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un husillo de bolasmódulo linealconvierte el par del motor en empuje lineal a través del movimiento helicoidal del tornillo y la tuerca. En comparación con una transmisión por correa de distribución, la relación entre el par, el avance del tornillo y el empuje es mucho más directa, lo que hace quemódulos de husillo de bolasespecialmente útil para posicionamiento de precisión, elevación vertical y movimiento lineal de mayor empuje.
Sin embargo, la conversión teórica de par a empuje es sólo el punto de partida. un completoCálculo del empuje del módulo lineal del husillo de bolasTambién debe tener en cuenta la masa en movimiento, la aceleración, la gravedad, la resistencia de la guía, la eficiencia del tornillo, la precarga, el par del motor a la velocidad de funcionamiento y los límites mecánicos del tornillo, los cojinetes y el sistema de guía.
Esta guía explica cómo calcular el empuje requerido, convertir el par del motor en empuje del husillo de bolas y verificar si el husillo y el accionamiento seleccionados pueden soportar el ciclo de movimiento real.
¿Qué es el empuje en un módulo lineal de husillo de bolas?
El empuje es la fuerza lineal axial generada a lo largo de la dirección del tornillo y entregada al carro en movimiento.
No debe confundirse con la capacidad de carga útil.
| Parámetro | Lo que describe |
|---|---|
| Empuje | Fuerza lineal disponible para acelerar el carro o resistir una carga axial externa |
| Carga útil | Masa sostenida por el sistema de guía. |
| Carga de momento | Carga de cabeceo, guiñada o balanceo causada por un centro de gravedad desplazado |
| Carga axial del husillo de bolas | Carga transportada a través del sistema tornillo/tuerca |
Distinción clave:un módulo puede soportar una gran carga útil a través de sus guías lineales, mientras que el husillo de bolas está limitado por el par del motor, la carga axial, la velocidad o la vida útil.
Paso 1: Calcule la fuerza lineal requerida
Para un eje horizontal simplificado:
Freq= m × a + Fresistencia+Fproceso
dónde:
- metro= masa total en movimiento en kg
- a= aceleración lineal requerida en m/s2
- Fresistencia= resistencia de guía, junta y cable en N
- Fproceso= fuerza externa del proceso en N
¿Qué debería incluirse en la masa en movimiento?
- Pieza de trabajo
- Artículos fijos
- Estampación
- Ejes superiores en un sistema multieje
- Mover cables y portacables cuando sea relevante
- Cualquier hardware de movimiento auxiliar
Usar solo el peso del producto puede subestimar significativamente la fuerza de aceleración real.
Fuerza de aceleración: F = m × a
La fuerza dinámica necesaria para acelerar la masa en movimiento es:
Facc= metro × un
Por ejemplo, si un conjunto en movimiento de 25 kg debe acelerar a 2 m/s2:
Facc= 25 × 2 = 50 N
Este es sólo el componente de aceleración. Aún es necesario agregar la resistencia mecánica y la fuerza del proceso.
Paso 2: incluya la gravedad para los ejes verticales
Para aceleración vertical hacia arriba:
Farriba= m(g + a) + Fresistencia+Fproceso
dóndegramoes aproximadamente 9,81 m/s2.
Para la aceleración hacia abajo, la gravedad ayuda al movimiento y la unidad puede entrar en una condición de frenado o regenerativa dependiendo de la aceleración ordenada.
Advertencia de eje vertical:El cálculo del empuje no sustituye al diseño de seguridad de sujeción y anticaída. El comportamiento ante una pérdida de potencia debe evaluarse por separado.
Paso 3: convertir el par del husillo de bolas en empuje lineal
La relación ideal entre par y empuje para un husillo de bolas es:
T = F × p ÷ (2π × η)
Reorganización para empuje:
F = 2π × η × T ÷ p
dónde:
- F= empuje lineal en N
- t= par aplicado al tornillo en N·m
- pag= avance del tornillo en m/rev
- o= eficiencia de transmisión de tornillo
Esta ecuación es el núcleo depar de torsión del husillo de bolas para empujarconversión.
Por qué el avance del tornillo tiene un efecto tan fuerte sobre el empuje
El avance del tornillo es la distancia lineal recorrida por la tuerca por revolución del tornillo.
Para el mismo par de tornillo:
- Una ventaja más pequeña produce más empuje teórico.
- Una ventaja mayor produce menos empuje teórico.
Pero el plomo también cambia la velocidad requerida del tornillo para una velocidad lineal dada.
Por lo tanto, el liderazgo crea un equilibrio directo entre:
- Empuje
- velocidad lineal
- Revoluciones del motor
- Resolución de posicionamiento a partir de la rotación del motor.
El avance y la velocidad deben comprobarse juntos
La velocidad de rotación del tornillo es:
norte = 60 × v ÷ p
dónde:
- norte= velocidad del tornillo en rpm
- v= velocidad lineal en m/s
- pag= avance del tornillo en m/rev
Un avance más pequeño aumenta el empuje pero también requiere más rpm para alcanzar la misma velocidad lineal.
Un avance mayor reduce el requisito de rpm pero también reduce el empuje por unidad de par del motor.
Un ejemplo simple de par a empuje
Asumir:
- Par motor en el tornillo: 1,5 N·m
- Paso del husillo de bolas: 10 mm/rev = 0,010 m/rev
- Eficiencia de transmisión: 0,90
La idea útil teórica es:
F = 2π × 0,90 × 1,5 ÷ 0,010
F ≈ 848 norte
Este valor es mucho más alto que el que muchos sistemas accionados por correa pueden generar a partir del mismo par motor, lo que ilustra por qué los husillos de bolas son atractivos para aplicaciones con empuje intensivo.
Pero 848 N no es automáticamente el empuje permitido del módulo.Aún es necesario comprobar la capacidad de carga dinámica del tornillo, los cojinetes de soporte, la precarga de la tuerca, la velocidad del motor y la estructura de la guía.
Paso 4: Calcule el torque requerido para un empuje conocido
Si se conoce la fuerza de aplicación, utilice:
tcarga=Freq× p ÷ (2π × h)
Esto proporciona el par necesario para generar la fuerza de carga lineal a través del tornillo.
Sin embargo, este aún no es el par motor total porque también es necesario incluir la inercia giratoria y otras pérdidas.
Paso 5: incluya la inercia rotacional del tornillo y del motor
Durante la aceleración, el motor debe acelerar tanto la masa en movimiento como los componentes giratorios.
El par de aceleración rotacional es:
tacc, podredumbre= J×a
dónde:
- j= inercia giratoria total reflejada al motor
- a= aceleración angular
Para un husillo de bolas de accionamiento directo:
α = 2π × a ÷ p
Por lo tanto, una aceleración lineal más alta y un paso de tornillo más pequeño pueden crear un requisito sustancial de aceleración rotacional.
El tornillo en sí puede tener una inercia rotacional significativa
Los husillos de bolas largos o de gran diámetro pueden tener una inercia rotacional significativa.
A alta aceleración, el motor debe acelerar:
- Rotor del motor
- Enganche
- husillo de bolas
- Caja de cambios si se usa
Esta es una de las razones por las que el tamaño del motor basado únicamente en el empuje lineal puede subestimar el par máximo.
Inercia equivalente de la masa en movimiento
La masa en traslación se puede reflejar en una inercia rotacional equivalente en el tornillo:
jtrans= metro × (p ÷ 2π)2
Esto es útil al dimensionar el motor y evaluar la adaptación de inercia.
El modelo de inercia completo puede incluir:
- Inercia del rotor del motor
- Inercia del tornillo
- Inercia de acoplamiento
- Masa traslativa reflejada
- Inercia de la caja de cambios
Paso 6: agregue fricción y par de precarga
Los husillos de bolas son eficientes, pero no carecen de fricción.
El par adicional puede provenir de:
- Precarga de tuerca
- Precarga del soporte
- Resistencia de la guía
- Sellos y limpiaparabrisas
- Desalineación
- condición de lubricación
Los tornillos de precisión precargados pueden tener un par sin carga mayor que los tornillos no precargados.
Esto debería incluirse en el dimensionamiento del motor, especialmente para motores pequeños o ejes de precisión de baja velocidad.
La eficiencia debe coincidir con el tornillo real y las condiciones de funcionamiento
Los husillos de bolas generalmente tienen una alta eficiencia mecánica, pero el valor exacto depende de:
- Diseño de husillo de bolas
- ángulo de avance
- Precarga
- Lubricación
- Velocidad
- Calidad de fabricación
Utilice los datos del fabricante siempre que sea posible en lugar de asumir una eficiencia fija para cada tornillo.
Un ejemplo completo de eje horizontal
Considere un módulo de husillo de bolas horizontal con:
- Masa en movimiento: 18 kg
- Aceleración: 2,5 m/s2
- Resistencia guía y cable: 12 N
- Fuerza de proceso externo: 40 N
- Paso del husillo de bolas: 10 mm/rev = 0,010 m/rev
- Eficiencia del tornillo: 0,90
1. Fuerza de aceleración
Facc= 18 × 2,5 = 45 N
2. Empuje total requerido
Freq= 45 + 12 + 40 = 97 norte
3. Par de carga necesario en el tornillo
tcarga= 97 × 0,010 ÷ (2π × 0,90)
tcarga≈ 0,172 N·m
Este par es sólo el componente de carga lineal.
La selección del motor aún necesita:
- Inercia rotacional del tornillo
- Inercia del rotor del motor
- Par de aceleración
- Par de precarga
- Comprobaciones de par máximo y RMS
Un ejemplo de eje vertical
Asumir:
- Masa en movimiento: 8 kg
- Aceleración hacia arriba: 1,5 m/s2
- Resistencia: 8N
- Sin fuerza de proceso externa
- Avance: 5 mm/revolución = 0,005 m/revolución
- Eficiencia: 0,90
1. Requisito de empuje hacia arriba
Farriba = 8 × (9.81 + 1.5) + 8
Farriba≈ 98,5 norte
2. Par de carga requerido
tcarga= 98,5 × 0,005 ÷ (2π × 0,90)
tcarga≈ 0,087 N·m
Nuevamente, este es solo el torque requerido para soportar la carga lineal a través del tornillo. Aún es necesario considerar los requisitos de aceleración y frenado rotacional.
Los ejes verticales también necesitan análisis de freno y regeneración
Cuando un eje vertical se mueve hacia abajo, la gravedad puede impulsar el tornillo en lugar de resistirlo.
Es posible que el sistema necesite manejar:
- Energía regenerativa
- Frenado motorizado
- Freno de mantenimiento
- Comportamiento de pérdida de energía
- Protección mecánica anticaída
Un husillo de bolas puede retroceder dependiendo del avance, la eficiencia y la carga. No asuma que el tornillo se bloqueará solo.
Cómo el avance del tornillo cambia el par y la velocidad
| Plomo más pequeño | Plomo más grande |
|---|---|
| Más empuje por unidad de par | Menos empuje por unidad de par |
| Mayores rpm para la misma velocidad lineal | Menores rpm para la misma velocidad lineal |
| Recorrido mecánico más fino por revolución | Mayor recorrido por revolución |
| A menudo es mejor para ejes orientados a la fuerza. | A menudo es mejor para movimientos de mayor velocidad |
Por lo tanto, la elección correcta es una elección del sistema, no simplemente una elección de “precisión”.
El empuje del husillo de bolas está limitado por algo más que el par del motor
Incluso si el motor puede generar suficiente par, el empuje del módulo utilizable puede estar limitado por:
- Capacidad de carga dinámica del husillo de bolas
- Clasificación de carga estática del husillo de bolas
- Precarga de tuerca
- Capacidad de soporte
- Pandeo del tornillo en compresión
- Velocidad crítica del tornillo
- Capacidad de acoplamiento
- Capacidad del eje del motor
- Capacidad de carga y momento de la guía
Regla del sistema:El empuje del módulo permitido es el límite seguro más bajo en toda la trayectoria de la fuerza, no el número más grande obtenido de la ecuación de torsión.
Verifique la clasificación de carga dinámica para la vida útil
Un husillo de bolas puede sobrevivir a una fuerza máxima elevada, pero tener una vida inaceptable si experimenta esa fuerza con demasiada frecuencia.
Los cálculos de la vida útil suelen depender de:
- Carga axial equivalente
- Clasificación de carga dinámica
- ciclo de trabajo
- Distancia de viaje
- Lubricación
- Contaminación
La fórmula de vida exacta y los factores de corrección deben seguir el método del fabricante del husillo de bolas seleccionado.
La capacidad de carga estática también importa
La sobrecarga estática puede dañar permanentemente las ranuras de las bolas o las bolas, incluso si el eje se mueve raramente.
Las comprobaciones estáticas son especialmente importantes para:
- Cargas de prensado
- Cargas de choque
- Paradas de emergencia
- Ejes verticales
- Transporte o manipulación de amortiguadores.
La compresión puede crear pandeo del tornillo
Cuando el tornillo se somete a una gran fuerza axial de compresión, los tornillos largos y delgados pueden pandearse.
El riesgo de pandeo aumenta con:
- Longitud larga del tornillo sin soporte
- Diámetro de tornillo pequeño
- Mayor fuerza de compresión
- Soporte final menos rígido
Para ejes de carrera larga y alto empuje, el pandeo del tornillo puede llegar a ser más importante que el par del motor.
La alta velocidad puede crear límites de velocidad críticos
Un tornillo giratorio largo tiene un límite de velocidad crítica donde la vibración del eje puede aumentar bruscamente.
Esta es la razón por la que el eje de un husillo de bolas no se puede escalar a una carrera y velocidad ilimitadas simplemente aumentando las rpm del motor.
La velocidad crítica depende de:
- Diámetro del tornillo
- Longitud no soportada
- Condición de soporte final
- Rectitud del tornillo
Los ejes de alta velocidad y carrera larga siempre deben compararse con los datos de velocidad crítica del fabricante.
La disposición de los cojinetes de soporte afecta la capacidad de empuje
Los módulos de husillo de bolas pueden utilizar diferentes configuraciones de soporte, como disposiciones de soporte fijo o fijo-fijo.
Influencias del diseño de soporte:
- Rigidez axial
- velocidad critica
- Comportamiento térmico
- Capacidad de carga axial
Un tornillo de alta capacidad combinado con cojinetes de soporte de tamaño insuficiente aún puede producir un sistema de transmisión débil.
La precarga mejora la rigidez pero agrega torsión
La precarga del husillo de bolas reduce el juego axial y puede aumentar la rigidez, lo cual es valioso para un posicionamiento de precisión.
Sin embargo, una mayor precarga también puede aumentar:
- Par sin carga
- Generación de calor
- Demanda de lubricación
- Par RMS del motor
La precarga debe coincidir con los requisitos de precisión y rigidez en lugar de simplemente utilizar la precarga más alta disponible.
Cómo estimar el empuje máximo a partir del par disponible
Si se conoce el par disponible en el tornillo:
Fdisponible= 2π × η × Tdisponible÷pag
Pero este valor debe luego reducirse al valor permitido por el sistema después de verificar:
- Clasificación de carga del tornillo
- Capacidad de carga
- Pandeo
- velocidad critica
- Enganche
- Estructura de guía
Cómo estimar la aceleración máxima a partir del empuje disponible
Para un eje horizontal:
amáximo= (Fdisponible-Fresistencia-Fproceso) ÷ metro
Este resultado aún debería estar limitado por el par máximo del motor, la inercia rotacional del tornillo y la rigidez de la máquina.
Cómo estimar la masa máxima en movimiento
A una aceleración horizontal especificada:
metromáximo= (Fdisponible-Fresistencia-Fproceso) ÷ un
Esta es sólo una estimación de la fuerza motriz.
El sistema de guía puede imponer un límite de masa más bajo debido a la carga de momento o los requisitos de vida útil.
El par del motor debe comprobarse a la velocidad requerida del tornillo
No utilice el par nominal del motor sin comprobar las rpm de funcionamiento.
La evaluación motora requerida debe incluir:
- Curva par-velocidad
- par máximo
- Par continuo o RMS
- Velocidad máxima del motor
- Corriente y voltaje de accionamiento.
- Límites térmicos
Un motor puede tener suficiente torque a baja velocidad pero insuficiente a las rpm requeridas por un tornillo de avance pequeño.
La reducción de engranajes puede aumentar el torque del tornillo
Si se utiliza una caja de cambios:
ttornillo=Tmotor× yo × nengranaje
dóndeies la relación de reducción.
Esto puede aumentar el par de torsión disponible para el tornillo, pero también:
- Aumenta la velocidad requerida del motor
- Añade inercia a la caja de cambios.
- Añade pérdida de eficiencia
- Puede agregar juego dependiendo del tipo de caja de cambios
La capacidad de empuje y de carga útil son comprobaciones diferentes
El husillo de bolas crea fuerza axial, mientras que el sistema de guía soporta el carro y las cargas externas.
La capacidad de carga útil está influenciada por:
- Tamaño de guía
- Espaciado de guías
- Longitud del carro
- Desplazamiento del centro de gravedad
- Orientación de montaje
La capacidad de empuje está influenciada más fuertemente por:
- Paso de tornillo
- par motor
- Eficiencia del tornillo
- Clasificación axial del tornillo
- Rodamientos de soporte
Ambos deben cumplirse para una selección completa del módulo.
Errores comunes en el cálculo del empuje del husillo de bolas
Utilizar el peso de la carga útil directamente como empuje horizontal
En un eje horizontal, la gravedad es transportada principalmente por la guía y no se convierte en fuerza de accionamiento axial total.
Ignorando la aceleración
Una alta aceleración puede crear más fuerza que la fricción de la guía.
Olvidando la gravedad vertical
El movimiento vertical hacia arriba debe incluirmg.
Utilizando la eficiencia teórica del tornillo para cada aplicación
La precarga, la lubricación y el diseño del tornillo pueden cambiar la eficiencia real.
Ignorando la inercia rotacional del tornillo
Los tornillos largos y de gran diámetro pueden requerir un par de aceleración significativo.
Ignorar la velocidad crítica del tornillo
Un motor capaz de alcanzar altas revoluciones no significa que el tornillo pueda funcionar con seguridad a esas revoluciones.
Ignorando el pandeo
Un alto empuje de compresión sobre un tornillo largo y delgado puede convertirse en un límite estructural.
Empuje confuso con carga útil de guía
Los límites de fuerza axial y carga guía/momento son cálculos diferentes.
Un flujo de trabajo práctico para el cálculo del empuje del husillo de bolas
- Defina masa en movimiento.
- Definir carrera, velocidad y aceleración.
- Calcule la fuerza horizontal o vertical requerida.
- Agregue fuerza de proceso y resistencia medida.
- Seleccione el avance del tornillo preliminar.
- Convierta el empuje requerido en torque de tornillo.
- Agregue par de aceleración rotacional.
- Agregue precarga y torque de fricción.
- Verifique el pico del motor y el par RMS a la velocidad de funcionamiento.
- Verifique las capacidades de carga estática y dinámica del tornillo.
- Verifique la velocidad crítica y el pandeo.
- Verifique los cojinetes de soporte y el acoplamiento.
- Verifique la carga útil de la guía y la capacidad de momento.
- Agregue un margen de ingeniería apropiado.
Qué necesita QRXQ para calcular el empuje de un husillo de bolas
- Masa en movimiento
- Ataque
- Velocidad máxima
- Aceleración
- Instalación horizontal o vertical
- Fuerza del proceso externo
- Diámetro y paso del husillo de bolas
- modelo de motor
- Relación de caja de cambios si se usa
- Precisión de posicionamiento requerida
- Recuento de ciclos diarios
- Vida útil esperada
El valor de empuje correcto es un resultado del sistema.El avance del tornillo convierte el par en fuerza, pero el empuje final permitido está controlado por el motor, el tornillo, los cojinetes, los soportes, el sistema de guía y el ciclo de movimiento real juntos.
QRXQ evalúa el empuje del módulo lineal de husillo de bolas combinando la fuerza del proceso requerida, la aceleración, el avance, la eficiencia, el par del motor y los límites mecánicos del husillo en lugar de depender únicamente de una conversión teórica de par a empuje.
