Руководство по расчету нагрузки линейного модуля ремня ГРМ

Правильный расчет нагрузки имеет важное значение при выборе ремня ГРМ.линейный модуль. Модуль должен не только поддерживать полезную нагрузку, но также выдерживать силы ускорения, технологические силы, силу тяжести, смещенные нагрузки и повторяющиеся циклы движения.

Поэтому одного значения полезной нагрузки недостаточно, чтобы определить, подходит ли линейный модуль с ременным приводом. Необходимо учитывать направление установки, ускорение, скорость движения, положение центра тяжести, рабочий цикл и коэффициент безопасности.

В этом руководстве объясняется, как рассчитать горизонтальную нагрузку, вертикальную нагрузку, статическую нагрузку, динамическую нагрузку, моментную нагрузку и силу ускорения для определения размеров линейного модуля ремня ГРМ.

1. Почему важен расчет нагрузки линейного модуля ремня ГРМ

Линейные модули с зубчатым ремнем обычно используются в перегрузочном оборудовании, упаковочных машинах, сборочных линиях, системах обработки материалов, оборудовании для визуального контроля и многоосных системах автоматизации.

Эти приложения часто требуют длинных ходов и высокоскоростных движений. Во время ускорения и замедления сила, действующая на каретку, может быть намного выше, чем сила, возникающая при движении с постоянной скоростью.

Неправильный расчет нагрузки может привести к:

• Недостаточный крутящий момент двигателя
• Проскальзывание зубьев ремня или проскальзывание ремня
• Чрезмерное удлинение ремня
• Снижение повторяемости позиционирования
• Вибрация каретки
• Преждевременный износ направляющей или подшипника
• Сигнализация перегрузки двигателя
• Уменьшенный срок службы
• Неконтролируемое движение по вертикальным осям

Поэтому при расчете нагрузки следует учитывать два разных аспекта:

• Направляющая и грузоподъемность:Может ли механическая конструкция выдержать приложенные силы и моменты.
• Требования к движущей силе:Могут ли двигатель, коробка передач, шкив и ремень ГРМ перемещать систему с необходимым ускорением и скоростью.

2. Основные параметры и символы

Общая движущаяся масса обычно включает:

м = мп+ мт

• Заготовка или изделие
• Захват, присоска или концевой эффектор
• Монтажная пластина и приспособление
• Передвижная секция кабельной несущей
• Датчики и кронштейны
• Дополнительные компоненты подвижной оси

Используйте фактическую движущуюся массу, а не только номинальную полезную нагрузку.

3. Основные нагрузки, действующие на линейный модуль ремня ГРМ.

3.1 Горизонтальная нагрузка

При горизонтальной установке сила тяжести действует перпендикулярно направлению движения. Направляющая поддерживает вес, а ременная передача в основном преодолевает силу ускорения, трение и внешнее сопротивление процесса.

3.2 Вертикальная нагрузка

При вертикальной установке система привода должна постоянно сопротивляться силе тяжести. Таким образом, требуемая восходящая движущая сила намного выше, чем сила, необходимая для сопоставимой горизонтальной оси.

3.3 Статическая нагрузка

Статическая нагрузка — это сила, приложенная, когда модуль остановлен или движется с постоянной скоростью без значительного ускорения. Он включает вес полезной нагрузки, вес приспособления и любые постоянные внешние силы.

3.4 Динамическая нагрузка

Динамическая нагрузка возникает во время ускорения, замедления, изменения направления движения, удара или быстрого изменения скорости. Обычно она выше статической нагрузки и имеет решающее значение для высокоскоростных приложений.

3.5 Моментная нагрузка

Моментная нагрузка возникает, когда центр тяжести или действующая сила не проходит через центр каретки. Относительно легкая полезная нагрузка может создать большой момент, если она установлена ​​далеко от каретки.

4. Рекомендуемая процедура расчета нагрузки

Практический процесс определения размеров линейного модуля ремня ГРМ можно разделить на следующие этапы:

1. Определите полезную нагрузку и общую движущуюся массу.
2. Убедитесь, что модуль установлен горизонтально, вертикально или под углом.
3. Определить максимальное ускорение и замедление.
4. Рассчитайте силу ускорения.
5. Добавьте трение и внешние силы процесса.
6. Рассчитайте статические и динамические моментные нагрузки.
7. Примените соответствующий коэффициент безопасности.
8. Проверьте нагрузку каретки и допустимые моменты.
9. Проверьте приводное усилие ремня и крутящий момент шкива.
10. Проверьте пиковый крутящий момент двигателя, постоянный крутящий момент и максимальную скорость.
11. Проверьте ход, рабочий цикл и рабочую среду.

5. Расчет горизонтальной нагрузки

5.1 Сила ускорения

Основная сила ускорения рассчитывается с использованием второго закона Ньютона:

Фа= м × а

Где:

• Ф_а— сила ускорения в ньютонах.
• м— общая движущаяся масса в килограммах.
• а– ускорение в метрах в секунду в квадрате.

Например, если общая движущаяся масса составляет 30 кг, а ускорение 2,5 м/с²:

Фа= 30 × 2,5 = 75 Н

5.2 Суммарная горизонтальная движущая сила

Общую движущую силу по горизонтальной оси можно оценить как:

Фд= Фа+ Фж+ Фе

Поэтому:

Фд= м × а + Fж+ Фе

Внешние силы могут включать в себя:

• Сопротивление резанию или давлению
• Перетяжка шлангов и кабелей
• Контактная сила заготовки
• Сопротивление уплотнения
• Сопротивление другой подключенной оси

Расчетная движущая сила после применения коэффициента запаса равна:

Фдизайн= Фд× К

5.3 Нормальная нагрузка на направляющую

Для горизонтального модуля вертикальный вес, поддерживаемый направляющей, составляет примерно:

Фвертикальный= м × г

Эта сила в основном используется для проверки грузоподъемности каретки, нагрузки на направляющие и моментной нагрузки. Ее не следует путать с горизонтальной движущей силой.

6. Расчет вертикальной нагрузки

Вертикальныймодули ремня ГРМтребуют особого внимания, поскольку сила тяжести действует в том же направлении, что и ось движения.

6.1 Ускорение вверх

Когда карета ускоряется вверх:

Фвверх= м × (г + а) + Fж+ Фе

Обычно это представляет собой состояние наивысшей движущей силы для вертикальной оси.

6.2 Движение вверх с постоянной скоростью

При постоянной скорости вверх ускорение равно нулю:

Фпостоянный= м × г + Fж+ Фе

6.3 Ускорение вниз

Когда груз ускоряется вниз и сила тяжести способствует движению:

Фвниз= м × (г - а)

Фактический крутящий момент двигателя может стать рекуперативным, если гравитация приводит каретку в движение быстрее, чем заданное движение. Сервопривод и тормозной резистор должны быть проверены на предмет этого рабочего состояния.

6.4 Удерживающая сила

Когда вертикальная ось остановлена, система все равно должна сопротивляться гравитации:

Фдержать= м × г

Для вертикального применения следует использовать тормоз двигателя, противовесное устройство, пневматический балансировочный цилиндр или механический механизм предотвращения падения. Ось не должна полагаться только на удерживающий момент двигателя, чтобы предотвратить падение во время сбоя питания.

6.5 Расчетная сила для вертикальной оси

Вертикальная расчетная сила обычно основана на условии ускорения вверх:

Фдизайн= [м × (г + а) + Fж+ Фе] × К

7. Статическая и динамическая нагрузка.

7.1 Статическая нагрузка

Статическая нагрузка обычно определяется по весу и постоянной внешней силе:

Фстатический= м × г + Fе

Расчет статической нагрузки используется для проверки:

• Деформация каретки
• Емкость направляющей
• Контактное напряжение подшипника
• Прочность монтажной пластины
• Допустимый статический момент

7.2 Динамическая нагрузка

Для горизонтальной оси упрощенная динамическая движущая сила равна:

Фдинамичный= м × а + Fж+ Фе

Для вертикальной оси, движущейся вверх:

Фдинамичный= м × (г + а) + Fж+ Фе

Используйте пиковое значение ускорения из профиля движения, а не среднее ускорение. Короткое время ускорения и быстрое изменение направления могут создавать высокие пиковые усилия даже при средней рабочей скорости.

7.3 Среднеквадратическая сила

Пиковое усилие используется для проверки максимального крутящего момента, а среднеквадратичное усилие можно использовать для оценки продолжительной нагрузки двигателя:

Фсреднеквадратичное значение= √[(F₁²t₁ + F₂²t₂ + ... + Fн²тн) ÷ (t₁ + t₂ + ... + tн)]

При этом каждое значение силы действует в течение соответствующего периода в пределах одного цикла движения.

Выбранная система привода должна удовлетворять обоим требованиям:

• Требования к пиковой силе или пиковому крутящему моменту
• Требование к постоянному среднеквадратическому усилию или постоянному крутящему моменту

8. Расчет моментной нагрузки

Нагрузочная способность линейного модуля ремня ГРМ сильно зависит от центра тяжести полезной нагрузки. Когда нагрузка смещена от центра каретки, создается момент:

М = F × е

Для полезной нагрузки, на которую действует сила тяжести:

Мстатический= м × г × е

Где:

• М– момент в Н·м.
• Фприложенная сила в Н.
• е— расстояние перпендикулярного смещения в метрах.

8.1 Динамический момент, вызванный ускорением

Если центр тяжести полезной нагрузки смещен от линии движения, ускорение создает дополнительный момент:

Мдинамичный= м × а × е

Полный момент может включать в себя эффекты силы тяжести и ускорения:

Мобщий= Мстатический+ Мдинамичный+ Мпроцесс

Необходимо учитывать направление каждого момента. В зависимости от ориентации модуля силы могут действовать в одном направлении или частично компенсировать друг друга.

8.2 Моменты тангажа, рыскания и крена

Каретка линейного модуля может испытывать три основных направления момента:

• Момент подачи:Вращение вокруг поперечной оси.
• Момент отклонения:Вращение вокруг вертикальной оси.
• Момент крена:Вращение вокруг продольной оси перемещения.

Определения осей могут различаться у разных производителей. Всегда сравнивайте расчетный момент с соответствующим допустимым моментом, указанным в спецификации продукта.

8.3 Проверка комбинированной силы и момента

Когда несколько нагрузок действуют одновременно, консервативная проверка комбинированной нагрузки может быть выражена как:

U = F₁/F₁позволять+ Ф₂/Ф₂позволять+ Мх/Мх,разрешить+ Мй/Мда, позволь+ Мя/Мз,разрешить

Суммарное значение использования обычно должно оставаться ниже 1:

U ≤ 1

Это консервативный предварительный метод. Окончательный расчет должен соответствовать формуле комбинированной нагрузки, предоставленной производителем линейного модуля.

9. Выбор коэффициента безопасности

Коэффициент безопасности компенсирует неопределенные данные о полезной нагрузке, неожиданное сопротивление, допуски сборки, вибрацию, удары и изменения условий эксплуатации.

Эти значения являются предварительными техническими рекомендациями, а не универсальными пределами. Окончательный коэффициент безопасности следует выбирать в соответствии со спецификациями производителя, оценкой риска машины и фактическими условиями эксплуатации.

Применение коэффициента запаса прочности только к массе полезной нагрузки не всегда достаточно. Обычно лучше сначала рассчитать реальные силы и моменты, а затем применить коэффициент запаса к полученным расчетным нагрузкам.

10. Преобразование движущей силы в крутящий момент шкива.

После расчета расчетной движущей силы требуемый крутящий момент шкива можно оценить как:

Тшкив= Фдизайн× р ÷ н

Где:

• Т_шкив— крутящий момент шкива в Н·м.
• Ф_дизайн— расчетная движущая сила в Н.
• ррадиус шага шкива в метрах.
• илиэто эффективность передачи.

Если используется коробка передач:

Тмотор= Тшкив÷ (i × nг)

Где:

• яэто передаточное число коробки передач.
• или_гэто КПД коробки передач.

При выборе двигателя также необходимо учитывать:

• Инерция вращения двигателя и шкива
• Инерция коробки передач
• Пиковый крутящий момент двигателя
• Непрерывный крутящий момент двигателя
• Максимальная скорость двигателя
• Длительность перегрузки сервопривода
• Энергия торможения во время замедления

11. Проверка емкости ремня ГРМ.

Рассчитанная приводная сила должна оставаться в пределах допустимой рабочей нагрузки ремня ГРМ и системы шкивов.

Проверьте следующие пункты:

• Допустимое усилие натяжения ремня
• Допустимое усилие сдвига зуба
• Количество зубьев ремня, соприкасающихся со шкивом
• Первоначальное натяжение ремня
• Диаметр шкива
• Ширина ремня
• Материал ремня и тип корда
• Максимальная скорость ленты
• Частота ускорения
• Рабочая температура

Увеличение ширины ленты может улучшить грузоподъемность, но не решает автоматически проблемы с направляющим моментом или жесткостью каретки. Мощность ременного привода и грузоподъемность направляющих необходимо проверять отдельно.

12. Пример расчета горизонтальной нагрузки

Рассмотрим линейный модуль с горизонтальным ремнем ГРМ со следующими условиями:

• Масса полезной нагрузки: 25 кг
• Масса оснастки и подвижного приспособления: 8 кг.
• Максимальное ускорение: 3 м/с²
• Расчетное сопротивление трению: 40 Н
• Внешняя технологическая сила: 60 ​​Н
• Коэффициент безопасности: 1,5
• Смещение центра тяжести полезной нагрузки: 0,18 м.
• Расстояние по вертикали от линии движения до центра тяжести: 0,12 м.

12.1 Общая движущаяся масса

м = 25 + 8 = 33 кг

12.2 Сила ускорения

Фа= 33 × 3 = 99 Н

12.3 Общая движущая сила

Фд= 99 + 40 + 60 = 199 Н

12.4 Расчетная движущая сила

Фдизайн= 199 × 1,5 = 298,5 Н

Таким образом, ременная передача, шкив, коробка передач и двигатель должны обеспечивать расчетную движущую силу не менее 298,5 Н в указанных условиях эксплуатации.

12.5 Статический момент от веса полезной нагрузки

Мстатический= 25 × 9,81 × 0,18 = 44,15 Н·м

12.6 Динамический момент от ускорения

Мдинамичный= 25 × 3 × 0,12 = 9 Н·м

Если оба момента действуют в одном направлении:

Мобщий= 44,15 + 9 = 53,15 Н·м

Выбранный модуль должен удовлетворять как требованиям к расчетной движущей силе 298,5 Н, так и применимым требованиям к допустимому моменту.

13. Пример расчета вертикальной нагрузки

Рассмотрим вертикальный линейный модуль ремня ГРМ со следующими параметрами:

• Масса полезной нагрузки: 12 кг
• Масса оснастки и подвижного приспособления: 5 кг.
• Ускорение вверх: 2 м/с²
• Сопротивление трению: 25 Н
• Коэффициент безопасности: 2,0
• Радиус шага шкива: 0,025 м.
• Эффективность передачи: 90%

13.1 Общая движущаяся масса

м = 12 + 5 = 17 кг

13.2 Движущая сила вверх

Фвверх = 17 × (9.81 + 2) + 25

Фвверх= 225,77 Н

13.3 Расчетная движущая сила

Фдизайн= 225,77 × 2,0 = 451,54 Н

13.4 Требуемый крутящий момент шкива

Тшкив = 451.54 × 0.025 ÷ 0.90

Тшкив= 12,54 Н·м

13.5 Статическая удерживающая сила

Фдержать= 17 × 9,81 = 166,77 Н

Тормоз и механизм предотвращения падения должны быть способны надежно удерживать вертикально движущийся узел при остановке двигателя или отключении питания.

14. Влияние времени ускорения на нагрузку

Ускорение также можно рассчитать по изменению скорости и времени ускорения:

а = (v₂ - v₁) ÷ т

Если модуль ускоряется от 0 до 2 м/с за 0,2 секунды:

а = 2 ÷ 0,2 = 10 м/с²

Если та же скорость достигается за 0,5 секунды:

а = 2 ÷ 0,5 = 4 м/с²

Более короткое время ускорения значительно увеличивает силу инерции, крутящий момент двигателя, натяжение ремня и моментную нагрузку. Увеличение времени разгона и торможения часто является эффективным способом уменьшить требуемый размер модуля.

15. Расчет наклонной установки

Для модуля, установленного под углом θ к горизонтали, сила тяжести, действующая вдоль направления движения, равна:

Фось гравитации= м × г × грех θ

Приблизительная восходящая движущая сила равна:

Фд= m × a + m × g × sin θ + Fж+ Фе

Если θ равен 0°, установка горизонтальна. Если угол θ равен 90°, установка вертикальная.

16. Распространенные ошибки при расчете нагрузки

16.1 Использование массы полезной нагрузки в качестве движущей силы

Полезная нагрузка измеряется в килограммах, а движущая сила – в ньютонах. Масса должна быть преобразована в силу в соответствии с ускорением и ориентацией установки.

16.2 Игнорирование массы приспособления и инструмента

Захваты, монтажные пластины, датчики, кабельные держатели и вторичные оси могут составлять значительную часть общей движущейся массы.

16.3 Использование среднего ускорения

Для расчета пиковой силы следует использовать максимальные значения ускорения и замедления.

16.4 Игнорирование смещения центра тяжести

Небольшая полезная нагрузка с большим вылетом может превышать допустимый момент каретки, даже если ее масса ниже номинальной грузоподъемности.

16.5. Считайте горизонтальные и вертикальные нагрузки равными.

Вертикальная ось должна преодолевать силу тяжести и обычно требует тормоза, дополнительного коэффициента безопасности и проверки энергии торможения.

16.6 Проверка только крутящего момента двигателя

Мощный двигатель не гарантирует, что ремень, каретка, направляющая или монтажная конструкция выдержат приложенную нагрузку.

16.7 Игнорирование рабочего цикла

Повторяющиеся циклы на высокой скорости могут вызвать нагрев двигателя, износ подшипников и повышение температуры ремня, даже если отдельные пиковые нагрузки находятся в пределах допустимых значений.

16.8 Игнорирование аварийного замедления

Аварийная остановка может создать ускорение и моментные нагрузки, превышающие те, которые при нормальном профиле движения.

17. Контрольный список выбора линейного модуля ремня ГРМ

Прежде чем выбрать линейный модуль с ременным приводом, подтвердите следующую информацию:

• Общая движущаяся масса
• Положение центра тяжести полезной нагрузки
• Горизонтальная, вертикальная или наклонная установка
• Требуемый ход
• Максимальная скорость движения
• Максимальное ускорение и замедление
• Цикл движения и рабочий цикл
• Внешние технологические силы
• Требуемая повторяемость позиционирования
• Допустимые моменты тангажа, рыскания и крена
• Пиковый и постоянный крутящий момент двигателя
• Допустимое растяжение ремня и нагрузка на зубья
• Аварийное торможение
• Рабочая температура и уровень загрязнения
• Требуемый срок службы
• Требования к тормозу вертикальной оси и предотвращению падения

18. Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать нагрузку линейного модуля ремня ГРМ?

Сначала рассчитайте общую движущуюся массу, затем определите силу ускорения, используяF = м × а. Добавьте трение, силу тяжести и внешние силы процесса в соответствии с направлением установки. Рассчитайте моментные нагрузки по смещению центра тяжести и примените соответствующий коэффициент запаса прочности.

Соответствует ли номинальная полезная нагрузка допустимой движущей силе?

№ Номинальная полезная нагрузка описывает нагрузку, которую выдерживает каретка и направляющая при определенных условиях. Допустимая движущая сила описывает силу, которую могут передать ремень и система привода. Оба значения должны быть проверены.

Как рассчитывается модуль вертикального ремня ГРМ?

Для ускорения вверх используйтеF = м × (г + а), затем добавьте трение и внешние силы. Примените более высокий коэффициент безопасности и проверьте тормоз двигателя, механизм предотвращения падения и способность рекуперативного торможения.

Как ускорение влияет на нагрузочную способность модуля?

Более высокое ускорение увеличивает силу инерции прямо пропорционально ускорению. Это также увеличивает крутящий момент двигателя, натяжение ремня и динамические моментные нагрузки.

Как рассчитывается моментная нагрузка?

Моментная нагрузка рассчитывается по формулеМ = F × е, где F — приложенная сила, а e — расстояние по перпендикуляру между силой и опорной точкой каретки.

Какой коэффициент безопасности следует использовать?

Для обычной автоматизации обычно используется предварительный коэффициент от 1,5 до 2,0. При вертикальном, ударном или высокочастотном применении может потребоваться от 2,0 до 3,0 или более, в зависимости от спецификаций производителя и оценки риска машины.

Может ли увеличение мощности двигателя решить проблему перегрузки?

Не обязательно. Двигатель большего размера может обеспечить большую движущую силу, но не может увеличить допустимый момент каретки или конструктивную способность направляющей, ремня и монтажной пластины.

19. Заключение

Расчет нагрузки линейного модуля ремня ГРМ требует большего, чем просто проверка массы полезной нагрузки. Полный расчет должен учитывать общую движущуюся массу, ориентацию установки, силу ускорения, трение, технологическое сопротивление, статическую нагрузку, динамическую нагрузку, моментную нагрузку и коэффициент безопасности.

На горизонтальные оси в основном влияют ускорение и внешнее сопротивление, тогда как вертикальные оси должны также преодолевать силу тяжести и обеспечивать безопасное удержание груза. Смещенную полезную нагрузку следует оценивать по моментам тангажа, рыскания и крена.

После определения расчетных сил и моментов сравните их с допустимой нагрузкой на каретку, направляющими моментами, грузоподъемностью ремня, крутящим моментом шкива и характеристиками двигателя. Такой системный подход помогает предотвратить перегрузку, проскальзывание ремня, вибрацию, ошибки позиционирования и преждевременный выход из строя компонентов.