتوي المسمار الدوار الطويل على حد للسرعة الحرجة حيث يمكن أن يرتفع اهتزاز العمود بشكل حاد.

هذا هو السبب في أنه لا يمكن توسيع نطاق المحور اللولبي الكروي إلى شوط وسرعة غير محدودين ببساطة عن طريق زيادة عدد دورات المحرك في الدقيقة.

السرعة الحرجة تعتمد على:

• قطر المسمار
• طول غير معتمد
• حالة الدعم النهائي
• استقامة المسمار

يجب دائمًا فحص المحاور عالية السرعة طويلة الشوط مقابل بيانات السرعة الحرجة للشركة المصنعة.

يؤثر ترتيب المحمل الداعم على قدرة الدفع

يمكن أن تستخدم الوحدات اللولبية الكروية تكوينات دعم مختلفة، مثل الترتيبات الثابتة المدعومة أو الثابتة.

دعم تأثيرات التصميم:

• تصلب محوري
• السرعة الحرجة
• السلوك الحراري
• سعة الحمولة المحورية

لا يزال من الممكن أن ينتج عن المسمار عالي السعة المقترن بمحامل دعم صغيرة الحجم نظام قيادة ضعيف.

يعمل التحميل المسبق على تحسين الصلابة ولكنه يضيف عزم الدوران

يقلل التحميل المسبق للكرة اللولبية من اللعب المحوري ويمكن أن يزيد من الصلابة، وهو أمر مهم لتحديد المواقع بدقة.

ومع ذلك، يمكن أيضًا أن يؤدي التحميل المسبق المرتفع إلى زيادة:

• عزم الدوران بدون تحميل
• توليد الحرارة
• الطلب على التشحيم
• عزم دوران المحرك RMS

يجب أن يتوافق التحميل المسبق مع متطلبات الدقة والصلابة بدلاً من مجرد استخدام أعلى تحميل مسبق متاح.

كيفية تقدير الحد الأقصى للدفع من عزم الدوران المتوفر

إذا كان عزم الدوران المتوفر عند المسمار معروفًا:

ف_متاح= 2π × η × T_متاح÷ ص

ولكن يجب بعد ذلك تخفيض هذه القيمة إلى قيمة النظام المسموح بها بعد التحقق:

• تصنيف الحمل المسمار
• قدرة التحمل
• التواء
• السرعة الحرجة
• اقتران
• هيكل الدليل

كيفية تقدير التسارع الأقصى من الدفع المتاح

بالنسبة للمحور الأفقي:

أ_الأعلى= (ف_متاح- ف_مقاومة- ف_عملية) ÷ م

يجب أن تظل هذه النتيجة محدودة بعزم دوران المحرك الأقصى، والقصور الذاتي الدوراني للمسمار، وصلابة الماكينة.

كيفية تقدير الكتلة المتحركة القصوى

عند تسارع أفقي محدد:

م_الأعلى= (ف_متاح- ف_مقاومة- ف_عملية) ÷ أ

هذا تقدير لقوة القيادة فقط.

قد يفرض نظام التوجيه حدًا أدنى للكتلة بسبب الحمل اللحظي أو متطلبات الحياة.

يجب فحص عزم دوران المحرك بالسرعة المطلوبة

لا تستخدم عزم الدوران المقدر للمحرك دون التحقق من عدد دورات التشغيل في الدقيقة.

يجب أن يشمل التقييم الحركي المطلوب ما يلي:

• منحنى سرعة عزم الدوران
• عزم الدوران الأقصى
• عزم الدوران المستمر أو RMS
• أقصى سرعة للمحرك
• محرك التيار والجهد
• الحدود الحرارية

قد يكون للمحرك عزم دوران كافٍ عند السرعة المنخفضة ولكن عزم الدوران غير كافٍ عند عدد الدورات في الدقيقة الذي يتطلبه برغي صغير.

يمكن أن يؤدي تقليل التروس إلى زيادة عزم دوران المسمار

في حالة استخدام علبة التروس:

ت_أفسد= ت_محرك× ط × ن_{والعتاد}

أينأناهي نسبة التخفيض.

يمكن أن يؤدي ذلك إلى زيادة عزم الدوران المتاح ولكن أيضًا:

• يرفع سرعة المحرك المطلوبة
• يضيف الجمود علبة التروس
• يضيف فقدان الكفاءة
• قد يضيف رد فعل عنيفًا اعتمادًا على نوع علبة التروس

إن قوة الدفع والحمولة هما أمران مختلفان

يخلق اللولب الكروي قوة محورية، بينما يدعم نظام التوجيه الحمل والأحمال الخارجية.

تتأثر سعة الحمولة بما يلي:

• حجم الدليل
• تباعد الدليل
• طول النقل
• إزاحة مركز الثقل
• اتجاه التركيب

تتأثر قدرة الدفع بقوة أكبر بما يلي:

• برغي الرصاص
• عزم دوران المحرك
• كفاءة المسمار
• المسمار تصنيف محوري
• محامل الدعم

يجب أن يكون كلاهما راضيًا لاختيار الوحدة الكاملة.

الأخطاء الشائعة في حساب دفع الكرة اللولبية

استخدام وزن الحمولة مباشرة كدفع أفقي

على المحور الأفقي، يتم حمل الجاذبية بشكل أساسي بواسطة الدليل ولا تصبح قوة دفع محورية كاملة.

إهمال التسارع

التسارع العالي يمكن أن يولد قوة أكبر من الاحتكاك الموجه.

نسيان الجاذبية العمودية

يجب أن تتضمن الحركة الصعودية العموديةملغ.

استخدام كفاءة المسمار النظرية لكل تطبيق

يمكن أن يؤدي تصميم التحميل المسبق والتشحيم والمسمار إلى تغيير الكفاءة الفعلية.

تجاهل الجمود التناوب المسمار

يمكن أن تتطلب البراغي الطويلة والكبيرة القطر عزم دوران كبير للتسارع.

تجاهل السرعة الحرجة المسمار

المحرك القادر على سرعة دوران عالية في الدقيقة لا يعني أن المسمار يمكن أن يعمل بأمان عند تلك السرعة في الدقيقة.

تجاهل التواء

يمكن أن يصبح الضغط العالي على المسمار النحيف الطويل بمثابة حد هيكلي.

الخلط بين الدفع والحمولة الدليلية

القوة المحورية وحدود الحمل/اللحظة التوجيهية هي حسابات مختلفة.

سير عمل عملي لحساب دفع الكرة اللولبية

1. تعريف الكتلة المتحركة.
2. تعريف السكتة الدماغية والسرعة والتسارع.
3. حساب القوة المطلوبة الأفقية أو الرأسية.
4. أضف قوة العملية والمقاومة المقاسة.
5. حدد الرصاص المسمار الأولي.
6. تحويل التوجه المطلوب إلى عزم الدوران المسمار.
7. إضافة عزم الدوران تسارع الدوران.
8. إضافة التحميل المسبق وعزم الدوران الاحتكاك.
9. تحقق من ذروة المحرك وعزم دوران RMS عند سرعة التشغيل.
10. تحقق من تصنيفات الحمل الديناميكي والثابت.
11. تحقق من السرعة الحرجة والالتواء.
12. تحقق من محامل الدعم والاقتران.
13. تحقق من حمولة الدليل وسعة اللحظة.
14. أضف هامشًا هندسيًا مناسبًا.

ما يحتاجه QRXQ لحساب قوة دفع اللولب الكروي

• كتلة متحركة
• سكتة دماغية
• أقصى سرعة
• تسريع
• التثبيت الأفقي أو الرأسي
• قوة العملية الخارجية
• قطر الكرة اللولبية والرصاص
• نموذج المحرك
• نسبة علبة التروس في حالة استخدامها
• دقة تحديد المواقع المطلوبة
• عدد الدورات اليومية
• عمر الخدمة المتوقع

قيمة التوجه الصحيحة هي نتيجة النظام.يحول الرصاص اللولبي عزم الدوران إلى قوة، ولكن يتم التحكم في الدفع النهائي المسموح به بواسطة المحرك والمسمار والمحامل والدعامات ونظام التوجيه ودورة الحركة الحقيقية معًا.

يقوم QRXQ بتقييم الدفع الخطي للوحدة اللولبية الكروية من خلال الجمع بين قوة العملية المطلوبة والتسارع والرصاص والكفاءة وعزم دوران المحرك والحدود الميكانيكية اللولبية بدلاً من الاعتماد فقط على تحويل عزم الدوران النظري إلى الدفع.