타이밍 벨트 선형 모듈은 고속, 긴 스트로크 선형 모션을 제공할 수 있기 때문에 산업 자동화에 널리 사용됩니다. 그러나 광고된 모듈의 최대 속도만을 기준으로 모터나 풀리를 선택하면 가속이 부족하고 사이클 시간 추정이 부정확하며 진동이 과도하거나 모터 과부하가 발생할 수 있습니다.

완전한 타이밍 벨트선형 모듈속도 계산은 모터 속도, 풀리 피치 직경, 풀리 톱니 수, 벨트 피치, 변속비, 가속, 감속, 이동 거리 및 보조 처리 시간을 고려해야 합니다. 이 가이드에서는 주요 공식을 설명하고 엔지니어링 선택을 위한 실제 계산 예를 제공합니다.

Timing belt linear module speed and cycle time calculation showing motor speed, pulley size, acceleration, deceleration and travel time
모터 속도, 풀리 크기, 가속, 감속 및 이동 요구 사항을 기반으로 타이밍 벨트 선형 모듈 속도 및 사이클 시간을 계산합니다.

1. 속도 계산에 사용되는 주요 매개변수

선형 속도와 사이클 시간을 계산하기 전에 다음 매개변수를 정의하십시오.

상징 매개변수 일반 단위
N중 모터 회전 속도 rpm
N피 구동 풀리 회전 속도 rpm
디피 풀리 피치 직경 mm
지 풀리 톱니 수 이
피 타이밍 벨트 피치 mm
나 변속기 감속비 무차원
다섯 선형 이동 속도 mm/s 또는 m/s
에이 가속 m/s²
디 감속 m/s²
엘 이동거리 mm 또는 m
티 여행 또는 사이클 시간 에스

이 기사에서 변속비는 다음과 같이 정의됩니다.

i = 모터 회전수 ¼ 풀리 회전수

예를 들어 감속비가 2:1이면 모터가 두 번 회전하고 구동 풀리가 한 번 회전한다는 의미이므로나는 = 2.

2. 모터 속도와 풀리 속도의 관계

모터가 타이밍 풀리를 직접 구동할 때 풀리 속도는 모터 속도와 같습니다.

N피=n중

기어박스, 벨트 감소 또는 기타 전달 메커니즘이 설치된 경우 풀리 속도는 다음과 같습니다.

N피=n중¼ 나는

어디:

  • N중는 모터 속도(rpm)입니다.
  • N피rpm 단위의 드라이브 풀리 속도입니다.
  • 나감소율입니다.

감속비가 클수록 선형 속도는 감소하지만 구동 풀리에서 사용할 수 있는 토크는 증가합니다. 따라서 변속비는 속도와 부하 요구 사항을 모두 고려하여 선택해야 합니다.

3. 풀리 피치 직경에 따른 선형 속도

구동 풀리가 한 바퀴 돌 때마다 타이밍 벨트가 한 피치 원주만큼 이동합니다. 이론적 선형 속도는 다음과 같이 계산됩니다.

v = π × D피×n피 ÷ 60

풀리 피치 직경을 밀리미터 단위로 입력하면 결과는 초당 밀리미터 단위가 됩니다.

v = π × D피×n중¼ (60 × i)

초당 밀리미터를 초당 미터로 변환하려면:

v(m/s) = π × D피×n중¼ (60 × i × 1000)

예

다음 조건을 가정합니다.

  • 모터 속도: 3000rpm
  • 풀리 피치 직경: 31.83mm
  • 직접 구동:나는 = 1

이론적 선형 속도는 다음과 같습니다.

v = π × 31.83 × 3000 ¼ 60

v ≒ 5000mm/s = 5m/s

이는 이론적인 벨트 속도입니다. 허용 작동 속도는 가반하중, 가이드 용량, 벨트 정격, 스트로크 길이, 구조적 강성 및 모터 토크에 따라 낮아질 수 있습니다.

4. 벨트 피치와 풀리 톱니에 따른 선형 속도

실제 엔지니어링 계산에서는 타이밍 벨트 피치와 풀리 톱니 수를 사용하는 것이 더 쉽고 정확할 때가 많습니다.

풀리 회전당 벨트 이동량은 다음과 같습니다.

에스회전= z × p

따라서 선형 속도는 다음과 같습니다.

v = z × p × n피 ÷ 60

변속비 포함:

v = z × p × n중¼ (60 × i)

어디:

  • 지풀리 톱니의 수입니다.
  • 피밀리미터 단위의 타이밍 벨트 피치입니다.
  • N중는 모터 속도(rpm)입니다.

예

다음을 고려해보세요.타이밍 벨트 모듈사용:

  • 20톱니 드라이브 풀리
  • 5mm 벨트 피치
  • 3000rpm 모터 속도
  • 다이렉트 드라이브

회전당 벨트 이동거리는 다음과 같습니다.

에스회전= 20 × 5 = 100mm/회전

이론적인 속도는 다음과 같습니다.

v = 20 × 5 × 3000 ¼ 60

v = 5000mm/s = 5m/s

이 결과는 다음과 같은 이유로 풀리 피치 직경 31.83mm를 기준으로 한 계산과 동일합니다.

디피= z × p ¼ π

항상 풀리 외부 직경보다는 풀리 피치 직경을 사용하십시오. 외부 직경은 회전당 유효 벨트 이동 거리를 직접적으로 나타내지 않습니다.

5. 필요한 모터 속도 계산

필요한 선형 속도를 알면 모터 속도를 역으로 계산할 수 있습니다.

N중= 60 × v × i ¼ (z × p)

선형 속도를 초당 미터 단위로 입력하는 경우:

N중= 60 × v × 1000 × i ¼ (z × p)

예

타이밍 벨트 모듈은 2.5m/s의 속도로 작동해야 합니다. 이는 20개 톱니 풀리, 5mm 피치 벨트 및 2:1 감속비를 사용합니다.

N중 = 60 × 2.5 × 1000 × 2 ÷ (20 × 5)

N중= 3000rpm

따라서 선택한 서보 모터는 필요한 토크를 전달하면서 약 3000rpm을 유지할 수 있어야 합니다.

6. 이론상 최대 속도와 실제 작동 속도

모터 rpm과 풀리 크기로부터 계산된 속도는 이론적인 전달 속도일 뿐입니다. 실제 최대 작동 속도는 전체 모션 시스템의 최저 한계에 따라 결정되어야 합니다.

다섯최대= 최소(v모터, v벨트, v가이드, v구조, v프로세스)

주요 제한 요소는 다음과 같습니다.

  • 최대 연속 및 피크 모터 속도
  • 고속에서 사용 가능한 모터 토크
  • 타이밍 벨트 허용 속도 및 톱니 맞물림
  • 풀리 직경 및 베어링 속도
  • 리니어 가이드 속도 및 윤활 상태
  • 페이로드 질량 및 설치 방향
  • 모듈 스트로크 및 구조적 진동
  • 필요한 위치 정확도 및 정착 시간
  • 케이블 캐리어 및 외부 구성 요소 속도 제한
  • 디스펜싱, 검사 또는 픽 앤 플레이스 안정성과 같은 프로세스 요구 사항

모터는 부하를 싣지 않고도 정격 속도에 도달할 수 있지만 해당 속도에서 실제 페이로드를 가속할 만큼 충분한 토크를 제공하지 못할 수 있습니다. 따라서 모터 토크-속도 특성은 속도 계산과 함께 확인되어야 합니다.

7. 가감속 시간

타이밍 벨트 모듈은 명령된 속도에 즉시 도달할 수 없습니다. 가속 단계와 감속 단계가 필요합니다.

0 속도에서 일정한 가속을 위해:

티에이= v ¼ a

가속 거리는 다음과 같습니다.

엘에이= v² ¼ (2a)

0 속도까지 지속적으로 감속하는 경우:

티디= v ¼ d

감속 거리는 다음과 같습니다.

엘디= v² ¼ (2d)

어디:

  • 티에이가속시간이다.
  • 티디감속시간이다.
  • 엘에이가속거리이다.
  • 엘디감속거리이다.

이 공식은 단순화된 사다리꼴 모션 프로파일을 설명합니다. 서보 시스템은 충격과 진동을 줄이기 위해 S-곡선 가속을 자주 사용합니다. S-곡선 프로파일은 저크가 제한되기 때문에 일반적으로 이상적인 등가속 계산보다 더 많은 시간이 필요합니다.

8. 사다리꼴 모션 프로파일 이동 시간

사다리꼴 동작 프로필에는 세 가지 단계가 포함됩니다.

  1. 가속
  2. 등속 이동
  3. 감속

모듈은 이동 거리가 다음을 충족할 때 명령된 속도에 도달할 수 있습니다.

L ≥ L에이+ 엘디

등속 이동 거리는 다음과 같습니다.

엘기음= 패 - 패에이- 엘디

등속 이동 시간은 다음과 같습니다.

티기음= 엘기음¼ v

총 이론적 이동 시간은 다음과 같습니다.

티여행하다=t에이+ 티기음+ 티디

계산 예

타이밍 벨트 선형 모듈에 다음과 같은 모션 요구 사항이 있다고 가정합니다.

  • 이동 거리: 1.2m
  • 명령 속도: 2m/s
  • 가속도: 4m/s²
  • 감속도: 5m/s²

가속 시간:

티에이= 2 ¼ 4 = 0.5초

가속 거리:

엘에이= 2² ¼ (2 × 4) = 0.5m

감속 시간:

티디= 2 ¼ 5 = 0.4초

감속 거리:

엘디= 2² ¼ (2 × 5) = 0.4m

정속 거리:

엘기음= 1.2 - 0.5 - 0.4 = 0.3m

등속 시간:

티기음= 0.3 ¼ 2 = 0.15초

총 이론적 이동 시간:

티여행하다= 0.5 + 0.15 + 0.4 = 1.05초

따라서 모듈은 위치 결정 시간, 컨트롤러 지연 및 프로세스 시간을 제외하고 단방향 이동을 완료하는 데 약 1.05초가 필요합니다.

9. 짧은 스트로크를 위한 삼각형 모션 프로파일

짧은 스트로크의 경우 모듈은 명령된 최대 속도에 도달하기 전에 감속을 시작할 수 있습니다. 이 경우 속도 프로파일은 사다리꼴이 아닌 삼각형입니다.

시작 및 종료 속도가 0일 때 달성 가능한 최고 속도는 다음과 같습니다.

다섯정점= √(2 × L × a × d ¼ (a + d))

여행 시간은 다음과 같습니다.

티여행하다= v정점¼ 및 + v정점¼ d

계산된 최고 속도는 명령된 속도와 비교되어야 합니다.

  • 만약에다섯정점≥ v, 사다리꼴 프로파일 계산을 사용하십시오.
  • 만약에다섯정점< v, 모듈은 사용 가능한 스트로크 내에서 명령된 속도에 도달할 수 없습니다.

이것이 프로그래밍된 최대 속도를 높이는 것이 짧은 스트로크 응용 분야에서 사이클 시간에 거의 영향을 미치지 않는 이유입니다. 가속도가 높을수록 최대 속도가 높을 때보다 사이클 시간이 더 많이 개선될 수 있습니다.

10. 사이클 시간 계산 완료

생산주기 시간에는 모듈 이동 시간 이상이 포함됩니다. 전체 주기에는 아웃바운드 이동, 프로세스 시간, 복귀 이동, 위치 안정화, 클램핑 및 컨트롤러 지연이 포함될 수 있습니다.

일반적인 사이클 시간 공식은 다음과 같습니다.

티주기=티밖으로+ 티프로세스+ 티반품+ 티고정+ 티보조자

보조 시간에는 다음이 포함될 수 있습니다.

  • 공작물 클램핑 및 해제
  • 그리퍼 개폐
  • 진공발생 및 확인
  • 시력 검사
  • 디스펜싱, 용접 또는 마킹
  • PLC 통신 지연
  • 센서 확인
  • 서보 포지셔닝 및 정착

주기 시간의 예

이전 편도 이동 시간 1.05초를 사용하면 다음과 같습니다.

  • 아웃바운드 이동: 1.05초
  • 프로세스 지속 시간: 0.20초
  • 왕복 이동: 1.05초
  • 홈 위치 드웰: 0.10초

전체 사이클 시간은 다음과 같습니다.

티주기= 1.05 + 0.20 + 1.05 + 0.10 = 2.40초

이론적인 생산율은 다음과 같습니다.

시간당 사이클 = 3600 ¼ T주기

시간당 사이클 = 3600 ¼ 2.40 = 1500사이클/시간

실제 생산 속도에는 장비 가용성, 자재 공급, 작업자 개입, 검사 지연 및 기타 프로세스 손실이 포함되어야 합니다.

11. 풀리 크기가 모듈 속도에 미치는 영향

더 큰 구동 풀리는 회전당 더 많은 벨트를 이동시켜 동일한 모터 rpm에서 선형 속도를 증가시킵니다. 그러나 풀리 크기를 늘리면 토크 및 가속 요구 사항도 변경됩니다.

풀리에서 사용 가능한 구동력은 대략 다음과 같습니다.

F = T ¼ r

어디:

  • 에프접선 추진력입니다.
  • 티풀리 토크입니다.
  • 아르 자형풀리 피치 반경입니다.

동일한 모터 토크의 경우 풀리 반경이 클수록 선형 구동력이 줄어듭니다. 그러므로:

  • 풀리가 클수록 선형 속도가 증가합니다.
  • 풀리가 작을수록 사용 가능한 선형 힘이 증가합니다.
  • 더 큰 풀리에는 더 높은 토크의 모터가 필요할 수 있습니다.
  • 풀리가 너무 작으면 과도한 굽힘으로 인해 벨트 수명이 단축될 수 있습니다.

풀리 선택은 속도, 토크, 가속도, 벨트 수명, 톱니 맞물림 및 모듈 치수의 균형을 맞춰야 합니다.

12. 전송률의 영향

감속기는 풀리 속도와 출력 토크를 모두 변경합니다.

풀리 속도는 다음과 같습니다.

N피=n중¼ 나는

효율성 손실을 무시하면 풀리 토크는 대략 다음과 같습니다.

티피=티중× 나는

전송 효율성 고려:

티피=티중× 나는 × n

어디또는전송효율이다.

감속비가 높을수록 출력 토크와 가속 능력이 향상되지만 최대 선형 속도는 감소합니다. 감속비가 낮을수록 속도는 증가하지만 모터가 더 많은 토크를 직접 제공해야 합니다.

13. 실제 사이클 시간이 계산과 다를 수 있는 이유

이론적 공식은 초기 크기 조정에 유용하지만 다음과 같은 이유로 실제 동작에는 더 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다.

  • S-곡선 저크 설정
  • 서보 제어 응답
  • 포지셔닝 공차 및 정착 시간
  • 모터 토크 제한
  • 페이로드 변형
  • 벨트 탄력성
  • 가이드 마찰 및 윤활
  • 케이블 드래그
  • 컨트롤러 스캔 시간
  • 통신 및 센서 지연
  • 고속에서의 기계적 진동

예비 설계에서는 사이클 시간 여유를 추가하는 것이 좋습니다. 필요한 마진은 제어 시스템, 프로세스 복잡성 및 애플리케이션 안정성 요구 사항에 따라 다릅니다.

14. 일반적인 속도 계산 실수

풀리 외경 사용

선형 속도는 풀리 피치 직경이나 벨트 피치와 풀리 톱니 수의 곱을 사용하여 계산해야 합니다. 외부 직경을 사용하면 계산 오류가 발생합니다.

가속거리 무시

스트로크를 최대 속도로 나누면 전체 스트로크에 걸쳐 일정한 속도로 이동한다고 가정합니다. 이는 짧은 스트로크 응용 분야에서 이동 시간을 상당히 과소평가합니다.

모터 무부하 속도 사용

모터는 부하가 걸린 상태에서 최대 rpm을 유지하지 못할 수 있습니다. 토크-속도 곡선은 필요한 작동 지점에서 확인해야 합니다.

변속비 무시

기어박스 또는 외부 벨트 감소로 풀리 속도가 변경됩니다. 선형 속도 계산에는 감속비가 포함되어야 합니다.

반품 및 처리시간 무시

단방향 동작 시간은 전체 생산 주기 시간과 동일하지 않습니다. 복귀 동작, 체류 시간, 그리퍼 동작 및 위치 안정화가 포함되어야 합니다.

더 높은 속도를 가정하면 항상 사이클 시간이 단축됩니다.

짧은 스트로크 응용 분야에서는 모듈이 프로그래밍된 최대 속도에 도달하지 못할 수 있습니다. 가속을 높이거나 프로세스 지연을 줄이는 것이 더 효과적일 수 있습니다.

15. 권장 속도 선택 절차

  1. 스트로크, 페이로드, 방향 및 필요한 사이클 시간을 정의합니다.
  2. 프로세스에 필요한 선형 속도를 계산합니다.
  3. 타이밍 벨트 피치와 풀리 톱니 수를 선택합니다.
  4. 필요한 풀리와 모터 속도를 계산합니다.
  5. 모터 토크-속도 곡선을 확인하십시오.
  6. 가속 및 감속 거리를 계산합니다.
  7. 모션 프로파일이 사다리꼴인지 삼각형인지 확인합니다.
  8. 편도 및 왕복 이동 시간을 계산합니다.
  9. 프로세스, 드웰, 정착 및 컨트롤러 시간을 추가합니다.
  10. 벨트 하중, 가이드 하중, 진동 및 위치 정확도를 확인하십시오.
  11. 적절한 엔지니어링 안전 마진을 적용합니다.
  12. 실제 모션 테스트를 통해 결과를 확인합니다.

16. 주요 공식 요약

계산 공식
풀리 속도 N피=n중¼ 나는
풀리 회전당 이동 에스회전= z × p
선형 속도 v = z × p × n중¼ (60 × i)
필요한 모터 속도 N중= 60 × v × i ¼ (z × p)
가속 시간 티에이= v ¼ a
가속거리 엘에이= v² ¼ (2a)
감속 시간 티디= v ¼ d
감속거리 엘디= v² ¼ (2d)
삼각형 프로파일 최고 속도 다섯정점= √(2 × L × a × d ¼ (a + d))
생산율 시간당 사이클 = 3600 ¼ T주기

17. 자주 묻는 질문

타이밍 벨트 선형 모듈 속도는 어떻게 계산됩니까?

풀리 톱니 수에 벨트 피치와 풀리 회전 속도를 곱한 후 60으로 나눕니다. 감속기를 사용하는 경우 선형 속도를 계산하기 전에 모터 속도를 변속비로 나눕니다.

풀리 외경 또는 피치 직경을 사용해야 합니까?

풀리 피치 직경을 사용하십시오. 또는 풀리 톱니 수에 벨트 피치를 곱하여 회전당 벨트 이동 거리를 계산합니다.

모듈이 프로그래밍된 최대 속도에 도달하지 못하는 이유는 무엇입니까?

스트로크가 너무 짧아 가속 단계를 완료할 수 없거나 모터의 토크가 고속에서 부족할 수 있습니다. 컨트롤러 가속, 저크 및 부하 설정도 달성 ​​가능한 속도를 제한할 수 있습니다.

사이클 시간을 어떻게 줄일 수 있나요?

가속, 감속, 스트로크, 프로세스 드웰, 위치 결정 시간 및 보조 동작을 최적화하여 사이클 시간을 줄일 수 있습니다. 최대 속도를 높이는 것만으로는 짧은 스트로크 동작이 크게 향상되지 않을 수 있습니다.

더 큰 풀리가 항상 더 나은 성능을 제공합니까?

아니요. 풀리가 클수록 선형 속도는 증가하지만 동일한 모터 토크에서 사용할 수 있는 선형 힘은 감소합니다. 또한 모터 토크 요구 사항과 모듈 크기가 증가할 수도 있습니다.

계산된 사이클 시간에 얼마만큼의 마진을 추가해야 합니까?

마진은 다음에 따라 다릅니다.모션 컨트롤러, 페이로드 변화, 프로세스 요구 사항 및 정착 정확도. 이론적 계산은 서보 사이징 및 실제 기계 테스트를 통해 검증되어야 합니다.

결론

타이밍 벨트 선형 모듈 속도는 주로 모터 속도, 풀리 피치 원주 및 변속비에 의해 결정됩니다. 그러나 정확한 사이클 시간 계산에는 가속, 감속, 스트로크 길이, 모션 프로필, 복귀 이동 및 보조 프로세스 시간도 포함되어야 합니다.

긴 스트로크 모션의 경우 최대 속도는 사이클 시간에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 짧은 스트로크 모션의 경우 일반적으로 가속 및 감속이 더 큰 영향을 미칩니다. 최종 선택은 모터 토크, 벨트 용량, 가이드 성능, 진동, 위치 정확도 및 실제 작동 조건을 확인하여 확인해야 합니다.