توقيت الحزام الخطي لسرعة الوحدة وحساب وقت الدورة

توقيتوحدات خطية الحزامتُستخدم على نطاق واسع في الأتمتة الصناعية لأنها يمكن أن توفر حركة خطية عالية السرعة وطويلة الشوط. ومع ذلك، فإن اختيار محرك أو بكرة يعتمد فقط على السرعة القصوى المعلن عنها للوحدة قد يؤدي إلى عدم كفاية التسارع، أو تقديرات غير دقيقة لوقت الدورة، أو اهتزاز مفرط أو تحميل زائد للمحرك.

يجب أن يأخذ الحساب الكامل لسرعة الوحدة الخطية لحزام التوقيت في الاعتبار سرعة المحرك، وقطر خطوة البكرة، وعدد أسنان البكرة، وخطوة الحزام، ونسبة النقل، والتسارع، والتباطؤ، ومسافة السفر، ووقت العملية الإضافي. يشرح هذا الدليل الصيغ الرئيسية ويقدم أمثلة حسابية عملية للاختيار الهندسي.

1. المعلمات الرئيسية المستخدمة في حسابات السرعة

قبل حساب السرعة الخطية وزمن الدورة، حدد المعلمات التالية:

رمز	المعلمة	الوحدة النموذجية
نم	سرعة دوران المحرك	دورة في الدقيقة
نص	محرك سرعة دوران البكرة	دورة في الدقيقة
دص	قطر الملعب البكرة	مم
ض	عدد أسنان البكرة	أسنان
ص	الملعب توقيت الحزام	مم
أنا	نسبة تخفيض الإرسال	بلا أبعاد
ضد	سرعة السفر الخطية	مم/ث أو م/ث
أ	تسريع	م/ث²
د	تباطؤ	م/ث²
ل	مسافة السفر	مم أو م
ت	وقت السفر أو الدورة	ق

في هذه المقالة، يتم تعريف نسبة الإرسال على النحو التالي:

i = دورات المحرك ÷ دورات البكرة

على سبيل المثال، نسبة التخفيض 2:1 تعني أن المحرك يدور مرتين بينما تدور بكرة القيادة مرة واحدةط = 2.

2. العلاقة بين سرعة المحرك وسرعة البكرة

عندما يقوم المحرك بتشغيل بكرة التوقيت مباشرة، فإن سرعة البكرة تساوي سرعة المحرك:

نص= نم

عند تركيب علبة تروس أو آلية تخفيض الحزام أو أي آلية نقل أخرى، تكون سرعة البكرة:

نص= نم÷ ط

أين:

• نمهي سرعة المحرك في دورة في الدقيقة.
• نصهي سرعة بكرة القيادة في دورة في الدقيقة.
• أناهي نسبة التخفيض.

تعمل نسبة التخفيض الأكبر على تقليل السرعة الخطية ولكنها تزيد من عزم الدوران المتوفر عند بكرة القيادة. ولذلك، يجب تحديد نسبة النقل من خلال النظر في متطلبات السرعة والحمل.

3. السرعة الخطية على أساس قطر درجة البكرة

تقوم كل دورة من بكرة القيادة بتحريك حزام التوقيت بمقدار محيط خطوة واحد. يتم حساب السرعة الخطية النظرية على النحو التالي:

الخامس = π × دص× نص ÷ 60

إذا تم إدخال قطر خطوة البكرة بالملليمتر، فستكون النتيجة بالملليمتر في الثانية:

الخامس = π × دص× نم÷ (60 × ط)

لتحويل ملليمتر في الثانية إلى متر في الثانية:

الخامس (م/ث) = π × دص× نم÷ (60 × ط × 1000)

مثال

افترض الشروط التالية:

• سرعة المحرك: 3000 دورة في الدقيقة
• قطر خطوة البكرة: 31.83 ملم
• محرك المباشر:ط = 1

السرعة الخطية النظرية هي:

v = π × 31.83 × 3000 ÷ 60

v ≈ 5000 مم/ث = 5 م/ث

هذه هي سرعة الحزام النظرية. قد تكون سرعة التشغيل المسموح بها أقل بسبب الحمولة الصافية وسعة التوجيه وتقييم الحزام وطول الشوط والصلابة الهيكلية وعزم دوران المحرك.

4. السرعة الخطية على أساس درجة الحزام وأسنان البكرة

في الحسابات الهندسية العملية، غالبًا ما يكون من الأسهل والأكثر دقة استخدام خطوة حزام التوقيت وعدد أسنان البكرة.

حركة الحزام لكل ثورة البكرة هي:

سمراجعة= ض × ص

وبالتالي فإن السرعة الخطية هي:

ت = ض × ع × نص ÷ 60

بما في ذلك نسبة الإرسال:

ت = ض × ع × نم÷ (60 × ط)

أين:

• ضهو عدد أسنان البكرة.
• صهي خطوة حزام التوقيت بالملليمتر.
• نمهي سرعة المحرك في دورة في الدقيقة.

مثال

فكر في وحدة حزام التوقيت باستخدام:

• بكرة قيادة ذات 20 سنًا
• مسافة الحزام 5 مم
• سرعة المحرك 3000 دورة في الدقيقة
• محرك مباشر

سفر الحزام لكل ثورة هو:

سمراجعة= 20 × 5 = 100 ملم/دورة

السرعة النظرية:

الخامس = 20 × 5 × 3000 ÷ 60

v = 5000 مم/ث = 5 م/ث

هذه النتيجة تعادل الحساب بناءً على قطر خطوة للبكرة يبلغ 31.83 مم للأسباب التالية:

دص= ض × ص ÷ π

استخدم دائمًا قطر خطوة البكرة بدلاً من القطر الخارجي للبكرة. لا يمثل القطر الخارجي بشكل مباشر حركة الحزام الفعالة لكل دورة.

5. حساب سرعة المحرك المطلوبة

عندما تكون السرعة الخطية المطلوبة معروفة، يمكن حساب سرعة المحرك بشكل عكسي.

نم= 60 × الخامس × أنا ÷ (ض × ع)

إذا تم إدخال السرعة الخطية بالأمتار في الثانية:

نم= 60 × الخامس × 1000 × أنا ÷ (ض × ع)

مثال

يجب أن تعمل وحدة حزام التوقيت بسرعة 2.5 م/ث. تستخدم بكرة ذات 20 سنًا وحزام ميل 5 مم ونسبة تخفيض 2:1.

نم = 60 × 2.5 × 1000 × 2 ÷ (20 × 5)

نم= 3000 دورة في الدقيقة

لذلك، يجب أن يكون المحرك المؤازر المحدد قادرًا على الحفاظ على ما يقرب من 3000 دورة في الدقيقة مع توفير عزم الدوران المطلوب.

6. السرعة القصوى النظرية وسرعة التشغيل الفعلية

السرعة المحسوبة من عدد دورات المحرك في الدقيقة وحجم البكرة هي فقط سرعة النقل النظرية. يجب تحديد سرعة التشغيل القصوى الفعلية من خلال الحد الأدنى في نظام الحركة بأكمله:

ضدالأعلى= دقيقة (تمحرك، ضدحزام، ضدمرشد، ضدبناء، ضدعملية)

تشمل العوامل المحددة الرئيسية ما يلي:

• الحد الأقصى لسرعة المحرك المستمرة والذروية
• عزم دوران المحرك متاح بسرعة عالية
• توقيت الحزام السرعة المسموح بها وإشراك الأسنان
• قطر البكرة وسرعة التحمل
• سرعة الدليل الخطي وحالة التشحيم
• كتلة الحمولة واتجاه التثبيت
• السكتة الدماغية وحدة والاهتزاز الهيكلي
• دقة تحديد المواقع المطلوبة ووقت الاستقرار
• حدود سرعة حامل الكابل والمكونات الخارجية
• متطلبات العملية مثل التوزيع أو الفحص أو ثبات الانتقاء والمكان

قد يصل المحرك إلى سرعته المقدرة دون حمل حمولة، لكنه قد لا يوفر عزمًا كافيًا لتسريع الحمولة الفعلية بهذه السرعة. ولذلك يجب التحقق من خصائص سرعة عزم دوران المحرك مع حساب السرعة.

7. زمن التسارع والتباطؤ

لا يمكن لوحدة حزام التوقيت أن تصل على الفور إلى السرعة المطلوبة. فهو يتطلب مرحلة التسارع ومرحلة التباطؤ.

للتسارع المستمر من السرعة صفر:

رأ= الخامس ÷ أ

مسافة التسارع هي:

لأ= الخامس² ÷ (2أ)

للتباطؤ المستمر إلى سرعة الصفر:

رد= الخامس ÷ د

مسافة التباطؤ هي:

لد= الخامس² ÷ (2د)

أين:

• رأهو وقت التسارع.
• ردهو وقت التباطؤ.
• لأهي مسافة التسارع.
• لدهي مسافة التباطؤ.

تصف هذه الصيغ ملف تعريف مبسط للحركة شبه المنحرفة. تستخدم الأنظمة المؤازرة بشكل متكرر تسريع المنحنى S لتقليل الصدمات والاهتزازات. عادةً ما يتطلب ملف تعريف المنحنى S وقتًا أطول من حساب التسارع الثابت المثالي لأن الارتعاش محدود.

8. ملف الحركة شبه المنحرف وقت السفر

يحتوي ملف الحركة شبه المنحرف على ثلاث مراحل:

1. تسريع
2. السفر بسرعة ثابتة
3. تباطؤ

يمكن للوحدة أن تصل إلى السرعة المطلوبة عندما تكون مسافة السفر كافية:

ل ≥ لأ+ لد

مسافة السفر ذات السرعة الثابتة هي:

لج= ل - لأ- لد

زمن السفر بسرعة ثابتة هو:

رج= لج÷ ضد

إجمالي وقت السفر النظري هو:

تيسافر= رأ+ رج+ رد

مثال الحساب

افترض أن الوحدة الخطية لحزام التوقيت لها متطلبات الحركة التالية:

• مسافة السفر: 1.2 م
• السرعة المطلوبة: 2 م/ث
• التسارع: 4 م/ث²
• التباطؤ: 5 م/ث²

وقت التسارع:

رأ= 2 ÷ 4 = 0.5 ثانية

مسافة التسارع:

لأ= 2² ÷ (2 × 4) = 0.5 م

وقت التباطؤ:

رد= 2 ÷ 5 = 0.4 ثانية

مسافة التباطؤ:

لد= 2² ÷ (2 × 5) = 0.4 م

مسافة السرعة الثابتة:

لج= 1.2 - 0.5 - 0.4 = 0.3 م

وقت السرعة الثابتة:

رج= 0.3 ÷ 2 = 0.15 ثانية

إجمالي وقت السفر النظري:

تيسافر= 0.5 + 0.15 + 0.4 = 1.05 ثانية

وبالتالي، تتطلب الوحدة حوالي 1.05 ثانية لإكمال الحركة في اتجاه واحد، باستثناء وقت تحديد الموقع، وتأخير وحدة التحكم، ووقت المعالجة.

9. ملف الحركة الثلاثي للضربات القصيرة

بالنسبة لضربة قصيرة، قد تبدأ الوحدة في التباطؤ قبل أن تصل إلى السرعة القصوى المطلوبة. في هذه الحالة، يكون ملف تعريف السرعة مثلثيًا وليس شبه منحرف.

عندما تكون سرعتا البداية والنهاية صفرًا، تكون سرعة الذروة القابلة للتحقيق هي:

ضدقمة= √(2 × ل × أ × د ÷ (أ + د))

وقت السفر هو:

تيسافر= ضدقمة÷ و + الخامسقمة÷ د

يجب مقارنة سرعة الذروة المحسوبة بالسرعة المطلوبة:

• لوضدقمة≥ ضد، استخدم حساب الملف الشخصي شبه المنحرف.
• لوضدقمة< ضد، لا يمكن للوحدة الوصول إلى السرعة المطلوبة ضمن الحد المتاح.

هذا هو السبب في أن زيادة السرعة القصوى المبرمجة قد يكون لها تأثير ضئيل على وقت الدورة في تطبيق قصير الشوط. قد يوفر التسارع الأعلى تحسينًا أكبر في وقت الدورة مقارنة بالسرعة القصوى الأعلى.

10. حساب وقت الدورة بالكامل

يتضمن وقت دورة الإنتاج أكثر من وقت سفر الوحدة. قد تتضمن الدورة الكاملة السفر للخارج، ووقت المعالجة، وسفر العودة، وتثبيت تحديد المواقع، وتأخيرات التثبيت والتحكم.

الصيغة العامة لوقت الدورة هي:

تدورة= تخارج+ تعملية+ تيعود+ تتسوية+ تمساعد

قد يشمل الوقت الإضافي ما يلي:

• لقط الشغل والافراج عنها
• فتح وإغلاق القابض
• توليد الفراغ والتأكيد
• فحص النظر
• الاستغناء أو اللحام أو وضع العلامات
• تأخير الاتصال PLC
• تأكيد الاستشعار
• تحديد المواقع والتسوية المؤازرة

مثال على وقت الدورة

باستخدام زمن السفر السابق في اتجاه واحد وهو 1.05 ثانية:

• السفر للخارج: 1.05 ثانية
• مدة العملية: 0.20 ثانية
• رحلة العودة: 1.05 ثانية
• موضع المنزل: 0.10 ثانية

زمن الدورة الكاملة هو:

تدورة= 1.05 + 0.20 + 1.05 + 0.10 = 2.40 ثانية

معدل الإنتاج النظري هو:

دورات في الساعة = 3600 ÷ Tدورة

عدد الدورات في الساعة = 3600 ÷ 2.40 = 1500 دورة في الساعة

يجب أن يشمل معدل الإنتاج الفعلي توفر المعدات، وإمدادات المواد، وتدخل المشغل، وتأخيرات التفتيش وخسائر العمليات الأخرى.

11. تأثير حجم البكرة على سرعة الوحدة

تقوم بكرة القيادة الأكبر بتحريك حزام أكبر لكل دورة، مما يزيد من السرعة الخطية عند نفس عدد دورات المحرك في الدقيقة. ومع ذلك، فإن زيادة حجم البكرة يؤدي أيضًا إلى تغيير متطلبات عزم الدوران والتسارع.

القوة الدافعة المتاحة من البكرة هي تقريبًا:

و = تي ÷ ص

أين:

• فهي القوة الدافعة العرضية.
• تهو عزم الدوران للبكرة.
• صهو نصف قطر خطوة البكرة.

بالنسبة لنفس عزم دوران المحرك، ينتج نصف قطر البكرة الأكبر قوة دفع خطية أقل. لذلك:

• تزيد البكرة الأكبر من السرعة الخطية.
• تزيد البكرة الأصغر من القوة الخطية المتاحة.
• قد تتطلب البكرة الأكبر محركًا ذو عزم دوران أعلى.
• قد تؤدي البكرة الصغيرة جدًا إلى تقليل عمر الحزام بسبب الانحناء الزائد.

يجب أن يوازن اختيار البكرة بين السرعة وعزم الدوران والتسارع وعمر الحزام ومشاركة الأسنان وأبعاد الوحدة.

12. تأثير نسبة الإرسال

يقوم المخفض بتغيير سرعة البكرة وعزم الدوران الناتج.

سرعة البكرة هي:

نص= نم÷ ط

مع تجاهل خسائر الكفاءة، يكون عزم دوران البكرة تقريبًا:

تص= تم× ط

النظر في كفاءة الإرسال:

تص= تم× ط × ن

أينأوهي كفاءة الإرسال.

تعمل نسبة التخفيض الأعلى على تحسين عزم الدوران الناتج وقدرة التسارع ولكنها تقلل السرعة الخطية القصوى. تعمل نسبة التخفيض المنخفضة على زيادة السرعة ولكنها تتطلب من المحرك توفير المزيد من عزم الدوران بشكل مباشر.

13. لماذا قد يختلف وقت الدورة الفعلي عن الحساب؟

تعتبر الصيغ النظرية مفيدة للتحجيم الأولي، لكن الحركة الفعلية قد تستغرق وقتًا أطول بسبب:

• إعدادات رعشة منحنى S
• استجابة التحكم المؤازرة
• تحديد المواقع التسامح وتسوية الوقت
• قيود عزم دوران المحرك
• اختلاف الحمولة
• مرونة الحزام
• دليل الاحتكاك والتشحيم
• سحب الكابل
• وقت فحص وحدة التحكم
• تأخير الاتصالات وأجهزة الاستشعار
• الاهتزاز الميكانيكي بسرعة عالية

بالنسبة للتصميم الأولي، فمن المستحسن إضافة هامش وقت الدورة. ويعتمد الهامش المطلوب على نظام التحكم وتعقيد العملية ومتطلبات استقرار التطبيق.

14. الأخطاء الشائعة في حساب السرعة

باستخدام البكرة القطر الخارجي

يجب حساب السرعة الخطية باستخدام قطر خطوة البكرة أو حاصل ضرب خطوة الحزام وعدد أسنان البكرة. يؤدي استخدام القطر الخارجي إلى حدوث أخطاء في الحساب.

تجاهل مسافة التسارع

قسمة السكتة الدماغية على السرعة القصوى تفترض السفر بسرعة ثابتة على كامل السكتة الدماغية. وهذا يقلل بشكل كبير من وقت السفر في التطبيقات قصيرة الشوط.

استخدام سرعة المحرك بدون تحميل

قد لا يحافظ المحرك على الحد الأقصى لعدد دورات المحرك في الدقيقة تحت الحمل. يجب فحص منحنى سرعة عزم الدوران عند نقطة التشغيل المطلوبة.

تجاهل نسبة الإرسال

يؤدي صندوق التروس أو تقليل الحزام الخارجي إلى تغيير سرعة البكرة. يجب تضمين نسبة التخفيض في حساب السرعة الخطية.

تجاهل العودة ووقت المعالجة

زمن الحركة في اتجاه واحد لا يساوي زمن دورة الإنتاج الكاملة. يجب تضمين حركة العودة، ووقت السكون، وعمل القابض، وتثبيت الوضع.

بافتراض أن السرعة الأعلى تقلل دائمًا من وقت الدورة

في التطبيقات قصيرة الشوط، قد لا تصل الوحدة مطلقًا إلى السرعة القصوى المبرمجة. قد تكون زيادة تسريع العملية أو تقليل تأخيرها أكثر فعالية.

15. إجراء تحديد السرعة الموصى به

1. تحديد السكتة الدماغية والحمولة والاتجاه ووقت الدورة المطلوبة.
2. احسب السرعة الخطية التي تتطلبها العملية.
3. حدد خطوة حزام التوقيت وعدد أسنان البكرة.
4. احسب البكرة وسرعة المحرك المطلوبة.
5. تحقق من منحنى سرعة عزم دوران المحرك.
6. حساب مسافات التسارع والتباطؤ.
7. تحديد ما إذا كان ملف تعريف الحركة شبه منحرف أو مثلث.
8. حساب وقت السفر ذهابًا وإيابًا.
9. إضافة وقت العملية والسكن والتسوية والتحكم.
10. تحقق من حمل الحزام، وحمل الدليل، والاهتزاز، ودقة تحديد المواقع.
11. تطبيق هامش أمان هندسي مناسب.
12. تأكيد النتيجة من خلال اختبار الحركة الفعلية.

16. ملخص الصيغ الرئيسية

حساب	صيغة
سرعة البكرة	نص= نم÷ ط
السفر لكل ثورة البكرة	سمراجعة= ض × ص
السرعة الخطية	ت = ض × ع × نم÷ (60 × ط)
سرعة المحرك المطلوبة	نم= 60 × الخامس × أنا ÷ (ض × ع)
وقت التسارع	رأ= الخامس ÷ أ
مسافة التسارع	لأ= الخامس² ÷ (2أ)
وقت التباطؤ	رد= الخامس ÷ د
مسافة التباطؤ	لد= الخامس² ÷ (2د)
سرعة الذروة للملف الشخصي الثلاثي	ضدقمة= √(2 × ل × أ × د ÷ (أ + د))
معدل الإنتاج	دورات في الساعة = 3600 ÷ Tدورة

17. الأسئلة المتداولة

كيف يتم حساب سرعة الوحدة الخطية لحزام التوقيت؟

اضرب عدد أسنان البكرة في ميل الحزام وسرعة دوران البكرة، ثم اقسم على 60. إذا تم استخدام مخفض، اقسم سرعة المحرك على نسبة النقل قبل حساب السرعة الخطية.

هل يجب استخدام القطر الخارجي للبكرة أو قطر الملعب؟

استخدم قطر خطوة البكرة. بدلًا من ذلك، احسب مسافة سير الحزام لكل دورة باستخدام عدد أسنان البكرة مضروبًا في ميل الحزام.

لماذا لا تصل الوحدة إلى السرعة القصوى المبرمجة؟

قد تكون الشوط قصيرًا جدًا بحيث لا يكمل مرحلة التسارع، أو قد يكون عزم دوران المحرك غير كافٍ عند السرعة العالية. قد تؤدي إعدادات تسريع وحدة التحكم والرعشة والتحميل أيضًا إلى الحد من السرعة التي يمكن تحقيقها.

كيف يمكن تقليل وقت الدورة؟

يمكن تقليل وقت الدورة عن طريق تحسين التسارع والتباطؤ والسكتة الدماغية ومكوث العملية وتحديد وقت الاستقرار والإجراءات المساعدة. إن زيادة السرعة القصوى وحدها قد لا تؤدي إلى تحسين حركة السكتة الدماغية بشكل ملحوظ.

هل توفر البكرة الأكبر دائمًا أداءً أفضل؟

لا، فالبكرة الأكبر تزيد من السرعة الخطية ولكنها تقلل من القوة الخطية المتاحة من نفس عزم دوران المحرك. قد يؤدي أيضًا إلى زيادة متطلبات عزم دوران المحرك وأبعاد الوحدة.

ما مقدار الهامش الذي يجب إضافته إلى وقت الدورة المحسوب؟

الهامش يعتمد علىتحكم الحركةواختلاف الحمولة ومتطلبات العملية ودقة التسوية. يجب التحقق من الحسابات النظرية من خلال التحجيم المؤازر واختبار الآلة الفعلي.

خاتمة

يتم تحديد سرعة الوحدة الخطية لحزام التوقيت بشكل أساسي من خلال سرعة المحرك ومحيط خطوة البكرة ونسبة النقل. ومع ذلك، يجب أن يتضمن الحساب الدقيق لوقت الدورة أيضًا التسارع والتباطؤ وطول الشوط وملف الحركة ورحلة العودة ووقت العملية الإضافي.

بالنسبة للحركة ذات الشوط الطويل، يمكن أن يكون للسرعة القصوى تأثير كبير على وقت الدورة. بالنسبة للحركة قصيرة الشوط، عادة ما يكون للتسارع والتباطؤ تأثير أكبر. يجب التحقق من الاختيار النهائي عن طريق التحقق من عزم دوران المحرك، وسعة الحزام، وأداء الدليل، والاهتزاز، ودقة تحديد المواقع وظروف التشغيل الفعلية.