中文
线性模组行程计算的任务，是把工件运动范围、工装几何、两端净空、停止过程和整机空间转换为一个明确的所需行程。这个数值并不只是两个工位之间的距离，滑台还可能需要为取放接近、工具避让、回零、受控停止、标定和后续调整保留额外空间。
行程过短时，即使模组的负载和速度能力足够，也可能因为工具无法到达全部位置，或正常运动侵入限位与缓冲区而无法调试。行程选得过长则会增加模组总长、移动质量、丝杆或同步带跨度、安装空间、拖链行程和成本；对于长行程滚珠丝杆轴，还会提高临界转速、压曲和刚性校核的难度。
下面从统一坐标系开始，分别计算任务行程、两端余量和与速度有关的停止距离，再通过完整的假设教学案例完成名义行程选择与安装空间校核。案例中的全部数值仅用于演示计算方法，不代表联动瑞芯具体型号参数、测试结果或真实客户项目。
线性模组中的行程、有效行程和运动范围有何区别
名义行程是某一模组配置标注的行程值；有效行程是在扣除限位位置、缓冲区、机械挡块、回零策略、工装净空及其他禁入区后，整机真正能够使用的范围；工艺行程则是完成当前任务所需的滑台移动范围。
三者不能混用。标称900 mm行程的模组，不等于可以安全执行900 mm的工艺移动。实际可用区间取决于具体产品图纸、开关布置、机械挡块、控制参数、安装方式和工装包络。
| 术语 | 工程含义 | 常用数据来源 |
|---|---|---|
| 工艺位置 | 所有运行配方要求的工具中心或工件坐标 | 设备布局与工艺流程 |
| 滑台位置 | 将工艺位置换算到模组滑台基准后的坐标 | 工装几何与坐标模型 |
| 工艺行程 | 最大与最小必需滑台坐标之差 | 根据位置清单计算 |
| 端部余量 | 在工艺范围两端分别预留的行程 | 工艺、控制、停止与维护要求 |
| 所需行程 | 工艺行程加上两端各自有依据的余量 | 工程计算 |
| 名义行程 | 产品目录或图纸中可选配置的行程 | 已确认的制造商资料 |
| 安装包络 | 完整模组、电机、线缆、接头和维护空间占用的范围 | 产品图纸与整机布局 |
先统一坐标系，再换算真实工具点
增加任何余量之前，先规定设备坐标轴和正方向。应把上料、下料、检测、剔除、清洁和正常自动运行中的维护位置全部记录在同一坐标系中。只使用两个主工位的中心距，可能遗漏更远的工具避让位或辅助工位。
工艺要求通常描述夹爪中心、吸嘴、相机视野中心、工件基准或其他工具中心点，而不是模组滑台基准。每一个工具位置都应换算为滑台位置：
滑台坐标：x_c,i = x_tool,i - o_i
其中，x_c,i是状态i对应的滑台基准坐标，x_tool,i是工具点目标坐标，o_i是从滑台基准指向工具点的有符号偏置。全部符号必须遵循已经规定的坐标正方向。
工具偏置保持不变时，它会影响模组的绝对安装位置，但在基本点到点跨度中会相互抵消。如果工具会旋转、更换夹爪、伸出辅助滑台，或夹持不同长度的产品，o_i就可能发生变化。此时必须逐个状态进行坐标换算，不能只采用一个固定偏置。
任务所需的最小运动范围等于全部滑台坐标的极差：
任务行程：S_task = max(x_c,i) - min(x_c,i)
决定行程的是两个极限滑台位置，而不是一个循环中各段运动距离的总和。因此，使用坐标极差比简单累加每一段移动更可靠。
两端余量要根据真实需求分别建立
负方向端余量C_-和正方向端余量C_+应分别计算，两者不必相等。例如上料侧可能需要夹爪后退空间，另一端则可能需要更大的停止距离、接头净空或检测越程。
| 余量项目 | 占用行程的原因 | 确定方法 |
|---|---|---|
| 工艺接近或后退 | 工具需要接近、退出、避开夹具或越过检测点 | 工艺顺序、工装模型与碰撞分析 |
| 工件与夹具公差 | 产品尺寸、料座调整或换型会移动目标位置 | 公差链与配方范围 |
| 回零与限位开关区 | 滑台要在不进入禁入区的条件下稳定完成回零 | 传感器布置、控制逻辑与产品图纸 |
| 受控停止余量 | 控制命令响应和减速过程中轴仍会继续移动 | 经验证的速度、响应时间、减速度和负载工况 |
| 缓冲器或机械挡块净空 | 正常运行不得进入机械端部缓冲或挡块的作用区 | 制造商图纸与安全方案 |
| 热补偿或标定余量 | 坐标补偿与热伸长可能移动必需位置 | 误差预算与环境分析 |
| 后续工艺调整 | 已经批准的产品族范围可能需要扩大运行区间 | 明确的设备技术要求，而不是任意百分比 |
同一不确定因素不得重复加入。例如位置清单已经覆盖全部产品尺寸时，再增加一份完整的产品尺寸余量就属于重复计算。每项余量都应有负责人、物理原因和可追溯的取值依据。
速度何时会影响端部余量
行程本质上是几何要求，但正常工艺终点与禁入区之间的安全距离可能随速度变化。在假设反应阶段速度不变、随后按恒定减速度停车的前提下，可先用下式估算受控停止距离：
受控停止距离：d_stop = v × t_r + v² ÷ (2 × a_d)
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| d_stop | 控制反应和受控减速期间继续移动的距离 | m或mm |
| v | 发出停止命令时的轴速度 | m/s或mm/s |
| t_r | 达到假设减速度前经过验证的总响应时间 | s |
| a_d | 在所校核负载和驱动工况下可用的减速度绝对值 | m/s²或mm/s² |
该公式不能代替整机安全风险评估、伺服驱动器停止性能验证或制造商端部限制。断电、驱动故障、垂直负载、抱闸时序、回馈能力、S形曲线、控制器扫描周期和通信延迟都可能需要不同模型及更大的验证距离。
正常工艺运动应在软件限位之前停止；软件限位通常应位于硬件限位开关以内，机械缓冲器或挡块则处于正常控制区之外。具体顺序和间距必须依据所选模组、控制系统和风险评估确定。
计算线性模组所需行程
确定极限滑台坐标和两端有依据的余量后，计算：
所需行程：S_req = S_task + C_- + C_+
| 符号 | 含义 | 单位 | 计算规则 |
|---|---|---|---|
| x_tool,i | 状态i要求的工具点坐标 | mm | 来自工艺布局 |
| o_i | 状态i中工具点相对滑台基准的有符号偏置 | mm | 来自工装模型 |
| x_c,i | 状态i要求的滑台坐标 | mm | x_tool,i - o_i |
| S_task | 两个极限滑台位置之间的任务行程 | mm | max(x_c,i) - min(x_c,i) |
| C_- | 负方向端全部非重复余量之和 | mm | 逐项汇总负方向端需求 |
| C_+ | 正方向端全部非重复余量之和 | mm | 逐项汇总正方向端需求 |
| S_req | 最小所需有效行程 | mm | S_task + C_- + C_+ |
| S_nom | 选定的目录名义行程 | mm | 不小于S_req的已确认可选值 |
最终应从真实产品系列中选择不小于S_req的可用名义行程，不能假设任意长度都能够制造。完成选择后，还要把多出的行程明确分配到两端，并据此更新模组的安装坐标。
设备有多套运行配方时，应计算每套配方的x_c,i，再取所有配方的全局最小值和最大值。如果工装由人工更换，要覆盖最不利的已批准工装，或者建立能够阻止不兼容工装运行的受控换型流程。
完整案例：两端余量不同的自动取放轴
教学数据声明：以下数值均为假设值，仅用于演示线性模组行程计算方法，不代表联动瑞芯具体型号的目录尺寸、已验证停止距离或真实客户设备。
输入位置与工装状态
某水平自动取放轴需要让夹爪到达多个设备坐标，规定向右为正方向。列出的所有状态中，夹爪中心均位于滑台基准右侧40 mm处。
| 状态 | 工具点坐标x_tool,i | 工具偏置o_i | 滑台坐标x_c,i |
|---|---|---|---|
| 取料接近位 | 120 mm | 40 mm | 80 mm |
| 取料退出位 | 165 mm | 40 mm | 125 mm |
| 视觉检测位 | 510 mm | 40 mm | 470 mm |
| 放料位 | 870 mm | 40 mm | 830 mm |
步骤一：计算任务行程
滑台的两个极限位置为80 mm和830 mm：
S_task = 830 - 80 = 750 mm
中间位置会影响运动曲线与节拍，但它们都位于两个极限位置之间，因此不会增加所需行程。
步骤二：初步计算受控停止距离
假设正方向端接近速度为0.30 m/s，经验证的控制响应时间为0.020 s，在当前负载下可用受控减速度绝对值为2.5 m/s²：
反应距离 = 0.30 × 0.020 = 0.006 m = 6 mm
减速距离 = 0.30² ÷ (2 × 2.5) = 0.018 m = 18 mm
d_stop = 6 + 18 = 24 mm
本教学案例把正方向端的受控停止余量取为30 mm，多出的6 mm是针对模型与参数波动明确设置的项目余量，并非通用安全系数。
步骤三：建立负方向端和正方向端余量
| 端部 | 余量项目 | 数值 |
|---|---|---|
| 负方向端 | 取料侧接近与夹具净空 | 20 mm |
| 负方向端 | 回零与硬件限位分离距离 | 25 mm |
| 负方向端 | 标定余量 | 5 mm |
| 正方向端 | 放料侧退出与产品族调整 | 35 mm |
| 正方向端 | 受控停止余量 | 30 mm |
| 正方向端 | 标定余量 | 5 mm |
C_- = 20 + 25 + 5 = 50 mm
C_+ = 35 + 30 + 5 = 70 mm
步骤四：计算并选择行程
S_req = 750 + 50 + 70 = 870 mm
假设候选产品系列已经确认存在900 mm名义行程，则初步选择为：
S_nom = 900 mm，比最低需求多出900 - 870 = 30 mm。
如果把任务区间布置在模组坐标50 mm至800 mm之间，负方向端保留50 mm，正方向端保留100 mm。这样既满足原定的50 mm和70 mm余量，也把多出的30 mm分配给停止与后续换型需求更高的正方向端。
步骤五：检查整机安装包络
行程满足要求并不代表模组一定能够装入设备。假设候选配置的教学图纸给出包含所选电机布置在内的完整模组包络为1,180 mm，整机还要求驱动端装配空间120 mm、另一端维护空间60 mm：
所需设备舱长度 = 1,180 + 120 + 60 = 1,360 mm
若设备舱可用长度为1,420 mm，静态长度校核剩余60 mm。在拖链弯曲半径、接头拆卸路径、移动线缆环、夹爪运动包络、防护件、紧固工具和相邻机构全部通过三维检查之前，仍不能发布最终设计。
有效行程必须避开端部禁入区
选择S_nom后，应取得制造商的尺寸图，并确认名义行程两个端点使用的基准。图纸中的端点可能指滑台中心位置、机械接触位置、开关位置或其他基准，不能根据型材长度或模组总长自行推断可用范围。
位置表至少应包含以下坐标：
- 负方向机械极限或缓冲器接触位置。
- 负方向硬件限位开关位置。
- 负方向软件限位。
- 正常工艺最小位置。
- 正常工艺最大位置。
- 正方向软件限位。
- 正方向硬件限位开关位置。
- 正方向机械极限或缓冲器接触位置。
这些位置在所选坐标方向上的先后顺序必须符合真实结构和控制逻辑。具体间距与产品和控制方案有关，需要核对开关重复性、感应片宽度、减速行为，以及超程后能否在不引发二次碰撞的条件下恢复。
不同传动方式对行程选择后的校核有何影响
滚珠丝杆、同步带、齿轮齿条和直线电机轴可采用相同的几何行程计算，但更长的选定行程会触发不同的机械限制。
| 传动方式 | 完成几何计算后的行程相关校核 | 常见设计风险 |
|---|---|---|
| 滚珠丝杆 | 可用丝杆长度、支撑方式、临界转速、受压压曲、导程精度、润滑和寿命 | 丝杆变长后允许转速或刚性可能下降 |
| 同步带 | 同步带长度、张力、啮合齿数、带轮载荷、弹性伸长、固有频率和全行程重复性 | 跨度增加可能提高柔性与整定时间 |
| 齿轮齿条 | 齿条接缝、润滑、齿面额定能力、减速机负荷、背隙和结构对中 | 长轴需要重点管理齿条接缝与安装直线度 |
| 直线电机 | 磁轨分段、线缆行程、编码器尺、热条件、连续推力和端部停止能量 | 没有旋转传动件，但长行程仍要求可靠导向和线缆管理 |
垂直或倾斜安装通常不改变几何工艺跨度，却会改变停止距离、抱闸行为、故障移动和安全端部区域。重力辅助向下运动与断电工况需要单独分析，配重机构也会形成自身的运动与碰撞包络。
安装空间必须与运动行程分开校核
模组总长通常大于行程，因为结构还包含端部支撑、电机座、轴承座、盖板等部件。电机采用直联、折返同步带、侧装或减速机布置时，即使名义行程相同，驱动端包络也可能完全不同。
完整移动包络应包含工件、夹爪手指、气管、电气接头、拖链、传感器感应片和向侧面或竖直方向伸出的工装。除两端位置外，还要检查全部中间位置。工具在起点和终点都不干涉，并不代表旋转或复合运动过程一定安全。
还应为联轴器安装、润滑、同步带张紧、开关调整、盖板拆卸、紧固工具和电机更换预留空间。如果设备的维护策略是先拆下整根运动轴，也应在设计阶段明确记录，而不是装机后才发现无法就地维护。
设计发布前如何验证选定行程
- 审核全部运行配方：确认全局最小和最大滑台坐标覆盖所有批准产品、工具、剔除位、清洁位和恢复动作。
- 执行三维碰撞检查：让完整移动组件在计算区间内扫掠，并包含拖链、气管和接头包络。
- 确认端部区域几何：根据真实图纸定位软件限位、硬件开关、缓冲器和机械挡块，不使用假设偏置。
- 验证停止过程：在受控调试条件下检查目标速度、负载、响应时间、减速度、抱闸行为和回馈限制。
- 校核传动系统：确认所选行程和速度符合丝杆、同步带、齿条、直线电机、导轨、轴承与结构限制。
- 校核全行程精度：在实际工作位置确认定位精度、重复定位精度、直线度、刚性和热影响。
- 调试阶段测量有效行程：记录最终可用工艺区间，并与软件限位和回零偏置参数一并归档。
线性模组行程计算中的常见错误
- 直接使用工位中心距，没有把真实工具点换算到滑台基准。
- 累加一个循环中的全部移动距离，而不是取两个极限滑台坐标之差。
- 把名义行程、有效行程、工艺行程、型材长度和模组总长当成同一尺寸。
- 使用一个任意百分比余量，却没有说明它覆盖的物理要求。
- 在工艺、回零、停止或维护条件不对称时，仍强制两端使用相同余量。
- 忽略夹爪旋转、伸缩、换刀或产品尺寸变化造成的工具偏置改变。
- 停止距离公式没有采用经验证的响应时间、负载相关减速度、垂直轴行为或故障工况。
- 让正常工艺位置侵入软件限位、硬件开关、缓冲器或机械挡块区域。
- 选择下一个名义行程后，没有检查完整模组和电机能否装入设备舱。
- 只检查两个端点，遗漏工装、线缆、气管或旋转工件的中间扫掠包络。
- 增加滚珠丝杆行程后，没有复核临界转速、压曲、支撑方式和寿命。
- 没有分配多出的行程，导致模组安装坐标和两端净空不明确。
正式确定运动行程前需要准备的数据
- 设备坐标约定及选定的滑台参考基准。
- 全部工具中心、工件、检测、剔除、清洁、回零和恢复位置。
- 每种夹爪、产品、工具姿态和伸缩状态对应的工具偏置。
- 可能移动目标坐标的夹具和产品公差范围。
- 两端最高接近速度、运动曲线、经验证的响应时间、可用减速度和负载范围。
- 来自确认图纸与控制要求的软件限位、硬件开关、缓冲器和机械挡块位置。
- 选定传动方式、名义行程选项、模组总尺寸、电机布置和支撑方式。
- 拖链弯曲半径、气管与接头包络及所需维护空间。
- 设备舱可用尺寸与完整三维碰撞模型。
- 全行程定位精度、重复定位精度、刚性、热条件、环境、寿命与安全要求。
选型结论
可靠的线性模组行程计算，应先汇总全部必需工具位置，将其换算到滑台基准，取得最大与最小滑台坐标，再分别加入负方向端和正方向端具有明确依据的余量。计算得到的所需行程只能向上匹配到已经确认可选的名义行程，多出的行程还要有目的地分配到两端。
在本文假设案例中，任务行程为750 mm，两端余量分别为50 mm和70 mm，所需行程为870 mm。已经确认存在的900 mm名义行程可以满足初步几何要求，并留下30 mm附加行程。只有在实际模组图纸、端部禁入区、受控停止过程、传动限制、完整安装包络、拖链扫掠、全行程精度和安全功能全部校核通过后，才能最终确定型号与安装位置。
